A Kerr-effektus vagy másodlagos elektro-optikai effektus az a jelenség, amikor egy optikai anyag törésmutatója az alkalmazott elektromos tér négyzetével arányosan változik . Ez abban különbözik a Pockels-effektustól , hogy a kitevő változása egyenesen arányos az elektromos tér négyzetével, míg az utóbbi lineárisan változik.
A Kerr-effektus minden anyagban megfigyelhető, azonban egyes folyadékok jobban mutatják, mint más anyagok. John Kerr skót fizikus fedezte fel 1875 -ben .
Erős mezőkön a Kerr-törvénytől való kis eltérések figyelhetők meg .
Külső állandó vagy váltakozó elektromos tér hatására kettős törés figyelhető meg a közegben az anyag polarizációjának megváltozása miatt. Ebben az esetben az anyagon áthaladó fény két sugárra oszlik - egy közönséges sugárra és egy rendkívüli sugárra, amelyeknek az anyagban eltérő törésmutatója van. Így, mivel a rendkívüli és a közönséges sugarak fázissebessége eltérő, a síkban polarizált fénysugár elliptikusan polarizált sugárnyalábbá alakul, és megfelelő úthosszúság esetén egy kettőstörő anyagban körpolarizációval megy át a fénybe.
Legyen egy közönséges nyaláb törésmutatója egyenlő és egy rendkívüli sugár esetében - . Ha kiterjesztjük a törésmutatók különbségét a külső elektromos mező függvényében a hatványokban , ebből az következik, hogy ha a közeg polarizálatlan és izotróp volt a tér alkalmazása előtt , akkor ennek páros függvénye kell , hogy legyen (a tér irányának megváltozásakor a hatásnak nem szabad előjelet változtatnia). Ez azt jelenti, hogy a teljesítménybővítésben csak a páros sorrendek feltételei lehetnek jelen -tól kezdve . Gyenge mezőkben a magasabb rendű kifejezések, a másodfokú kivételével, figyelmen kívül hagyhatók, ami a következőt eredményezi:
itt van néhány együttható.
A Kerr-effektus elsősorban a közeg hiperpolarizálhatóságának köszönhető, amely az atomok vagy molekulák elektronpályáinak deformációja , illetve az utóbbiak átorientációja következtében lép fel. Az optikai Kerr-effektus nagyon gyorsnak bizonyul - pikoszekundumtól több nanoszekundumig ( -s) - , mivel szilárd testekben csak az atom elektronfelhőjének deformációja fordulhat elő .
Kerr törvénye - a közönséges és a rendkívüli sugarak törésmutatói közötti különbség arányos a szuperponált elektromos tér négyzetével:
hol a fény hullámhossza vákuumban; a Kerr-állandó, amely az anyag természetétől, a hullámhossztól függA Kerr-állandó az anyag természetétől, a hullámhossztól és a hőmérséklettől függ.
A Kerr-állandót néha értéknek is nevezik - törésmutatónak elektromos tér alkalmazása nélkül [1] .
A legtöbb anyag esetében az együttható , ami azt jelenti, hogy hasonlóak az optikailag pozitív egytengelyű kristályokhoz .
A gázokra vonatkozó mennyiségi elméletet Langevin dolgozta ki 1910 -ben .
Egy adott anyagban a Kerr-effektust jellemzõ anyagparaméter a harmadrendû szuszceptibilitás , mivel a hatás az elektromos térerõvel arányos a harmadik hatványhoz (a fenti egyenletben a járulékos elektromos tér a fényhullám elektromos tere ).
Egyes anyagok Kerr-állandóit 589 nm hullámhosszon, CGSE egységekben kifejezve , a táblázat tartalmazza [1] .
Anyag | Hőmérséklet, °C |
NÁL NÉL | Anyag | Hőmérséklet, °C |
NÁL NÉL |
---|---|---|---|---|---|
nitrobenzol | húsz | 2,2 10 −5 | kloroform | húsz | -3,5 10 −10 |
o-nitrotoluol | húsz | 1,2-10 −5 | etanol | tizennyolc | 9,2 10 −10 |
klórbenzol | húsz | 1,0 10 −6 | aceton | 83 | 5,4 10 −10 |
víz | húsz | 4,7 10 −7 | szén-diszulfid | 57 | 3,6 10 −10 |
szén-diszulfid | húsz | 3,2 10 −8 | etil-éter | 63 | -0,66-10 −10 |
benzol | húsz | 6,0 10 −9 | vinil-alkohol | húsz | -1,7 10 −10 |
Nemlineáris anyag esetén a P elektromos polarizációs tér az E elektromos tértől függ :
ahol ε 0 a vákuum permittivitása , χ ( n ) pedig a közeg elektromos szuszceptibilitásának n-edrendű összetevője . A ":" szimbólum a mátrixok közötti skaláris szorzatot jelöli. Ez a kapcsolat kifejezetten leírható; A P vektor i -edik komponense a következőképpen fejezhető ki:
ahol . Gyakran feltételezik, hogy , azaz a polarizációs tér x-szel párhuzamos komponense; stb.
Lineáris közeg esetén ennek az egyenletnek csak az első tagja a jelentős, és a polarizáció lineárisan változik a közegben lévő elektromos térrel.
