Kerr effektus

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. április 23-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

A Kerr-effektus vagy másodlagos elektro-optikai effektus az a jelenség, amikor egy optikai anyag törésmutatója az alkalmazott elektromos tér négyzetével arányosan változik . Ez abban különbözik a Pockels-effektustól , hogy a kitevő változása egyenesen arányos az elektromos tér négyzetével, míg az utóbbi lineárisan változik.

A Kerr-effektus minden anyagban megfigyelhető, azonban egyes folyadékok jobban mutatják, mint más anyagok. John Kerr skót fizikus fedezte fel 1875 -ben .

Erős mezőkön a Kerr-törvénytől való kis eltérések figyelhetők meg .

Elektro-optikai Kerr effektus

Minőségi leírás

Külső állandó vagy váltakozó elektromos tér hatására kettős törés figyelhető meg a közegben az anyag polarizációjának megváltozása miatt. Ebben az esetben az anyagon áthaladó fény két sugárra oszlik - egy közönséges sugárra és egy rendkívüli sugárra, amelyeknek az anyagban eltérő törésmutatója van. Így, mivel a rendkívüli és a közönséges sugarak fázissebessége eltérő, a síkban polarizált fénysugár elliptikusan polarizált sugárnyalábbá alakul, és megfelelő úthosszúság esetén egy kettőstörő anyagban körpolarizációval megy át a fénybe.

Legyen egy közönséges nyaláb törésmutatója egyenlő és egy rendkívüli sugár esetében - . Ha kiterjesztjük a törésmutatók különbségét a külső elektromos mező függvényében a hatványokban , ebből az következik, hogy ha a közeg polarizálatlan és izotróp volt a tér alkalmazása előtt , akkor ennek páros függvénye kell , hogy legyen (a tér irányának megváltozásakor a hatásnak nem szabad előjelet változtatnia). Ez azt jelenti, hogy a teljesítménybővítésben csak a páros sorrendek feltételei lehetnek jelen -tól kezdve . Gyenge mezőkben a magasabb rendű kifejezések, a másodfokú kivételével, figyelmen kívül hagyhatók, ami a következőt eredményezi: $n_{o},$ $n_{e}$ $n_{o}-n_{e}$ $E$ $E$ $n_{o}-n_{e}$ $E$ $E$ $E^{2}$

n_{e}-n_{o}=kE^{2},

itt van néhány együttható. $k$

A Kerr-effektus elsősorban a közeg hiperpolarizálhatóságának köszönhető, amely az atomok vagy molekulák elektronpályáinak deformációja , illetve az utóbbiak átorientációja következtében lép fel. Az optikai Kerr-effektus nagyon gyorsnak bizonyul - pikoszekundumtól több nanoszekundumig ( -s) - , mivel szilárd testekben csak az atom elektronfelhőjének deformációja fordulhat elő . $10^{{-13}}$ $10^{{-9}}$

Kerr törvénye

Kerr törvénye - a közönséges és a rendkívüli sugarak törésmutatói közötti különbség arányos a szuperponált elektromos tér négyzetével:

n_{e}-n_{o}=b\lambda _{0}E^{2},

hol a fény hullámhossza vákuumban;

\lambda _{0}

b

a Kerr-állandó, amely az anyag természetétől, a hullámhossztól függ

A Kerr-állandó az anyag természetétől, a hullámhossztól és a hőmérséklettől függ.

A Kerr-állandót néha értéknek is nevezik - törésmutatónak elektromos tér alkalmazása nélkül [1] . $K=b\lambda _{0}/n,$ $n$

A legtöbb anyag esetében az együttható , ami azt jelenti, hogy hasonlóak az optikailag pozitív egytengelyű kristályokhoz . $b>0$

Kvantitatív elmélet

A gázokra vonatkozó mennyiségi elméletet Langevin dolgozta ki 1910 -ben .

Egy adott anyagban a Kerr-effektust jellemzõ anyagparaméter a harmadrendû szuszceptibilitás , mivel a hatás az elektromos térerõvel arányos a harmadik hatványhoz (a fenti egyenletben a járulékos elektromos tér a fényhullám elektromos tere ).

