Hullámhossz

Hullámhossz - a tér két egymáshoz legközelebbi pontja közötti távolság , amelyben a rezgések ugyanabban a fázisban lépnek fel [1] [2] .

A hullámhossz ( az átviteli vezetékben ) az a távolság az átviteli vezetékben, amelynél az elektromágneses hullám fázisa a terjedési irány mentén 2π-kal megváltozik [3] .

A hullámhossz is meghatározható:

mint a hullámterjedés irányában mért távolság a tér két olyan pontja között, amelyeknél az oszcillációs folyamat fázisa -kal különbözik ; $2\pi$
mint az az út, amelyen a hullámfront az oszcillációs folyamat periódusával megegyező időintervallumban halad;
mint a hullámfolyamat térbeli periódusa.

Képzeljük el, hogy egy egyenletesen oszcilláló úszóból milyen hullámok keletkeznek a vízben, és mentálisan állítsuk meg az időt. Ekkor a hullámhossz két szomszédos hullámhegy közötti távolság, sugárirányban mérve. A hullámhossz a frekvencia , az amplitúdó , a kezdeti fázis, a terjedési irány és a polarizáció mellett a hullám egyik fő jellemzője . A hullámhossz jelölésére a görög betűt szokás használni , a hullámhossz dimenziója a méter ([m]). $\lambda$

Jellemzően a hullámhosszt egy harmonikus vagy kvázi-harmonikus (például csillapított vagy keskeny sávú modulált ) hullámfolyamatra utalják homogén, kvázi-homogén vagy lokálisan homogén közegben. Formálisan azonban a hullámhossz analógiával meghatározható egy nem harmonikus, hanem periodikus tér-idő függőségű hullámfolyamathoz, amely harmonikusokat tartalmaz a spektrumban . Ekkor a hullámhossz egybeesik a spektrum alapharmonikusának (legalacsonyabb frekvenciájú, alapharmonikusának) hullámhosszával.

Hullámhossz - a hullámfolyamat térbeli periódusa

A hullám egy oszcillációs folyamat, amely térben és időben fejlődik (terjed), ezért a hullámfolyamatban változó fizikai mennyiség a térbeli koordináták és az idő függvénye (azaz a tér-idő függvény egy speciális fajtája). A hullámfolyamat különösen periodikus lehet (például harmonikus ). Az [s] rezgési periódushoz (az az időintervallum, amelyen keresztül a periodikus rezgési folyamat megismétlődik, és amelynek mérete egy másodperc) analóg módon a hullámhossz [m] tekinthető a hullámfolyamat térbeli periódusának . Megjegyzendő, hogy a körrezgés frekvenciája [radián/s], amely megmutatja, hogy a rezgési fázis hány radiánnal változik 1 s alatt egy fix pontban (ponthalmazban, ha szilárd test), egy „térbeli körfrekvenciának” felel meg. [radián/m], amelyet hullámszámnak neveznek, és megmutatja, hogy a tér két, a hullámterjedés iránya mentén elhelyezkedő, egymástól 1 m távolságra lévő pontban hány radiánnal térnek el az oszcillációs folyamat fázisai. Ugyanakkor nyilvánvaló, hogy az oszcillációs folyamat fázisai két ilyen, egymástól [m] távolságra lévő pontban pontban térnek el egymástól . $T$ $\lambda$ $\omega =2\pi f=2\pi /T$ $k=2\pi /\lambda$ $\lambda$ $2\pi$

Kapcsolat a gyakorisággal

A definícióból megkaphatja azt az összefüggést, amely a hullámhosszt a fázissebességhez és a frekvenciához kapcsolja. A hullámhossz megfelel a hullám térbeli periódusának, vagyis annak a távolságnak, amelyet egy állandó fázisú pont a rezgés periódusával megegyező időintervallumban "megtesz" , ezért $v$ $f$ $T$

\lambda =vT={\frac {v}{f}}={\frac {2\pi v}{\omega }}.

A vákuumban lévő elektromágneses hullámok sebessége megegyezik a fény sebességével (299 792 458 m/s), a hullámhossz pedig . Ha az értéket hertzben helyettesítjük, akkor méterben fejezzük ki . $v$ $\lambda ={\frac {299\,792\,458~{\text{m/s}}}{f}}$ $f$ $\lambda$

A rádióhullámokat hullámhosszok szerint tartományokra osztják , például 10 ... 100 m - dekaméteres (rövid) hullámok, 1 ... 10 m - méter, 0,1 ... 1,0 m - deciméter stb. Mechanizmusok és feltételek a rádióhullámok terjedése , a megnyilvánulási diffrakciós az objektumok tulajdonságait tükröző , a rádiókommunikáció és a radar maximális hatótávolsága nagymértékben függ a hullámhossztól. Általános szabály, hogy az antennák teljes méretei összehasonlíthatók, vagy (az irányított antennákra mindig igaz ) meghaladják az elektronikus eszközök működési hullámhosszát . A középhullámú rádióvevő mágneses antennája mérete nagyságrendekkel kisebb, mint a hullámhossz, ugyanakkor térbeli szelektivitással rendelkezik.

