Atompálya

Az atompálya egy egyelektronos hullámfüggvény , amelyet a Schrödinger-egyenlet adott atomra vonatkozó megoldásával kapunk [1] ; adott: fő n , l pálya és mágneses m - kvantumszámok .

Minden elem atomja rendelkezik az összes pályával minden elektronikus szinten. A pályák attól függetlenül léteznek, hogy van-e rajtuk elektron vagy sem, elektronokkal való feltöltődésük a sorszám, vagyis az atommag töltése és ennek megfelelően az elektronok számának növekedésével történik.

A hullámfüggvényt a Schrödinger hullámegyenlet alapján számítjuk ki az egyelektronos közelítés keretein belül ( Hartree-Fock módszer ), mint egy elektron hullámfüggvényét egy önkonzisztens mezőben, amelyet az atommag az összes többi elektronjával hoz létre. az atom.

E. Schrodinger maga is negatív töltésű felhőnek tekintette az atomban lévő elektront, amelynek sűrűsége arányos az atom megfelelő pontjában lévő hullámfüggvény értékének négyzetével. Ebben a formában az elektronfelhő fogalmát az elméleti kémia is felfogta.

A legtöbb fizikus azonban nem osztotta Schrödinger meggyőződését: nem volt bizonyíték arra, hogy az elektron „negatív töltésű felhőként” létezne. Max Born alátámasztotta a hullámfüggvény négyzetének valószínűségi értelmezését. 1950-ben E. Schrödinger „Mi az elemi részecske?” című cikkében. kénytelen volt egyetérteni M. Born érvelésével, aki 1954-ben fizikai Nobel-díjat kapott "A kvantummechanika területén végzett alapkutatásokért, különös tekintettel a hullámfüggvény statisztikai értelmezésére ".

A "pálya" elnevezés (és nem orbit ) egy elektron stacionárius állapotának geometriai ábrázolását tükrözi egy atomban ; egy ilyen különleges név azt a tényt tükrözi, hogy az elektron állapotát egy atomban a kvantummechanika törvényei írják le, és különbözik a klasszikus pálya mentén történő mozgástól . Az n főkvantumszámmal azonos értékű atomi pályák halmaza egy elektronhéjat alkot .

Kvantumszámok és orbitális nómenklatúra

Az n főkvantumszám bármilyen pozitív egész értéket vehet fel, egytől kezdve ( n = 1,2,3, ... ∞), és meghatározza egy elektron teljes energiáját egy adott pályán (energiaszint):

E=-(1/2){\frac {me^{4}}{n^{2}{\hbar ^{2}}}}

Az n energiája az egyelektronos ionizációs energiának felel meg egy adott energiaszinthez.

Az orbitális kvantumszám (más néven azimutális vagy járulékos kvantumszám) határozza meg az elektron szögimpulzusát, és 0 és n - 1 közötti egész értékeket vehet fel ( l = 0,1, ..., n - 1). A szögimpulzus ebben az esetben az összefüggésből adódik

L=\hbar {\sqrt {l(l+1)))

Az atompályákat általában a pályaszámuk betűjelének megfelelően nevezik el:

Az orbitális kvantumszám értéke	0	egy	2	3	négy	5
Betű megjelölés	s	p	d	f	g	h

Az atompályák betűjelei az atomspektrumban lévő spektrumvonalak leírásából származnak: s ( éles ) - éles sorozatok az atomspektrumokban, p ( fő ) - fő, d ( diffúz ) - diffúz, f ( alap ) - fundamentális.

Az m l mágneses kvantumszám határozza meg a pálya szögimpulzusának vetületét a mágneses tér irányába, és egész értékeket vehet fel -l és l tartományban , beleértve a 0-t is ( m l = -l … 0 … l ) :

M_{z}=\hbar m_{l}

A szakirodalomban a pályákat kvantumszámok kombinációjával jelölik, a főkvantumszámot számmal, az orbitális kvantumszámot a megfelelő betűvel (lásd a fenti táblázatot), a mágneses kvantumszámot pedig egy alsó index kifejezéssel, amely a pálya vetületét mutatja. a pálya a derékszögű x, y, z tengelyekre, pl. 2p x , 3d xy , 4f z(x 2 -y 2 ) . A külső elektronhéj pályáinál, azaz vegyértékelektronok leírásánál a pálya rekordjában szereplő fő kvantumszámot általában kihagyjuk.

