Hellmann-Feynman tétel

A Hellmann-Feynman tétel egy kvantummechanikai összefüggés, amely a Hamilton -féle sajátérték változását mutatja , amely nem függ az időtől, a paramétertől függően. Először egymástól függetlenül G. Gelman származtatta 1936-ban és R. Feynman 1939-ben [1] Elektrosztatikus tétel néven széles körben használják a kvantumkémiában . Ebből a tételből az következik, hogy az anyagban lévő molekulák magjaira ható elektromos erő a többi atommagtól való taszítás és a molekula elektronfelhőjéből való vonzás klasszikus elektrosztatikus erőinek összege. [2]

Megfogalmazás

Tekintsünk egy kvantummechanikai rendszert időfüggetlen Hamilton-rendszerrel. Tegyük fel, hogy ennek a rendszernek a Hamilton-rendszere függ a paraméterektől . Ekkor a Hamilton -féle sajátértékek és sajáthullám-függvények ezektől a paraméterektől függenek : $\mathrm{H}$ $\mathrm{H} (\lambda )$ $\lambda$ $E_{{n}}(\lambda )$ $\Psi _{{n}}(\lambda )$

\mathrm{H} (\lambda )\Psi _{{n}}(\lambda )=E_{{n}}(\lambda )\Psi _{{n}}(\lambda )

Ekkor igaz a reláció, amely megmutatja, hogyan változik a sajátérték, ha a paraméter változik : $E_{{n}}(\lambda )$ $\lambda$

{\frac {\partial E_{{n))(\lambda )}{\partial \lambda ))=\int \Psi _{{n))^{{*))(\lambda ){\frac {\ részleges \mathrm{H} (\lambda )}{\partial \lambda }}\Psi _{{n}}(\lambda )d\tau

[egy]

Következtetés

Dirac-jelölésben a kimenet így néz ki:

{\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} E_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}&={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm { d} \lambda }}\langle \psi _{\lambda }|{\hat {H}}_{\lambda }|\psi _{\lambda }\rangle \\&={\bigg \langle }{\ frac {\mathrm {d} \psi _{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}{\hat {H}}_{\lambda }{\bigg |}\psi _ {\lambda }{\bigg \rangle }+{\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\hat {H}}_{\lambda }{\bigg |}{\frac { \mathrm {d} \psi _{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg \rangle }+{\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\ frac {\mathrm {d} {\hat {H}}_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}\psi _{\lambda }{\bigg \rangle }\\ &=E_{\lambda }{\bigg \langle }{\frac {\mathrm {d} \psi _{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}\psi _{\ lambda }{\bigg \rangle }+E_{\lambda }{\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\frac {\mathrm {d} \psi _{\lambda }}{ \mathrm {d} \lambda }}{\bigg \rangle }+{\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\frac {\mathrm {d} {\hat {H}} _{\lambda )){\  mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}\psi _{\lambda }{\bigg \rangle }\\&=E_{\lambda }{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d } \lambda }}\langle \psi _{\lambda }|\psi _{\lambda }\rangle +{\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\frac {\mathrm { d} {\hat {H}}_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}\psi _{\lambda }{\bigg \rangle }\\&={\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\frac {\mathrm {d} {\hat {H}}_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}\psi _{\lambda }{\bigg \rangle }.\end{aligned}}

Jegyzetek

↑ 1 2 A molekulák (elektronikus héjak) szerkezetének elmélete, 1979 , p. 133.
↑ Gribov, 1999 , p. 108.

Irodalom

Gribov L.A., Mushtakova S.P. kvantumkémia. - M . : Gardariki, 1999. - 390 p. - ISBN 5-8297-0017-4 .
Minkin V. I. , Simkin B. Ya., Minyaev R. M. A molekulaszerkezet elmélete (elektronhéjak). - M . : Felsőiskola, 1979. - 407 p.

Richard Feynman
A tudomány	Feynman diagramok Egyhurkos Feynman diagram Feynman-Katz képlet Wheeler-Feynman abszorpciós elmélet Bethe-Feynman képlet Hellmann-Feynman tétel Feynman perjel jelölés Feynman-paraméterezés Fogalmazás útintegrálokkal Parton (részecske) propagátor ragadós gyöngy érv Az egyelektronos univerzum elmélete Kvantum cellás automata Rogers Bizottság Feynman sakktábla Feynman pont Feynman öntöző Feynman-Smoluchowski racsnis
Művek	" Rengeteg szoba lent " (1959) "The Feynman Lectures on Physics " (1964) " A fizikai törvények természete " (1965) " A QED a fény és az anyag furcsa elmélete " (1985) – Természetesen viccel, Mr. Feynman! » (1985) „ Mit érdekel, mit gondolnak mások? » (1988) " Feynman elveszett előadása " (1997) " Az egész értelme " (1999) " The Pleasure of Finding Things " (1999) " Tökéletesen ésszerű eltérések a járt pályától " (2005)
Egyéb	Tudományos rakománykultusz " Kvantumember: Richard Feynman élete a tudományban " (2011) Tuva vagy Bust! Feynman nanotechnológiai díj " Végtelen " (film, 1996) " QED " (színdarab, 2001) " Challenger " (film, 2013)