Hullámhossz közegben

Az elektromágneses hullám hullámhossza közegben rövidebb, mint vákuumban:

\lambda ={\frac {c}{n\nu }},

ahol a közeg törésmutatója ;

n={\sqrt {\varepsilon \mu }}>1

\varepsilon

a közeg relatív permittivitása;

\mu

a közeg relatív mágneses permeabilitása.

Értékek , és jelentősen függhetnek a gyakoriságtól ( szórási jelenség ). Mivel a rádiófrekvenciás tartományban a legtöbb közeghez ( dielektrikumokhoz , növekvő frekvenciájú ferromágnesekhez ), a mérnöki gyakorlatban egy értéket használnak , amelyet rövidítési tényezőnek neveznek . Ez egyenlő a közegben lévő hullámhossz és a vákuum hullámhosszának arányával. Például polietilén esetében (az RF-ben alacsony veszteségű szigetelőanyagként használják) = 2,56, és a sebességtényező = 1/1,6 = 0,625. $n$ $\mu$ $\varepsilon$ $\nu$ $\mu \approx 1$ $\mu=1$ $\mu \rightarrow 1$ $1/{\sqrt {\varepsilon }}<1$ $\varepsilon$ $1/{\sqrt {\varepszilon ))$

Éppen ellenkezőleg, egy elektromágneses hullám hossza (transzverzális mágneses, keresztirányú elektromos) a hullámvezetőkben nemcsak hosszabb lehet, mint egy azonos értékű közegben , hanem nagyobb is lehet, mint a vákuum, mivel az elektromágneses hullám fázissebessége egy hullámvezető meghaladja az elektromágneses hullám sebességét egy olyan közegben, amelynek azonos . $\varepsilon$ $\varepsilon$

De Broglie hullámok

A De Broglie hullámok is megfelelnek egy bizonyos hullámhossznak. Az energiával és lendülettel rendelkező részecske megfelel: $E$ $p$

frekvencia: $\nu ={\frac {E}{h)),$
hullámhossz: $\lambda ={\frac {h}{p)),$

hol van Planck állandója .

h

Példák

Körülbelül körülbelül 0,07% -os hibával a következőképpen számíthatja ki a rádióhullám hosszát a szabad térben: 300 000 km / s -t elosztva a kilohertzben mért frekvenciával, megkapjuk a hullámhosszt méterben. Egy másik módja annak, hogy emlékezzünk néhány kényelmes ↔ párra , például a 100 MHz-es frekvencia 3 m-es hullámhossznak felel meg; majd megbecsülve, hogy a szükséges frekvencia hányszor nagyobb vagy kisebb, mint 100 MHz , meghatározható a hullámhossz. Például 1 MHz 100-szor kisebb, mint 100 MHz, tehát 1 MHz ↔ 3 m × 100 = 300 m $f$ $\lambda$

Példák a jellemző frekvenciákra és hullámhosszakra: az 50 Hz -es frekvencia (az áramhálózat jelenlegi frekvenciája) 6000 km-es rádióhullámhossznak felel meg; frekvencia 100 MHz ( FM sáv sugárzása ) - 3 m; 900 (1800) MHz ( mobiltelefonok ) - 33,3 (16,7) cm; 2,4 GHz ( Wi-Fi ) - 12,5 cm; 10 GHz ( a modern vadászrepülőgépek fegyverirányítási rendszerének légi radarállomásai ) - 3 cm A látható fény 380-780 nm hullámhosszú elektromágneses sugárzás [4] .

Jegyzetek

↑ Oszcillációk és hullámok // Fizika: Tankönyv 11. osztályos oktatási intézmények számára / G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev. - 12. kiadás - M . : Oktatás, 2004. - S. 121. - 336 p. — 50.000 példány. — ISBN 5-09-013165-1 .
↑ A definíció nem teljesen helytálló, hiszen (1) ugyanabban a fázisban a hullámfronton is előfordulnak oszcillációk, és a fronton lévő pontok távolsága tetszőleges lehet, beleértve a nullát is; (2) ahhoz, hogy két pont távolsága egyenlő legyen a hullámhosszal, az oszcilláció ne ugyanabban a fázisban történjen, hanem -ben lévő fáziseltolással , és a pontok a terjedési vonal mentén helyezkedjenek el. $2\pi$
↑ GOST 18238-72. Mikrohullámú távvezetékek. Kifejezések és meghatározások.
↑ GOST 7601-78. Fizikai optika. Kifejezések, betűjelölések és alapmennyiségek definíciói Archiválva : 2013. március 23. a Wayback Machine -nél

Irodalom

De Broglie hullámai / V. I. Grigoriev // Veshin – Gazli. - M . : Szovjet Enciklopédia, 1971. - ( Great Soviet Encyclopedia : [30 kötetben] / főszerkesztő A. M. Prohorov ; 1969-1978, 5. köt.).
Hullámhossz // Adós - Eukaliptusz. - M . : Szovjet Enciklopédia, 1972. - ( Great Soviet Encyclopedia : [30 kötetben] / főszerkesztő A. M. Prohorov ; 1969-1978, 8. köt.).