Csebisev távolság

A Csebisev-távolság a vektortér metrikája , amelyet a vektorkomponensek közötti különbség maximális modulusaként határoznak meg.

Nevét Pafnutij Csebisev orosz matematikusról kapta . Más néven Csebisev metrika , egységes metrika , -metrika és doboz metrika ; -on hívják rácsmetrikát , sakktábla metrikát , király lépési metrikát és 8-as metrikát [1] . A szabványos jelölés , mivel ez a térmetrikák speciális esete [ 1] : $\fel$ $\mathbb {Z} ^{6}$ $l_\infty$ $l_p$

l_{\infty }({\vec {x)),{\vec {y)))=\max _{i=1,\dots ,n}|x_{i}-y_{i}|

Ebben a mérőszámban a golyó egy kocka alakú, amelynek élei párhuzamosak a koordinátatengelyekkel. A mérőszámok közül a Csebisev-metrika rendelkezik a legnagyobb térfogatú golyóval egy rögzített sugáron. Az egységgolyó térfogata [2] . $l_p$ $2^{n}$

Jegyzetek

↑ 1 2 Deza, Deza, 2008 , p. 276.
↑ Skvorcov, 2002 , p. 5.

Irodalom

Deza, E. I. , Deza, M.-M. Távolságok enciklopédikus szótára. — M .: Nauka , 2008. — ISBN 978-5-02-036043-3 .
Skvortsov, V. A. Példák metrikus terekre . - M. : MTSNMO, 2002. - 24 p. - ("Matematikai oktatás" könyvtár). — ISBN 5-94057-002-X .