Egyes anyagok Kerr-állandója

Egyes anyagok Kerr-állandóit 589 nm hullámhosszon, CGSE egységekben kifejezve , a táblázat tartalmazza [1] . $B$

Anyag	Hőmérséklet, °C	NÁL NÉL	Anyag	Hőmérséklet, °C	NÁL NÉL
nitrobenzol	húsz	2,2 10 −5	kloroform	húsz	-3,5 10 −10
o-nitrotoluol	húsz	1,2-10 −5	etanol	tizennyolc	9,2 10 −10
klórbenzol	húsz	1,0 10 −6	aceton	83	5,4 10 −10
víz	húsz	4,7 10 −7	szén-diszulfid	57	3,6 10 −10
szén-diszulfid	húsz	3,2 10 −8	etil-éter	63	-0,66-10 −10
benzol	húsz	6,0 10 −9	vinil-alkohol	húsz	-1,7 10 −10

Elmélet

Kvadratikus elektro-optikai Kerr-effektus

Nemlineáris anyag esetén a P elektromos polarizációs tér az E elektromos tértől függ :

\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}:\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}:\mathbf {EE} +\varepsilon _{0}\chi ^{(3)}:\mathbf {EEE} +\cdots

ahol ε 0 a vákuum permittivitása , χ ( n ) pedig a közeg elektromos szuszceptibilitásának n-edrendű összetevője . A ":" szimbólum a mátrixok közötti skaláris szorzatot jelöli. Ez a kapcsolat kifejezetten leírható; A P vektor i -edik komponense a következőképpen fejezhető ki:

P_{i}=\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\varepszilon _{0}\ összeg _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\varepszilon _{0} \sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\sum _{l=1}^{3}\chi _{ijkl}^{(3)}E_{ j}E_{k}E_{l}+\cdots

ahol . Gyakran feltételezik, hogy , azaz a polarizációs tér x-szel párhuzamos komponense; stb. $i=1,2,3$ $P_{1}=P_{x}$ ${\displaystyle E_{2}=E_{y))$

Lineáris közeg esetén ennek az egyenletnek csak az első tagja a jelentős, és a polarizáció lineárisan változik a közegben lévő elektromos térrel.

A Kerr-effektust mutató anyagok esetében, ami nem elhanyagolható, a harmadik χ (3) tag jelentősen hozzájárul, a páros rendű tagok általában a Kerr-közeg inverziója miatt kiesnek. Tekintsük az ω frekvenciájú fényhullám által létrehozott teljes E elektromos teret egy E 0 külső elektromos térrel együtt :

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}+\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),

ahol E ω a hullám vektoramplitúdója.

E két egyenlet kombinálásával P összetett kifejezést kap. Állandó Kerr-effektus esetén figyelmen kívül hagyhatjuk a lineáris kifejezéseket és kifejezéseket : ${\displaystyle \chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\mathbf {E} _{\omega ))$

\mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+3\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{ 2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),

ami analóg a polarizáció és a hullám elektromos tere közötti lineáris függés figyelembevételével a nemlineáris szuszceptibilitás további tagjával, amely arányos a külső tér amplitúdójának négyzetével.

Izotróp közegek (pl. folyadékok) esetében ez az indukált érzékenységváltozás a törésmutató változását okozza az elektromos tér irányába:

\Delta n=\lambda _{0}K|\mathbf {E} _{0}|^{2},

ahol λ 0 a vákuum hullámhossza és K a közeg Kerr-állandója . Az alkalmazott mező kettős törést okoz a közegben a mező irányában. Így egy keresztirányú mezővel rendelkező Kerr-cella kapcsolható hullámlemezként működhet , forgatva a rajta áthaladó hullám polarizációs síkját. Polarizátorokkal kombinálva redőnyként vagy modulátorként is használható .

A K értékek a közegtől függenek, és körülbelül 9,4 × 10 -14 m V -2 víznél és 4,4 × 10 -12 m V -2 nitrobenzolnál [2 ] .

A kristályok esetében a közeg szuszceptibilitása általában tenzor formájában jelentkezik , és a Kerr-effektus ennek a tenzornak a módosulását okozza.

Optikai Kerr effektus

Az optikai vagy változó Kerr-effektusban egy közegben lévő intenzív fénysugár önmagában is képes moduláló elektromos mezőt létrehozni anélkül, hogy külső mezőt kellene alkalmazni. Ebben az esetben az elektromos mezőt a következőképpen adja meg:

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),

ahol E ω a hullám amplitúdója.

Ennek a kifejezésnek a behelyettesítése a polarizációs egyenletbe, és csak a lineáris tagok és a χ (3) tagok figyelembevétele | E ω | 3 : [3] :81–82

\mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+{\frac {3}{4}}\chi ^{(3)}|\mathbf { E} _{\omega }|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t).

Mint korábban, ez is lineáris szuszceptibilitásnak tűnik egy további nemlineáris taggal:

\chi =\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }=\chi ^{(1)}+{\frac {3\chi ^{(3)} }{4}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2},

és azóta:

n=(1+\chi )^{1/2}=\left(1+\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }\jobbra)^{1 /2}\simeq n_{0}\left(1+{\frac {1}{2{n_{0}}^{2}}}\chi _{\mathrm {NL} }\jobbra)

ahol n 0 = (1 + χ LIN ) 1/2 a lineáris törésmutató. A Taylor-kiterjesztést használva, mivel χ NL << n 0 2 , ez adja az intenzitásfüggő törésmutatót (IDRI):

n=n_{0}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{8n_{0}}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}=n_{ 0}+n_{2}I

ahol n 2 a másodrendű nemlineáris törésmutató, I a hullám intenzitása. Így a törésmutató változása arányos a közegen áthaladó fény intenzitásával.

