Bakhshali kézirat

Bakhshali kézirat
angol  Bakhshali kézirat
Műfaj matematikai szöveg
Eredeti nyelv szanszkrit
Az eredeti megjelent 224-383/885-993 HIRDETÉS (a radiokarbon dátumokat nemrégiben cáfolták, lásd Plofker et al. 2017 [1] , Houben 2018, §3 [2] )
Oldalak 70 lap

A Bakhshali kézirat  egy nyírfakéregre írt ősi indiai matematikai szöveg , amelyet 1881-ben találtak Bakhshali faluban, Mardan kerületben (jelenleg Pakisztán , Pesawar közelében ). Számos szakértő szerint "a létező legrégebbi kézirat az indiai matematikában" [3] . A kézirat egy részét radiokarbonnal 224-383 -ra , másik részét pedig 885-893-ra datálták egy tanulmányban, amelyet erősen kritizáltak (Plofker et al. 2017 [4] és Houben 2018, 3. § [5] ). A kézirat tartalmazza a nulla karakter legkorábbi ismert használatát Indiában [6] [7] , szanszkrit nyelven íródott , jelentős befolyással a helyi dialektusokból [3] .

Felfedezés

A kéziratot 1881-ben fedezte fel egy paraszt a Mardan város (ma Khyber Pakhtunkhwa pakisztáni tartomány ) közelében fekvő Bahshali faluban [3] . A kézirat első tanulmányozását R. Hörnle német-brit orientalista [3] [8] végezte . Hörnle halála után a kéziratot J. R. Kay megvizsgálta, átdolgozta a szöveget, és 1927-ben könyvként kiadta [9] .

A kézirat hetven nyírfakéreg oldalból áll [3] [10] , melyek sorrendje ismeretlen [3] , a fennmaradt lapok nem a teljes szöveg. A kéziratot az Oxfordi Egyetem Bodleian Könyvtárában [3] [10] (MS. Sansk. D. 14) őrzik, és törékenysége miatt kutatásra nem hozzáférhető.

A kézirat jellemzői

A kézirat matematikai szabályok és az azokat illusztráló példák gyűjteménye. Minden szabályt feladatként írunk le, a megoldást és a megoldás ellenőrzését megadjuk. A szabályok versben, a megjegyzések prózában vannak megfogalmazva, matematikai számítások kíséretében. A kézirat tárgya számtani , algebrai és geometriai feladatok , beleértve a méréseket is .

A kézirat egy korai szarvasírással készült , amelyet főként a 8. és 12. század között használtak Északnyugat-Indiában, Kasmírban és a szomszédos régiókban [3] . A kézirat nyelve szanszkrit , [11] de a helyi dialektusok jelentős befolyást gyakorolnak a fonetikára és a morfológiára, és a szöveg egyes jellemzői a buddhista hibrid szanszkritra jellemzőek . Valószínű, hogy a kézirat legtöbb problémája és példája eredetileg szanszkrit nyelven íródott, és az egyik rész teljes egészében annak valamelyik dialektusában íródott [12] . Lehetséges, hogy a kézirat különböző nyelveken (dialektusokban) írt művek töredékeinek gyűjteménye [13] . Hayashi megjegyzi, hogy a szövegben előforduló hibák egy része íráshibából vagy helyesírási hibából adódhat [14] .

A kézirat egyik részének kolofonjában megemlítik, hogy egy bráhmin írta , akit "Csajaka, a számológépek királyának fiaként" emlegetnek, és Hasika fiának, a tanulmányozásának szánta. a hét isteni bölcs egyikének - Vasisztha . Ez a brahmin lehet a kommentár és a kézirat szerzője is [15] . A kolofon mellett ott van az rtikāvati szó elrontása , amelyet a Mártikāvata hely neveként értelmeztek, Varahamihira úgy emlegette , hogy Északnyugat-Indiában található ( Taxila , Gandhara stb. mellett) - az a hely, ahol a kézirat lehetett. megírták.

Matematikai tartalom

A kézirat bemutatási stílusa I. Bhaskara Aryabhatya gaṇita (matematika) fejezetéhez fűzött kommentárjára emlékeztet , beleértve a bizonyítási rendszer hangsúlyozását, amely a későbbi írásokban elavult [3] . A kézirat matematikai szabályok és problémák (versben) és prózai megjegyzések gyűjteménye ezekhez a versekhez [3] . Először a szövegben található a szabály leírása egy vagy több példával, ahol minden példát egy „bizonyíték” ( nyāsa/sthāpanā ) követ táblázatok formájában számítás formájában, majd lépésről lépésre számítások, ill. az a következtetés, hogy ez a megoldás megerősíti a szabályt [3] . A kéziratban leírt matematikai szabályok különböző típusú problémák megoldására szolgáló algoritmusok és módszerek, mint például törtek , négyzetgyökszámítás , aritmetikai és geometriai progressziók , lineáris egyenletrendszerek , másodfokú egyenletek és másodfokú határozatlan egyenletek megoldása [9] [ 15] .

Takao Hayashi kutató összehasonlította a kézirat szövegét néhány más szanszkrit szöveggel, és arra a következtetésre jutott, hogy töredéke a Mahábháratából vett szó szerinti idézet [3] . Hayashi is talált hasonló szövegrészeket a Ramayana , a Vayupurana, a Kshemendra's stb . könyvekben . A kéziratban említett matematikai szabályok némelyike ​​megtalálható Aryabhata Aryabhatiya , Bhaskara I Aryabhatiyabhashya , "by Patiganite, [ Patiganite" című könyvében is. "Ganitasarasamgrahe" Mahavira , valamint "Lilavati" és "Bijaganite" Bhaskara II -től . A Bahshali-kéziratban bemutatottakhoz rendkívül hasonló matematikai problémákat egy névtelen kézirat is tartalmaz, amely későbbi, mint Thakkar Feru (1291-1323 körül) életében.

