Gravitációs sugár

A gravitációs sugár (vagy Schwarzschild-sugár ) bármely tömegű fizikai testre definiált jellemző sugár : ez annak a gömbnek a sugara, amelyen az eseményhorizont elhelyezkedne, amelyet ez a tömeg (az általános relativitáselmélet szempontjából) hoz létre . gömbszimmetrikusan oszlanak el, mozdulatlanok lennének (főleg, hogy nem forogna, de a sugárirányú mozgások megengedettek), és teljes egészében ezen a gömbön belül helyezkednének el. Karl Schwarzschild német tudós vezette be a tudományos használatba 1916- ban .

Méret

A gravitációs sugár arányos az M test tömegével , és egyenlő azzal, ahol G  a gravitációs állandó , c  a fény sebessége vákuumban . Ez a kifejezés átírható a következőre: r g ≈ 1,48 10 −27 ( M / 1 kg ) m . Az asztrofizikusok számára célszerű r g ≈ 2,95 · ( M / M ⊙ ) km , ahol M ⊙  a Nap tömege.

A ≈ 10 −35 m Planck-skálára való átlépéskor célszerű a formát írni .

Tulajdonságok

Nagyságrendileg a gravitációs sugár egybeesik egy gömbszimmetrikus test sugarával, amelyre a klasszikus mechanikában a második kozmikus sebesség a felületen egyenlő lenne a fénysebességgel . Ez a tény nem véletlen, annak a következménye, hogy a klasszikus mechanika és a newtoni gravitációelmélet az általános relativitáselméletben korlátozó esetként szerepel [1] . John Michell először Henry Cavendishnek írt, 1784 -ben megjelent levelében hívta fel a figyelmet ennek a mennyiségnek a fontosságára . Az általános relativitáselmélet keretében a gravitációs sugarat (más koordinátákban) először Karl Schwarzschild számolta ki 1916 -ban (lásd a Schwarzschild-metrikát ) [2] .

A közönséges asztrofizikai objektumok gravitációs sugara elhanyagolható a tényleges méretükhöz képest: például a Földnél r g ≈ 0,887 cm , a Napnál r g ≈ 2,95 km . Ez alól kivételt képeznek a neutroncsillagok, valamint a feltételezett bozonikus és kvarkcsillagok . Például egy tipikus neutroncsillag esetében a Schwarzschild-sugár a saját sugarának körülbelül 1/3-a. Ez határozza meg az általános relativitáselmélet hatásainak fontosságát az ilyen objektumok vizsgálatában. A megfigyelhető univerzum tömegével rendelkező objektum gravitációs sugara körülbelül 10 milliárd fényév lenne [3] .

Megfelelően nagy tömegű csillagoknál (amint a számítások is mutatják, kettő vagy három naptömegnél nagyobb tömegű) evolúciójuk végén egy relativisztikus gravitációs összeomlásnak nevezett folyamat következhet be : ha a nukleáris „üzemanyag” kimerülése után a A csillag nem robban fel és nem veszít tömegéből, majd a relativisztikus gravitációs összeomlást követően gravitációs sugár méretűre zsugorodhat. A csillag gravitációs összeomlása során egy gömbbe sugárzás, részecskék nem tud kiszabadulni. A csillagtól távol elhelyezkedő külső megfigyelő szemszögéből, ahogy a csillag mérete közeledik a csillag részecskéinek megfelelő idejéhez, áramlási sebessége végtelenül lelassul. Ezért egy ilyen megfigyelő számára az összeomló csillag sugara aszimptotikusan megközelíti a gravitációs sugarat , és soha nem lesz egyenlő vele. De lehet jelezni azt a pillanatot, amikortól a külső megfigyelő már nem látja a csillagot, és nem tud róla információt megtudni. Így mostantól a csillagban található összes információ ténylegesen elveszik egy külső megfigyelő számára [4] .

Fekete lyuknak nevezzük azt a fizikai testet, amely gravitációs összeomláson esett át, és elérte a gravitációs sugarat . Egy r g sugarú gömb egybeesik egy nem forgó fekete lyuk eseményhorizontjával. Egy forgó fekete lyuk esetében az eseményhorizont ellipszoid alakú , és a gravitációs sugár becslést ad a méretére. A galaxisunk közepén lévő szupermasszív fekete lyuk Schwarzschild-sugara körülbelül 16 millió kilométer [5] .