Az n 2 értéke a legtöbb anyagnál viszonylag kicsi, tipikus üvegeknél 10-20 m 2 W -1 nagyságrendű. Ezért 1 GW cm -2 nagyságrendű fényintenzitás ( besugárzás ) szükséges (például a lézerek által előállított fényintenzitás) ahhoz, hogy az AC Kerr-effektus révén jelentős változásokat hozzon létre a törésmutatóban.

Az optikai Kerr-effektus a közegen áthaladó fényimpulzus önfázisú modulációjában, önindukált fázis- és frekvenciaeltolódásaiban nyilvánul meg. Ez az eljárás a diszperzióval együtt használható optikai szolitonok létrehozására .

Térbelileg egy közegben lévő intenzív fénysugár változást okoz a közeg törésmutatójában, ami a sugár keresztirányú intenzitásmintáját utánozza. Például egy Gauss-nyaláb a gradiens törésmutatójú lencsékéhez hasonló Gauss-féle törésmutató-profilt hoz létre . Ez a sugár fókuszálásához vezet, ezt a jelenséget önfókuszálásnak nevezik .

Ahogy a sugár önfókuszál, a csúcsintenzitás növekszik, ami viszont az önfókuszálás növekedését okozza. A sugár önfókuszálását a végtelenségig megakadályozzák a nem lineáris hatások, például a többfoton ionizáció , amelyek akkor válnak fontossá, ha az intenzitás nagyon magas lesz. Amikor egy önfókuszált folt intenzitása egy bizonyos érték fölé nő, a közeget erős lokális optikai tér ionizálja. Ez csökkenti a törésmutatót, defókuszálja a terjedő fénysugarat . A terjedés ezután ismételt fókuszálási és defókuszálási lépések sorozataként történik [4] .

Alkalmazás

Elektro-optikai modulátorokban

Az elektro-optikai hatást a száloptikai technológiákban használják az optikai jelek intenzitásának elektromos modulálására.

Módzárolás lézerekben

Lehetőség van a gyors módú zárolás megvalósítására lézerben , amely a Kerr-effektuson alapul. Legyen a sugárintenzitás Kerr-közegben keresztirányú (például Gauss -féle ) intenzitáseloszlású. Ezért a sugár középpontjában az intenzitás nagyobb lesz, mint a sugár tengelyétől távol, a következő képlet szerint: $r$ $w$

n=n_{o}+n_{2}I,

és ezért a törésmutatóban nemlineáris változás következik be . Az első közelítésben a kifejezések kiterjesztésével a fáziseltolódás a paraméter parabolafüggvényével írható le , amely ekvivalens egy bikonvex lencse Kerr-közegben történő működésével. Minél nagyobb a sugár intenzitása, annál jobban fókuszál, és ennek eredményeként kevesebb veszteséget tapasztal a távolsággal. Ha ezek a veszteségek megfelelően eloszlanak a lézerüregben, akkor passzív módú zárolás érhető el. $\delta n$ $(r/w)^{2}$ $r/w$

Lásd még

Jegyzetek

↑ 1 2 3 A Kerr-effektus leírása a fizikai enciklopédiában
↑ Coelho, Roland. Dielektrikumok fizikája a mérnök számára . - Elsevier , 2012. - P. 52. - ISBN 978-0-444-60180-3 .
↑ Geoffrey New. Bevezetés a nemlineáris optikába. - Cambridge University Press , 2011-04-07. — ISBN 978-1-139-50076-0 .
↑ Dharmadhikari, A.K. (2008). „Fókuszálás-újrafókuszálási ciklusok vizualizálása filamentáció során BaF 2 -ben ”. Alkalmazott fizika B . 94 (2) :259. Bibcode : 2009ApPhB..94..259D . DOI : 10.1007/s00340-008-3317-7 .

Irodalom

Prokhorov A. M. Fizikai enciklopédikus szótár. - Szovjet Enciklopédia, 1983. - S. 280. - 928 p.
Sivukhin DV Általános fizika tanfolyam. — M. . - T. IV. Optika.
Zvelto O. A lézerek alapelvei. - Lan, 2008. - S. 404. - 719 p.

Linkek

Kerr-effektus - cikk a Great Soviet Encyclopedia- ból . Yu. E. Szvetlov.
A Kerr-effektus leírása a fizikai enciklopédiában
A Kerr-effektus elméleti leírása laboratóriumi munkában
Kerr munkájának leírása, a Kerr-effektus és egyéb effektusok leírása
Kerr Cells on Early Television (Görgessen le az oldalon, hogy megtekintsen néhány korai cikket a Kerr Cellsről.)

Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy norvég Nagy orosz