Számok és a nulla jel írása

A kézirat fontos jellemzője a számok pozicionális számrendszert használó jelölése , amely a nulla szimbólumaként pontot használ [16] . A nulla szimbóluma "shunya-bindu" (szó szerint "üres tér pont") néven vált ismertté. Erre a fogalomra utalások találhatók Subandhu Vasavadata című regényversében , amelyet Maan Singh 385 és 465 közé datál [17] .

A kézirat 2017-ben radiokarbonos kormeghatározással végzett (és ezt követően megcáfolt) létrehozásának dátuma előtt a nulla legrégebbi megjelölése egy 9. századi feliratnak számított egy templom falán Gwaliorban ( Madhya Pradesh ) . 7] .

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ Plofker, Kim, Agathe Keller, Takao Hayashi, Clemency Montelle és Dominik Wujastyk. 2017. „A Bakhshālī kézirat: Válasz a Bodleian Könyvtár radiokarbon randevúzására.” Tudománytörténet Dél-Ázsiában, 5.1: 134-150. https://journals.library.ualberta.ca/hssa/index.php/hssa/article/view/22 Archiválva : 2020. augusztus 4. a Wayback Machine -nél
  2. ↑ Jan EM Houben „Nyelvi paradoxon és diglosszia: a szanszkrit és a szanszkrit nyelv megjelenéséről az ókori Indiában.” De Gruyter Open Linguistics (Topical Issue on Historical Sociolinguistic Philology, ed. by Chiara Barbati and Christian Gastgeber.) OPLI – Vol. 4, 1. szám: 1-18. DOI: https://doi.org/10.1515/opli-2018-0001
  3. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Takao Hayashi (2008), Bakhshālī kézirat , Helaine Selin , Encyclopaedia of the History of Science, Technology és Medicine in Non-western Cultures , vol. Springer, 1. o. B1-B3, ISBN 9781402045592 , < https://books.google.com/books?id=kt9DIY1g9HYC&lpg=RA1-PA1&pg=RA1-PA1 > Archiválva : 2020. augusztus 19. a Wayback Machine -nél 
  4. ↑ Plofker, Kim, Agathe Keller, Takao Hayashi, Clemency Montelle és Dominik Wujastyk. 2017. "A Bakhshālī kézirat: Válasz a Bodleian Könyvtár radiokarbon randevúzására." Tudománytörténet Dél-Ázsiában, 5.1: 134-150. https://journals.library.ualberta.ca/hssa/index.php/hssa/article/view/22 Archiválva : 2020. augusztus 4. a Wayback Machine -nél
  5. ↑ Jan E.M. Houben "Nyelvi paradoxon és diglosszia: a szanszkrit és a szanszkrit nyelv megjelenéséről az ókori Indiában." De Gruyter Open Linguistics (Topical Issue on Historical Sociolinguistic Philology, ed. by Chiara Barbati and Christian Gastgeber.) OPLI - Vol. 4, 1. szám: 1-18. DOI: https://doi.org/10.1515/opli-2018-0001
  6. ↑ Devlin, Hannah . Sok lárma a semmiért: az ősi indiai szövegben szerepel a legkorábbi nulla szimbólum , a The Guardian  (2017. szeptember 13.). Az eredetiből archiválva: 2017. november 20. Letöltve: 2019. május 11.
  7. ↑ 1 2 Szénes kormeghatározási leletek A Bakhshali kézirat a 'nulla' szimbólum legrégebbi feljegyzett eredetét tartalmazza , Bodleian Library  (2017. szeptember 14.). Archiválva az eredetiből 2017. szeptember 14-én. Letöltve: 2019. május 11.
  8. ↑ Hoernle, 1887 .
  9. ↑ 1 2 Bibhutibhusan Datta. Könyvismertetés: G. R. Kaye, The Bakhshâlî Manuscript – A Study in Mediaeval Mathematics, 1927  : folyóirat . - Bika. amer. Math. Soc., 1929. évf. 35 . - P. 579-580 .  
  10. ↑ 1 2 John Newsome Crossley; Anthony Wah-Cheung Lun; Kangshen Shen; Shen Kangsheng. A kilenc fejezet a matematikai művészetről: Companion and Commentary  (angol) . - Oxford University Press , 1999. - ISBN 0-19-853936-3 .
  11. ↑ Kaye, 2004 , p. tizenegy.
  12. ↑ VII 11. szakasz, amely megfelel a 46 v . fóliónak ( Hayashi 1995 , 54. o.)
  13. ↑ Hayashi, 1995 , p. 54.
  14. ↑ Hayashi, 1995 , p. 26.
  15. ↑ 1 2 Plofker, Kim (2009), Mathematics in India , Princeton University Press, ISBN 978-0-691-12067-6 
  16. ↑ Pearce, Ian. A Bahsali kézirat . A MacTutor Matematikatörténeti archívuma (2002. május). Hozzáférés dátuma: 2007. július 24. Az eredetiből archiválva : 2007. augusztus 9..
  17. ↑ Singh, Maan (1993). Subandhu , Újdelhi: Sahitya Akademi, ISBN 81-7201-509-7 , pp. 9-11.

Irodalom

Linkek

  Ugrás a Wikidata elemre  Szótárak és enciklopédiák
Bibliográfiai katalógusokban