Geometriai ábrázolás

Az atomi pálya geometriai ábrázolása a térnek egy olyan tartománya, amelyet egy egyenlő sűrűségű (egyenértékűségi felület) valószínűség vagy töltés határol . A határfelületen a valószínűségi sűrűséget a megoldandó probléma alapján választjuk meg, de általában úgy, hogy az elektron megtalálásának valószínűsége korlátozott területen a 0,9-0,99 tartományba essen.

Mivel az elektron energiáját a Coulomb-kölcsönhatás és ennek következtében az atommagtól való távolság határozza meg, az n fő kvantumszám határozza meg a pálya méretét.

A pálya alakját és szimmetriáját az l és m pályakvantumszámok adják meg : az s -pályák gömbszimmetrikusak, a p , d és f -pályák összetettebb alakúak, amit a hullámfüggvény szögrészei határoznak meg - a szög funkciókat. Az Y lm (φ , θ) szögfüggvények - az L² impulzusimpulzus négyzetes sajátfüggvényei, az l és m kvantumszámoktól függően (lásd Gömbfüggvények ) komplexek és gömbkoordinátákkal (φ , θ) írják le a szögfüggvényt. az elektron megtalálásának valószínűsége az atom központi mezőjében. Ezeknek a függvényeknek a lineáris kombinációja határozza meg a pályák helyzetét a derékszögű koordinátatengelyekhez képest.

Az Y lm lineáris kombinációk esetében a következő jelölést fogadjuk el:

Az orbitális kvantumszám értéke	0	egy	egy	egy	2	2	2	2	2
A mágneses kvantumszám értéke	0	0	2	$\pm 1$	0	$\pm 1$	$\pm 1$	$\pm2$	$\pm2$
Lineáris kombináció	$-$	$-$	${{1 \over {i{\sqrt 2}}}(Y_{{11}}-Y_{{1-1}})}$	${{1 \over {{\sqrt 2}}}(Y_{{11}}+Y_{{1-1}})}$	$-$	${{1 \over {{\sqrt 2}}}(Y_{{21}}+Y_{{2-1}})}$	${{1 \over {i{\sqrt 2}}}(Y_{{21}}-Y_{{2-1}})}$	${{1 \over {{\sqrt 2}}}(Y_{{22}}+Y_{{2-2}})}$	${{1 \over {i{\sqrt 2}}}(Y_{{22}}-Y_{{2-2}})}$
Kijelölés	$s$	$p_{z}$	$p_{y}$	$p_{x}$	$d_{z^{2))$	${\displaystyle d_{xz))$	${\displaystyle d_{yz))$	$d_{x^{2}-y^{2))$	${\displaystyle d_{xy))$

A geometriai ábrázolásnál esetenként figyelembe vett további tényező a hullámfüggvény (fázis) előjele. Ez a tényező a nullától eltérő l pályakvantumszámú pályák esetében nélkülözhetetlen , vagyis nincs gömbszimmetriájuk: a csomósík ellentétes oldalán fekvő "szirmaik" hullámfüggvényének előjele ellentétes. A hullámfüggvény előjelét a MO LCAO molekuláris pályamódszer ( molekuláris pályák atomi pályák lineáris kombinációjaként ) veszi figyelembe. Ma a tudomány ismer olyan matematikai egyenleteket, amelyek leírják a pályákat ábrázoló geometriai alakzatokat (az elektronkoordináta időfüggőségét). Ezek a harmonikus rezgések egyenletei, amelyek tükrözik a részecskék forgását minden rendelkezésre álló szabadsági fokban - pályaforgás, spin, ... A pályák hibridizációját az oszcillációk interferenciájaként ábrázolják.

A pályák elektronokkal való feltöltése és az atom elektronkonfigurációja

Minden pályán legfeljebb két elektron lehet, amelyek az s ( spin ) spinkvantumszám értékében különböznek egymástól. Ezt a tilalmat a Pauli-elv határozza meg . Az azonos szintű pályák elektronokkal való feltöltésének sorrendjét (az n főkvantumszám azonos értékű pályák ) a Klecskovszkij-szabály határozza meg , az a sorrend, ahogyan az azonos alszinten belüli pályák tele vannak elektronokkal (a az n főkvantumszám és az l pályakvantumszám azonos értékeit a Hund-szabály határozza meg .

Az atom elektronjainak eloszlásának rövid leírását az atom különböző elektronhéjain , figyelembe véve azok fő- és pályakvantumszámát n és l , az atom elektronkonfigurációjának nevezzük .

Lásd még

Jegyzetek