Kvantumörvény

A  kvantumörvény egy topológiai hiba , amely szuperfolyékony folyadékokban és szupravezetőkben nyilvánul meg . A szupravezető folyadékok keringési sebességének kvantálása eltérő[ mi? ] a szupravezetők kvantálásából, de megmarad a kulcsfontosságú hasonlóság, ami a hibák topológiai természetében, valamint abban, hogy kvantálva vannak .

A kvantumörvény tengelyén nincs szuperfolyékonyság és szupravezetés. Szuperfolyékony folyadékban a kvantumörvény szögimpulzussal rendelkezik , amely lehetővé teszi a forgást; szupravezetőkben egy örvény mágneses fluxust hordoz (lásd Abrikosov örvények ).

Történelem

A hélium-4 dinamikáját leíró kétfolyadékos Landau-egyenletek nem azonosak a klasszikus Euler-egyenletekkel . Ez pedig azt jelenti, hogy a kétfolyadék elmélet nem következik Newton törvényeiből . Így a He II tulajdonságainak megértéséhez mikroszkopikus vagy molekuláris szinten kvantumelméletet kell használni . Ezt támasztja alá az is, hogy ilyen alacsony hőmérsékleten a de Broglie hullámhossz

(  - Planck -állandó ,  - héliumatom tömege,  - Boltzmann -állandó ) egy hősebességgel mozgó héliumatom azonos rendű értékké válik atomközi távolságokkal. Ezért a fő szerepet itt az a tény játssza, hogy a hélium-4 atomok kielégítik a Bose-Einstein statisztikát , és a He II mikroszkopikus viselkedésének megértéséhez a kvantumelmélet elsődleges elveit kell használni. Emiatt a He II-t kvantumfolyadéknak nevezik .

De a kétfolyadékos Landau-egyenletek, amelyek a He II tulajdonságainak leírását és magyarázatát képezik, nem tartalmazzák a Planck-állandót, és ebben az értelemben szintén a klasszikusokhoz tartoznak, mint az Euler-egyenletek.

A He II-vel kapcsolatos probléma helyzete drámaian megváltozott 1948-ban, Onsager kulcsfontosságú munkája után. Richard Feynman és egymástól függetlenül Alekszej Abrikosov is hasonló eredményre jutott 1955-ben. Feltételezték, hogy az akciókvantumnak közvetlenül be kell lépnie Landau makroszkopikus kétfolyadék-elméletébe, bevezetve a szuperfluid komponens sebességi keringésének kvantálásának feltételét:

hol  van egy egész szám. Ez azt jelenti, hogy a szuperfluid komponens örvényei kvantálva vannak.

Meg kell jegyezni, hogy a sebesség-cirkuláció kvantálása hasonló a korai kvantumelmélet Bohr-Sommerfeld kvantálási feltételeihez. Az utolsó feltétel azt jelenti, hogy a klasszikus (determinisztikus) mozgás adiabatikus invariánsainak meg kell felelniük egy diszkrét állapothalmaznak, azaz:

ahol és  a kanonikus koordináták, az integrál pedig a mozgási periódusra vonatkozik.

Ezek a kvantumfeltételek nem származnak semmilyen elméletből, hanem feltételezik. Igazságosságuk egyetlen kritériuma a kísérletezés.

Kísérleti ellenőrzés

1961-ben Vinen [1] megszerezte az első kísérleti megerősítést, hogy a szuperfluid komponens keringése kvantált. Ezt később Rayfield és Reif [2] alapvető kísérletei is megerősítették .

A szuperfolyékony komponensben létrejövő örvényszálak alapvető szerepet játszanak a He II viselkedésében, mivel a Planck-állandó közvetlenül rajtuk keresztül kerül be a makroszkopikus dinamikába. Vinen e makroszkopikus kvantumhatás megfigyelésével kapcsolatos úttörő munkáját Whitmore és Zimmerman [3] megismételte egy kiterjesztett változatban , akik modernizálták az eredeti kísérleti technikát. A gyakorlatban a He II normál és szuperfolyékony komponenseinek sűrűségének arányát a mérőkörön indukált elektromotoros erő mérésével mérték. Ennek eredményeként azt találtuk, hogy a sűrűségarányok a legtöbb esetben kvantált mennyiségek, és azok az állapotok, ahol nincs kvantálás, instabilok.

Jegyzetek

  1. ↑ Vinen WF, Proc. Roy. Soc., A260, 218 (1961)
  2. ↑ Rayfield GW, Reif F., Phys. Fordulat. Lett. 11, 305 (1963); Phys. Rev. 136 A1194 (1964)
  3. ↑ Whitmore SC, Zimmermann W., Phys. Rev. 166, 181 (1968).

Irodalom