A kvantummechanika paradoxonai

A kvantummechanika paradoxonai a kvantummechanika törvényei és a klasszikus mechanika törvényei közötti ellentmondások vizuális megnyilvánulásai . A klasszikus fizika szokásos elképzelései nagy nehézségekbe ütköznek a mikrokozmoszban tapasztalható számos hatás magyarázata során . Például a kvantummechanikai bizonytalanság alapvető elve kimondja, hogy lehetetlen egy részecske helyzetét és lendületét egyidejűleg pontosan megmérni.

Egy foton egyszerre két résen halad át?

Tekintsünk egy két réssel rendelkező, fényt át nem eresztő képernyőt (lásd 1. ábra). Világítsa meg monokromatikus forrásból származó fénnyel. A fény mint hullám elképzelésével összhangban lévő diffrakciós mintázat jelenik meg a képernyő mögötti fényképezőlapon, amelyet a két résen áthaladó hullámok interferenciája okoz.

Most tekintse a fényt részecskék - fotonok - áramának. A klasszikus mechanika szempontjából minden foton vagy az első, vagy a második résen keresztül éri a lemezt.

Keressen egy pontot a fényképezőlapon, ahol a megvilágítás interferencia minimális. Zárjunk be egy rést. A klasszikus mechanika koncepciói szempontjából ennek a résnek a bezárása semmilyen hatással nem lesz a másik résen áthaladó fotonokra. Mindazonáltal látni fogjuk, hogy a megvilágítás interferenciaminimuma eltűnik, és egy másik résből elkezdenek rá hullani a fotonok. Minden egyes foton hullámként kezd viselkedni [1] .

A paradoxon magyarázata

Lehetetlen meghatározni, hogy a foton melyik résen halad át anélkül, hogy a teljes diffrakciós mintázat megsemmisülne.

Jelölje a foton felső és alsó résen áthaladó útja közötti kis szöget. A membránra átvitt fotonmomentum közötti különbség a következő lesz , ahol Planck -állandó , a hullámszám . De a membrán impulzusának ilyen pontosságú mérése, a bizonytalansági reláció szerint , a membrán helyzetében legalább . Ha a két rést tartalmazó membrán középen helyezkedik el az egyrésű membrán és a fényképezőlap között, akkor egységnyi hosszonként az interferenciaperemek száma . De ugyanez a bizonytalanság a peremek helyzetében bizonytalanságot okoz a membrán helyzetében, nem kisebb, mint . Következésképpen az interferenciamintázat a fotonok impulzusának olyan pontossággal történő mérésének eredményeként, amely annak meghatározásához szükséges, hogy melyik résen haladnak át, teljesen eltűnik [2] [3] . $\omega$ $\hbar k\omega$ $\hbar$ $k$ ${\frac {1}{k\omega ))$ $k\omega$ ${\frac {1}{k\omega ))$

Egy másik számítási módszernél annak meghatározásához, hogy egy foton melyik résen halad át, szükséges, hogy a fotonkoordináta meghatározásában a hiba kisebb legyen, mint a rések közötti távolság negyede: $\Delta x$ $d$

\Delta x<{\frac {d}{4}}

(egy).

Határozzuk meg az impulzus értékében a legnagyobb megengedhető bizonytalanságot , amely még nem vezet a képernyőn látható diffrakciós mintázat teljes megsemmisüléséhez. Az interferenciafeltételből (a fényhullámok útjának különbsége a képernyő réseitől az interferenciaminta maximumáig egyenlő számú hullámhosszal) az következik, hogy . Itt az interferenciaminta szomszédos maximumához és minimumához bezárt irányok közötti szög, valamint a beeső fény hullámhossza. Az impulzus értékének bizonytalansága a következőképpen definiálható , ahol a foton impulzusa. Az impulzus irányának bizonytalansága nem haladhatja meg az irányok közötti szöget az interferenciaminta szomszédos maximumához és minimumához : . A fotonimpulzus és a hullámhossz összefüggésének felhasználásával: , megkapjuk: $\Delta p_{x}$ $d\Delta \theta ={\frac {\lambda }{4}}$ $\Delta \theta$ $\lambda$ $\Delta p_{x}$ ${\displaystyle \Delta p_{x}=p\Delta \theta _{1))$ $p$ ${\displaystyle \Delta \theta _{1))$ $\Delta \theta$ ${\frac {\Delta p_{x}}{p}}<{\frac {\lambda }{4d}}$ $p={\frac {h}{\lambda ))$

4d\Delta p_{x}<\hbar

(2)

Az (1) és (2) egyenlőtlenséget megszorozva megkapjuk a korpuszkuláris és a hullámtulajdonságok egyidejű, fény általi megnyilvánulásának feltételét:

\Delta x\Delta p_{x}<{\frac {2\pi \hbar }{16))

