A pénz időértéke

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. július 3-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 4 szerkesztést igényelnek .

A pénzköltség az időfaktor (a pénz időértéke, a pénz időértéke, a pénz időértékének elmélete, angol time value of money ) figyelembe vételével olyan fogalom, amely szerint a mai pénzjövedelem ( kiadás ) nagyobb értékű, mint a holnapi, ugyanakkora összeggel.

A pénz időértékére vonatkozó megállapítás a pénzügyi matematika egyik fő rendelkezése . Az értékkülönbség abból adódik, hogy a pénzt be lehet fektetni és bevételt lehet termelni. Ezért a pénz tulajdonosa követelheti az elmaradt bevétel megtérítését. Az elveszett bevétel alternatív költségként működik .

Hasonló probléma merül fel a fogyasztói magatartásban és a választáselméletben is . A fogyasztónak választania kell aközött, hogy jelenlegi jövedelméből mennyit fogyaszt el ma, és mennyit takarít meg holnap. A fogyasztó optimális választását az intertemporális választáselmélet veszi figyelembe .

Általános elvek

A pénz értéke és a várakozás időtartama közötti kapcsolat már a középkorban nyilvánvaló volt. Például Leonardo of Pisa ( Fibonacci ) azt írta 1202-ben, hogy "a ma kapott összeg nagyobb, mint a holnap kapott ugyanennyi." Ezt az állítást az üzlet "aranyszabályának" is nevezik.

Anthony A. Atkinson professzor szerint a pénz időértéke a felhasználás alternatív költsége. A pénznek, mint minden árunak, van értéke, és jövedelmet termelhet. Ezért értékük attól függ, hogy mikor költik el vagy mikor kapják meg [1] . A befektetési lehetőségek közötti választás során az ügynöknek össze kell hasonlítania az egyes opciók várható jövőbeli hasznát. A döntéshez alternatív költségek társulnak. Egy adott opció kiválasztásakor egy racionális ügynöknek a legjobb befektetési lehetőségből származó elmaradt haszonért kell kompenzálnia. A kompenzáció minél nagyobb legyen, minél hosszabb ideig kell várnia a befektetés megtérülésére.

A pénz fogyasztásra is felhasználható, amiből a tulajdonos valamilyen hasznosságot nyer. A közüzemi lemondás az egyik befektetési lehetőség javára szintén kompenzációt igényel.

A pénz értékének időbeli változása két fontos következtetéshez vezet.

Az időtényezőt egyértelműen figyelembe kell venni a befektetési döntések meghozatalakor és a különböző pénzügyi tranzakciók lebonyolításakor.
A hosszú távú pénzügyi tranzakciók elemzése szempontjából helytelen a különböző időszakokhoz kapcsolódó pénzértékek összegzése.

A pénz értékének kiszámítása

Kedvezményes

A különböző fizetési időfolyamok összehasonlítását segítő fő művelet a diszkontálás művelete . A fordított műveletet összetettnek nevezzük. A pénzügyi menedzsmentben a különböző időszakokra vonatkozó pénzértékekkel való munkavégzés során a műveletet arra használják, hogy ezeket a pénzértékeket egy időszakra hozzák. Ehhez a fizetési folyamokat egy bizonyos időszakra vonatkozó diszkontrátával újraszámítják. Kétféle érték létezik.

Kedvezményes érték (PV, eng. Jelenérték ), amely a közelgő fizetés mai értékét tükrözi.
A pénz jövőbeli értéke (FV, eng. Future value), amely bármely fizetés értékét tükrözi (beleértve a mait is) a jövőben valamikor. Bármely dátumot kiválaszthatja jövőbeli dátumként. Csak az a fontos, hogy az összes kifizetést ugyanarra az időpontra számolják újra. Általában a vizsgált időszak végét választják jövőbeli dátumnak.

A diszkontált értéket jelenértéknek vagy jelenértéknek is nevezik. A jövőbeli értéket felhalmozottnak nevezzük.

Tegyük fel, hogy az ügynök választ aközött, hogy elhelyez bizonyos összeget a bankban egy évre nominális kamattal, és befekteti egy befektetési projektbe, amely egy év hasznot hoz . Ezután az ügynök beleegyezik a befektetésbe, ha a feltétel teljesül , ami a következőképpen írható fel: $S$ $én$ $CF$ $CF\geq S(1+i)$

{\frac {CF}{1+i}}\geq S

A bal oldalon diszkontált érték van írva , amelynek legalább az eredeti összegnek kell lennie ahhoz, hogy a művelet nyereségesnek minősüljön. A képlet általánosítható arra az esetre, amikor egy beruházási projekt több időszakon keresztül (évek, negyedévek, hónapok) valósul meg, és fizetési folyamot hoz létre, és alternatíva egy fix kamatozású beruházás: $S$

\sum _{t=1}^{T}{\frac {CF_{t}}{(1+i)^{t}}}\geq S

Ha a pénz tulajdonosának több időszakon keresztül kellett várnia a kifizetés megérkezésére, akkor alternatíva lehet egy betétbe történő befektetés, amely biztosítja a kamatok tőkésítését. A kamat minden időszak végén hozzáadódik a betét összegéhez, és a következő időszakban további bevételi forrást jelent. Ezért az egyes kifizetések jelenértékének kiszámításához az összetett kamat képletét kell használni .

Diszkont ráta

A betét nominális kamatlába diszkontrátaként működik . Ha az alternatíva az, hogy nem bankba, hanem befektetési projektbe fektet be, akkor más diszkontrátát kell alkalmaznia, amelynek kiszámítása további erőfeszítéseket és speciális módszerek alkalmazását igényelheti. Az aránynak különösen figyelembe kell vennie a projekt végrehajtásához kapcsolódó mindenféle kockázatot. Diszkontrátaként a beruházás tervezett jövedelmezősége használható fel . $én$

A lehető legalacsonyabb ráta a kockázatmentes hozamnak felel meg . Ebben az esetben az alapkamat irányadó lehet . A projekt futamidejének megfelelő lejáratú államkötvények hozama is felhasználható.

A járadékkifizetések jelenértéke növekedéssel

Ha a járadékfizetések pénzárama (1+g)-szeresére nő (növekedési üteme g), akkor diszkontált értéküket a következő képlettel számítjuk ki:

PV\,=\,{CF_1 \over (ig)}\left[ 1- \left({1+g \over 1+i}\right)^n \right]

ahol az első időszakban kifizetett járadék, az időszakok száma, a diszkontráta , a járadékfizetés diszkontált értéke. $CF_{1}$ $n$ $én$ $PV$

A képletet úgy kapjuk meg, hogy az egyszerűsített Gordon-modell képletéből kivonjuk az n évtől kezdődő örökség jelenértékének kiszámításához szükséges képletet .

Lásd még

Jegyzetek

↑ Atkinson et al., 2019 .

Irodalom

Atkinson E. A., Bunker R. D., Kaplan R. S. , Jung M. S. Vezetői számvitel. - Szentpétervár. : OOO "Dialektika", 2019. - S. 486-487. — 880 p. — ISBN 978-5-907144-70-5 .