MT potenciál

Az MT-potenciál (vagy Muffin-tin-potenciál) az ionmag potenciáljának alakjának közelítése, amelyet széles körben használnak a szilárd testek elektronszerkezetének kvantummechanikai számításaiban. John Slater javasolta az 1930-as években . Ebben a közelítésben a potenciált gömbszimmetrikusnak tekintjük az atommagok körül, és állandónak az intersticiális térben. A hullámfüggvényeket a Schrödinger-egyenlet megoldásainak összekapcsolásával találjuk meg az egyes gömbök határán. Ezen megoldások lineáris kombinációja általános megoldást ad, amelyet az [1] [2] variációval találunk meg . Ezt a közelítést számos modern módszer alkalmazza a sávszerkezet kiszámítására [3] [4] Köztük a kiterjesztett síkhullámok (APW) módszere, a kiterjesztett síkhullámok módszere és különféle Green-függvényeket használó módszerek [5] . Az egyik alkalmazási terület a Korringa (1947), Cohn és Rostoker (1954) által kidolgozott módszer, amelyet KKR módszernek neveznek [6] [7] [8] , amelyet rendezetlen anyagok számítására adaptáltak, amelyet KKR koherens potenciál közelítésnek neveznek [9] .

A legegyszerűbb formájában minden atomot egy gömb közelít, amelyben egy elektron árnyékolt potenciált tapasztal. A gömbök közötti intervallumban a potenciált állandónak tekintjük. A potenciál folytonosságát a régiók határán az intersticiális tér szabja meg.

Az állandó potenciállal rendelkező intersticiális térben az elektronok hullámfüggvényei síkhullámok szuperpozíciójaként vannak felírva. A magtartományban a hullámfüggvény felírható gömbharmonikusok és radiális függvények kombinációjaként, amelyek a Schrödinger-egyenlet [2] [10] sajátfüggvényei . A síkhullámoktól eltérő bázis használatát komplementer síkhullám-megközelítésnek nevezik. Ennek a megközelítésnek számos változata létezik. Lehetővé teszi a hullámfüggvény hatékony reprodukálását az atommag közelében, ahol gyorsan változhat, így a síkhullámok rossz választás lenne a konvergenciát tekintve olyan helyzetben, amikor nem használnak pszeudopotenciálokat .

Jegyzetek

  1. ↑ Duan, Feng; Guojun, Jin. Bevezetés a kondenzált anyagok fizikába  (határozatlan idejű) . - Singapore: World Scientific , 2005. - Vol. 1. - ISBN 978-981-238-711-0 .
  2. ↑ 1 2 Slater, JC Wave Functions in a periodic Potential  // Fizikai áttekintés  : folyóirat  . - 1937. - 1. évf. 51 , sz. 10 . - P. 846-851 . - doi : 10.1103/PhysRev.51.846 . - .
  3. ↑ Kaoru Ohno, Keivan Esfarjani, Yoshiyuki. Számítógépes anyagtudomány (neopr.) . - Springer , 1999. - P. 52. - ISBN 3-540-63961-6 .  
  4. ↑ Vitos Levente. Számítógépes kvantummechanika anyagmérnökök számára: Az EMTO módszer és alkalmazások . - Springer-Verlag , 2007. - P. 7. - ISBN 978-1-84628-950-7 .  
  5. ↑ Richard P Martin. Elektronikus szerkezet: Alapvető elmélet és alkalmazások (angol) . - Cambridge University Press , 2004. - P. 313 ff . - ISBN 0-521-78285-6 .  
  6. ↑ U Mizutani. Bevezetés a fémek elméletébe (neopr.) . - Cambridge University Press , 2001. - P. 211. - ISBN 0-521-58709-3 .  
  7. ↑ Joginder Singh Galsin. C. függelék // Szennyeződésszórás fémötvözetekben (neopr.) . - Springer , 2001. - ISBN 0-306-46574-4 .  
  8. ↑ Kuon Inoue; Kazuo Ohtaka. Fotonikus kristályok (határozatlan) . - Springer , 2004. - P. 66. - ISBN 3-540-20559-4 .  
  9. ↑ I Turek, J Kudrnovsky; V Drchal. Rendellenes ötvözetek és felületeik: a koherens potenciál közelítése // Szilárd anyagok elektronikus szerkezete és fizikai tulajdonságai  / Hugues Dreyssé . - Springer , 2000. - P. 349. - ISBN 3-540-67238-9 .
  10. ↑ Slater, JC An Augmented Plane Wave Method for the Periodic Potential Problem  // Fizikai áttekintés  : folyóirat  . - 1937. - 1. évf. 92 , sz. 3 . - P. 603-608 . - doi : 10.1103/PhysRev.92.603 . - .