A Kerr-effektust mutató anyagok esetében, ami nem elhanyagolható, a harmadik χ (3) tag jelentősen hozzájárul, a páros rendű tagok általában a Kerr-közeg inverziója miatt kiesnek. Tekintsük az ω frekvenciájú fényhullám által létrehozott teljes E elektromos teret egy E 0 külső elektromos térrel együtt :
ahol E ω a hullám vektoramplitúdója.
E két egyenlet kombinálásával P összetett kifejezést kap. Állandó Kerr-effektus esetén figyelmen kívül hagyhatjuk a lineáris kifejezéseket és kifejezéseket :
ami analóg a polarizáció és a hullám elektromos tere közötti lineáris függés figyelembevételével a nemlineáris szuszceptibilitás további tagjával, amely arányos a külső tér amplitúdójának négyzetével.
Izotróp közegek (pl. folyadékok) esetében ez az indukált érzékenységváltozás a törésmutató változását okozza az elektromos tér irányába:
ahol λ 0 a vákuum hullámhossza és K a közeg Kerr-állandója . Az alkalmazott mező kettős törést okoz a közegben a mező irányában. Így egy keresztirányú mezővel rendelkező Kerr-cella kapcsolható hullámlemezként működhet , forgatva a rajta áthaladó hullám polarizációs síkját. Polarizátorokkal kombinálva redőnyként vagy modulátorként is használható .
A K értékek a közegtől függenek, és körülbelül 9,4 × 10 -14 m V -2 víznél és 4,4 × 10 -12 m V -2 nitrobenzolnál [2 ] .
A kristályok esetében a közeg szuszceptibilitása általában tenzor formájában jelentkezik , és a Kerr-effektus ennek a tenzornak a módosulását okozza.
Az optikai vagy változó Kerr-effektusban egy közegben lévő intenzív fénysugár önmagában is képes moduláló elektromos mezőt létrehozni anélkül, hogy külső mezőt kellene alkalmazni. Ebben az esetben az elektromos mezőt a következőképpen adja meg:
ahol E ω a hullám amplitúdója.
Ennek a kifejezésnek a behelyettesítése a polarizációs egyenletbe, és csak a lineáris tagok és a χ (3) tagok figyelembevétele | E ω | 3 : [3] :81–82
Mint korábban, ez is lineáris szuszceptibilitásnak tűnik egy további nemlineáris taggal:
és azóta:
ahol n 0 = (1 + χ LIN ) 1/2 a lineáris törésmutató. A Taylor-kiterjesztést használva, mivel χ NL << n 0 2 , ez adja az intenzitásfüggő törésmutatót (IDRI):
ahol n 2 a másodrendű nemlineáris törésmutató, I a hullám intenzitása. Így a törésmutató változása arányos a közegen áthaladó fény intenzitásával.
Az n 2 értéke a legtöbb anyagnál viszonylag kicsi, tipikus üvegeknél 10-20 m 2 W -1 nagyságrendű. Ezért 1 GW cm -2 nagyságrendű fényintenzitás ( besugárzás ) szükséges (például a lézerek által előállított fényintenzitás) ahhoz, hogy az AC Kerr-effektus révén jelentős változásokat hozzon létre a törésmutatóban.
Az optikai Kerr-effektus a közegen áthaladó fényimpulzus önfázisú modulációjában, önindukált fázis- és frekvenciaeltolódásaiban nyilvánul meg. Ez az eljárás a diszperzióval együtt használható optikai szolitonok létrehozására .
Térbelileg egy közegben lévő intenzív fénysugár változást okoz a közeg törésmutatójában, ami a sugár keresztirányú intenzitásmintáját utánozza. Például egy Gauss-nyaláb a gradiens törésmutatójú lencsékéhez hasonló Gauss-féle törésmutató-profilt hoz létre . Ez a sugár fókuszálásához vezet, ezt a jelenséget önfókuszálásnak nevezik .
Ahogy a sugár önfókuszál, a csúcsintenzitás növekszik, ami viszont az önfókuszálás növekedését okozza. A sugár önfókuszálását a végtelenségig megakadályozzák a nem lineáris hatások, például a többfoton ionizáció , amelyek akkor válnak fontossá, ha az intenzitás nagyon magas lesz. Amikor egy önfókuszált folt intenzitása egy bizonyos érték fölé nő, a közeget erős lokális optikai tér ionizálja. Ez csökkenti a törésmutatót, defókuszálja a terjedő fénysugarat . A terjedés ezután ismételt fókuszálási és defókuszálási lépések sorozataként történik [4] .
Az elektro-optikai hatást a száloptikai technológiákban használják az optikai jelek intenzitásának elektromos modulálására.
Lehetőség van a gyors módú zárolás megvalósítására lézerben , amely a Kerr-effektuson alapul. Legyen a sugárintenzitás Kerr-közegben keresztirányú (például Gauss -féle ) intenzitáseloszlású. Ezért a sugár középpontjában az intenzitás nagyobb lesz, mint a sugár tengelyétől távol, a következő képlet szerint:
és ezért a törésmutatóban nemlineáris változás következik be . Az első közelítésben a kifejezések kiterjesztésével a fáziseltolódás a paraméter parabolafüggvényével írható le , amely ekvivalens egy bikonvex lencse Kerr-közegben történő működésével. Minél nagyobb a sugár intenzitása, annál jobban fókuszál, és ennek eredményeként kevesebb veszteséget tapasztal a távolsággal. Ha ezek a veszteségek megfelelően eloszlanak a lézerüregben, akkor passzív módú zárolás érhető el.
![]() |
---|