421 (szám)
| 421 | |
|---|---|
| négyszázhuszonegy | |
| ← 419 420 421 422 423 → | |
| Faktorizáció | 421 ( egyszerű ) |
| római jelölés | CDXXI |
| Bináris | 110100101 |
| Octal | 645 |
| Hexadecimális | 1A5 |
| Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon | |
A 421 ( négyszázhuszonegy ) egy természetes szám a 420 és 422 között. Ez a 82. prímszám , sorozatukhoz képest 419 és 431 között helyezkedik el [1] .
A matematikában
A 421-es szám legalább 1894 leírt egész sorozat tagja , ami megközelítőleg kétszerese a közeli számok sorozatában előforduló előfordulások számának [2] :
- A 421 a 419 82. prímje és ikerszáma [ 3 ] [4] , a 74. szerencseszám [5] és a 23. szerencseszám [6] .
- Ez az első prímszám, amelynek számjegyei kettő fordított sorrendű hatványai (2 2 2 1 2 0 ), és az egyetlen olyan prímszám, amelynek ez a tulajdonsága nem titáni szám [7] .
- A 421-es szám öt egymást követő prím összegeként ábrázolható: 421 = 73 + 79 + 83 + 89 + 97 [8] . Ez a 21. természetes szám [9] és a 12. prímszám, amelynek hasonló tulajdonsága van [10] .
- A 421 a hatodrendű kommutatív monoidok száma [11] [12] [13] .
- A 421 egy középpontos négyzetszám [14] , vagy egy másik megfogalmazásban két egymást követő természetes szám négyzetösszegeként is ábrázolható: 421 = 14 2 + 15 2 [8] ; ez azt is jelenti, hogy a Gauss-számok gyűrűjében (14 + 15 i ) (14 − 15 i ) vagy (15 + 14 i ) (15 − 14 i ) alakban faktorizálható . Ez a szám szintén 15 pontos [15] , középre 20 pontos [16] és 28 pontos [17] .
- A 421-es szám a primitív Pitagorasz-háromszög hipotenusza [8] : 421 2 =29 2 +420 2 . Ez az 55. szám, amely hasonló tulajdonsággal rendelkezik [18] .
- 421 = 400 + 20 + 1 = 20 2 + 20 1 + 20 0 . Más szavakkal, a vigesimális számrendszerben írt 421- es szám a 111 -es ismétlési egység [7] .
- A 421 a legnagyobb természetes szám, amelynek 8. hatványa legfeljebb 20 számjegyből írható fel (tizedes jelöléssel).
- Az első 421 pozitív páros szám mínusz egy szorzata, azaz a forma legkisebb egyszerű titáni száma , ahol a prím [7] .
- A Collatz-sejtés [K 1] kísérleti tesztelésekor a Syracuse sorozat utolsó három száma (más néven a Collatz-pálya ) változatlanul 4 , 2 és 1 [K 2] [7] [8] .
A kultúrában
- A 421 (comic) Eric Maltete művész és Steven Desberg forgatókönyvíró belga képregényeegy MI6 ügynökről szól , azonos nevű álnéven.
- A 421 (játék) egy népszerű alkoholos játék Franciaországban, három kockával és 21 jelzővel [19] .
Más területeken
- (421) A Zähringia ( németül: Zähringia ) egy S osztályú aszteroida a fő övből .
- A Markarian 421 (Mrk 421, Mkn 421) egy blazár, amely az Ursa Major csillagképben található .
- A "4-2-1 probléma" vagy a "421 probléma" a kínai demográfiai politika egyik következménye , amikor a család egyetlen gyermeke, aki felnő, két szülőről és négy, idősebb generációhoz tartozó rokonról kénytelen gondoskodni. egyedül [20] [21] .
- A Shch-421 egy szovjet vörös zászlós tengeralattjáró a második világháborúban .
- Kanadában , az Egyesült Államokban és Japánban számos autópálya 421-es számmal rendelkezik, lásd a listát (angolul) .
- 421 km - egy vasúti platform Dzerzhinsk városában, Nyizsnyij Novgorod régiójában .
- Kr.e. 421. április 21. , 421 e.
Jegyzetek
- ↑ Amely különösen a Collatz Conjecture projekt részeként valósul meg
- ↑ Ha a 6 -os számot vesszük kezdeti számnak , akkor a pálya {6,3,10,5,16,8,4,2,1} alakot vesz fel, és ha a számjegyeit sorban írjuk, akkor egyetlen számként , a 63105168421 eredmény is egyszerű szám lesz. A hasonló tulajdonságú hatos utáni második szám a 12 (pálya: {12,6,3,10,5,16,8,4,2,1}), a következőt még nem találtuk [7]
Források
- ↑ A 421-es szám tulajdonságai archiválva 2020. augusztus 14-én a Wayback Machine en.numberempire.com webhelyen
- ↑ Nathaniel Johnston, docens , Mount Allison Egyetem . Az 11630 az első érdektelen szám (2009. június 12.). Letöltve: 2017. január 15. Az eredetiből archiválva : 2016. augusztus 28..
- ↑ OEIS szekvencia A001359 . _
- ↑ OEIS szekvencia A006512 . _
- ↑ OEIS sorozat A000959 _
- ↑ OEIS szekvencia A031157 _
- ↑ 1 2 3 4 5 Egy prímszám érdekessége!: 421 Archivált : 2015. szeptember 3. a Wayback Machine -nél .
- ↑ 1 2 3 4 421 Archivált : 2017. január 9. a Wayback Machine -nél a MAA NumberADay -nél
- ↑ OEIS szekvencia A034964 . _
- ↑ OEIS szekvencia A034965 . _
- ↑ Erich Friedman. Mitől különleges ez a szám? (nem elérhető link) . Letöltve: 2017. január 9. Az eredetiből archiválva : 2015. november 14..
- ↑ OEIS szekvencia A058131 . _
- ↑ Eric Weisstein . Kommutatív monoid (angol) . mathworld.wolfram.com. Letöltve: 2017. január 9. Az eredetiből archiválva : 2017. január 9..
- ↑ OEIS szekvencia A027862 . _
- ↑ OEIS szekvencia A069128 . _
- ↑ OEIS szekvencia A069133 . _
- ↑ OEIS szekvencia A195314 . _
- ↑ OEIS szekvencia A008846 . _
- ↑ 421. szabály archiválva : 2017. január 10. a Wayback Machine -nál , játékszabályok (fr.) .
- ↑ 4-2-1: Kisebb fiatal populáció az egyre idősebb népesség gondozására . Letöltve: 2017. január 12. Az eredetiből archiválva : 2017. január 13..
- ↑ Anant Krishnan. Kína a "421-es problémával" küzd . hindu (2016. október 18.). Letöltve: 2017. január 12. Az eredetiből archiválva : 2020. november 11.
Irodalom
- Chris K. Caldwell, GL Honaker Jr. 421 // Prime Curios!: The Dictionary of Prím Number Trivia . - CreateSpace, 2009. - S. 91 -92. — 316 p. — ISBN 978-1448651702 .