Téglalap alakú függvény

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2018. február 9-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 3 szerkesztést igényelnek .

A téglalapfüggvény , egységimpulzus , téglalapimpulzus vagy normalizált téglalap alakú ablak  egy darabonként állandó függvény a következő formában:

Ebben a definícióban a töréspontoknál a függvény értéke 1/2, de lehetséges ezeket az értékeket más módon is meghatározni, például egyenlő 0-val és más opciókkal.

A függvény másik meghatározása a Heaviside függvényen keresztül történik :

vagy más módon:

Egy függvény értéke a töréspontokban a Heaviside függvény törésponti értékének meghatározásától függ.

Téglalap alakú függvény integrálja a teljes vonalon:

Téglalapfüggvény spektruma

Egy négyszögfüggvény spektrális képe :

a nem normalizált sinc függvény .

A normalizált sinc függvény használatakor:

Téglalapfüggvények konvolúciója

A háromszögfüggvény két négyszögfüggvény konvolúciójaként definiálható :

A téglalapfüggvények, amelyek hossza exponenciálisan csökken , végtelen számú konvolúciója alapján atomi függvények épülnek fel .

Lásd még