Schaeffer stroke

Schaeffer stroke
NAND, NAND
Venn-diagram
Meghatározás	${\overline {x\cdot y}}$
igazságtáblázat	$(1110)$
logikai kapu
normál formák
Szétválasztó	${\overline {x}}+{\overline {y}}$
kötőhártya	${\overline {x}}+{\overline {y}}$
Zhegalkin polinom	$1\oplus xy$
Tagság az előre befejezett osztályokban
0-t takarít meg	Nem
Megment 1	Nem
Monoton	Nem
lineáris	Nem
Önkettős	Nem

A Schaeffer-prím ( NAND [1] , a konjunkció negációja ) egy bináris logikai művelet , egy logikai függvény két változón. Henry Schaeffer mutatta be 1913-ban.

Schaeffer-féle stroke, általában | vagy ↑, egyenértékű a NAND művelettel [1] , és a következő igazságtáblázat adja meg:

x	Y	x \| Y
0	0	egy
0	egy	egy
egy	0	egy
egy	egy	0

Így az X | állítás Y azt jelenti, hogy X és Y nem kompatibilisek, vagyis nem igazak egyszerre. Az operandusok helyének megváltoztatása nem változtatja meg a művelet eredményét.

A Schaeffer-prím , akárcsak a Pierce nyíl , két változóban képezi a Boole-függvények terének alapját . Ez azt jelenti, hogy csak a Schaeffer-löket használatával elkészítheti a többi műveletet. Például,

X\,|\,X=\neg X

- tagadás ,

\left({X\,|\,X}\right)\,|\,\left({Y\,|\,Y}\right)=X\vee Y

- diszjunkció ,

\left({X\,|\,Y}\right)\,|\,\left({X\,|\,Y}\right)=X\wedge Y

- kötőszó ,

X\,|\,\neg X

- állandó 1.

Az elektronikában ez azt jelenti, hogy egy tipikus elem elegendő a logikai értékeket képviselő jelátalakítási sémák teljes skálájának megvalósításához. Másrészt ez a megközelítés növeli a logikai kifejezéseket megvalósító áramkörök összetettségét, és ezáltal csökkenti azok megbízhatóságát. Ilyen például az ipari 155-ös sorozat.

A Schaeffer-löketet megvalósító 2I-NOT ( 2-in NAND ) elemet a következőképpen jelöljük (az ANSI szabványoknak megfelelően):

Az európai szabványokban más megnevezést alkalmaznak:

Jegyzetek

↑ 1 2 Unicode-ban a NAND operátor U+22BC ⊼ nand .

Irodalom

Matematikai enciklopédikus szótár . - M . : "Baglyok. enciklopédia" , 1988. - S. 639 -639.
Belousov, Arkady A logika és a digitális számítógépek algebra

Boole-műveletek
Disjunkció (VAGY) kötőszó (ÉS) Megtagadás (NEM) Exkluzív "vagy" (XOR) Pierce Arrow (NOR) Schaeffer stroke (NAND) Egyenértékűség (XNOR) következmény Feltételes diszjunkció (háromtagú)