Egy műholdakkal rendelkező objektum Schwarzschild-sugara sok esetben sokkal nagyobb pontossággal mérhető, mint az adott objektum tömege. Ez a kissé paradox tény azzal függ össze, hogy a T műhold mért forgási periódusától és pályájának fél-főtengelyétől a ( ezek a mennyiségek nagyon nagy pontossággal mérhetők) a központi test tömegéhez. M , az objektum μ = GM = 4π 2 a 3 / T 2 gravitációs paraméterét el kell osztani a G gravitációs állandón , amely sokkal rosszabb pontossággal ismert (2018-ra kb. 1:7000), mint a legtöbb pontossága. egyéb alapvető állandók. Ugyanakkor a Schwarzschild-sugár a 2/ с 2 együtthatóig egyenlő az objektum gravitációs paraméterével:

sőt , a c fénysebesség jelenleg definíció szerint abszolút pontos átmeneti együttható, így a gravitációs paraméter és a gravitációs sugár mérésének relatív hibái megegyeznek egymással.

Példák

Így például a Nap fent említett Schwarzschild-sugara: [6]

Hasonlóképpen a Föld Schwarzschild sugara: [6]

Jegyzetek

1. ↑ Ginzburg V. L. A fizikáról és asztrofizikáról. - M .: Nauka, 1980. - S. 112.
2. ↑ Stuart, 2018 , p. 358.
3. ↑ Michel Marie Deza, Elena Deza. Távolságok enciklopédiája . - Springer Science & Business Media, 2012. - 644 p. — ISBN 9783642309588 . Archiválva : 2016. december 24. a Wayback Machine -nál
4. ↑

   Az összeomlás során az objektum csak korlátozott számú fotont bocsát ki, mielőtt átlépné az eseményhorizontot. Ezek a fotonok teljesen nem lennének elegendőek ahhoz, hogy minden információt megadjanak az összeomló objektumról. Ez azt jelenti, hogy a kvantumelméletben nincs mód arra, hogy egy külső megfigyelő meghatározhassa egy ilyen objektum állapotát.

   - Stephen Hawking, Roger Penrose , A tér és az idő természete ; per. c: A tér és az idő természete , Stephen W. Hawking és Roger Penrose . Scientific American, 1996. július.
5. ↑ Egy objektumot fedeztek fel egy fekete lyuk eseményhorizontjának közelében a Tejútrendszerben . " Membrán (portál) " (2008. szeptember 4.). Hozzáférés dátuma: 2008. december 12. Az eredetiből archiválva : 2012. február 17. (határozatlan)
6. ↑ 1 2 Karshenboim S. G. Az alapvető fizikai állandók értékeinek finomítása: az új „kvantum” SI egységek alapja  // Az elemi részecskék és az atommag fizikája. - 2018. - T. 49 , sz. 2 . - S. 409-475 .

Irodalom

• Mizner C. , Thorn K. , Wheeler J. Gravity . - M . : Mir, 1977. - T. 1-3.
• Shapiro S. L., Tjukolsky S. A. Fekete lyukak, fehér törpék és neutroncsillagok / Per. angolról. szerk. Ya. A. Smorodinsky. - M . : Mir, 1985. - T. 1-2. — 656 p.
• Ian Stewart. Térmatematika. Hogyan fejti meg a modern tudomány az univerzumot = Stewart Ian. A kozmosz kiszámítása: Hogyan tárja fel a matematika az univerzumot. - Alpina Kiadó, 2018. - 542 p. - ISBN 978-5-91671-814-0 .

Linkek

• Schaffer, Simon. John Mitchell és a fekete lyukak  (angol)  // Journal for the History of Astronomy . - 1979. - 1. évf. 10 . - P. 42-43 . - doi : 10.1177/002182867901000104 . — Iránykód .

Szótárak és enciklopédiák	Nagy katalán Nagy norvég Nagy orosz Britannica (online)