Ez a feltétel ellentétes a bizonytalanság elvével . Így annak megállapítása, hogy a fotonok melyik résen haladnak át, tönkreteszi a teljes interferenciamintát. Elvileg nem hajtható végre olyan kísérlet, amelyben a fotonok egyszerre mutatnak korpuszkuláris és hullámtulajdonságokat [4] . $\Delta x\Delta p_{x}\geqslant {\frac {\hbar }{2))$

A kvantummechanikában egy két réssel végzett kísérletben nem a fotonok mindkét résen való áthaladásának valószínűségét adjuk össze, mint a klasszikus mechanikában, hanem a valószínűségi amplitúdókat [1] . Jelöljük a képernyő mögötti fény valószínűségének amplitúdóját, illetve a képernyő mindkét réséből érkező fény valószínűségének amplitúdóját. A foton megtalálásának valószínűsége a rések mögötti pontban egyenlő a valószínűségi amplitúdó négyzetével: $E$ ${\displaystyle E_{1))$ $E_{2}$

E^{2}=(E_{1}+E_{2})^{2}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}+2E_{1}E_{2 }

Ezért nyilvánvaló, hogy annak a valószínűsége, hogy egy fotont találunk a képernyő mögötti pontban, nem egyenlő annak a valószínűségének összegével, hogy a foton áthalad mindkét résen. [5] [6]

Nem helyi akció

A lokalitás elvének megsértése a kvantummechanikában különösen a kvantum-összefonódás fogalmának keretein belül figyelhető meg , amikor két vagy több objektum kvantumállapotai kölcsönösen függőnek bizonyulnak, még akkor is, ha ezek az objektumok a téren túl távol helyezkednek el egymástól. bármilyen ismert kölcsönhatás .

Az erőhatás nem lokális természetének egyik megnyilvánulása a kvantummechanikában az Aharonov-Bohm effektus .

Az értelmezés megválasztásának problémája

A kvantummechanika értelmezésének megértésében alapvető fontosságú volt az Einstein-Podolsky-Rosen paradoxon figyelembe vétele , amely abban áll, hogy a kvantummechanika szerint korrelációk lehetségesek a különböző pontokon, térrel elválasztott különböző mérések között. mint az intervallumok (ami a relativitáselmélet szerint úgy tűnik, kiküszöböli a korrelációk lehetőségét). Ilyen összefüggések azért keletkeznek, mert a mérések eredménye egy adott ponton megváltoztatja a rendszerre vonatkozó információkat, és lehetővé teszi a mérések eredményeinek előrejelzését egy másik pontban (olyan anyaghordozó részvétele nélkül, amelynek szuperluminális sebességgel kellene mozognia biztosítják az egyik mérés hatását a másikra).

Arra a lehetőségre, hogy a jelzett összefüggések mérésekor kvantitatívan ellenőrizhető legyen a különbség a kvantummechanika előrejelzései és bármely rejtett paraméterű elmélet előrejelzései között (a speciális relativitáselmélet keretein belül) J. Bell jelezte 1964-ben [7] . A Bell-féle egyenlőtlenség kísérleti igazolása a kvantummechanika elfogadott értelmezése mellett tanúskodik.

Lásd még

Bell egyenlőtlenségei

Jegyzetek

↑ 1 2 R. Feynman , R. Layton, M. Sands Feynman Fizikai előadások. T. 3.4. Sugárzás. Hullámok. Quanta. Kinetika. Hő. Hang. - M., Mir, 1976. - p. 201-238
↑ Bohr N. "Megbeszélések Einsteinnel az atomfizika tudáselméletének problémáiról" Archív másolat , 2019. augusztus 6., a Wayback Machine // UFN , 66, 571-598, (1958)
↑ Niels Bohr Beszélgetések Einsteinnel az atomfizika tudáselméletének problémáiról // Atomfizika és emberi tudás. - M., IL, 1961. - p. 51-94
↑ Butikov E. I., Bykov A. A., Kondratiev A. S. Fizika egyetemekre jelentkezőknek. - M., Nauka, 1982. - Példányszám 300 000 példány. — c. 541
↑ Peierls, 1958 , p. 199.
↑ Penrose, 2003 , p. 193.
↑ Bell J. S. Az Einstein Podolsky Rosen paradoxonról // Phys . Phys. Fiz. / P. W. Anderson , B. T. Matthias - Pergamon Press , 1964. - 1. köt. 1, Iss. 3. - P. 195-200. - 6p. - ISSN 0554-128X - doi:10.1103/PHYSICSPHYSIQUEFIZIKA.1.195

Irodalom

Klasszikusok

Heisenberg W., A kvantumelmélet fizikai alapelvei
Pauli W., A hullámmechanika általános elvei
Dirac P., A kvantummechanika alapelvei
Neumann I. A kvantummechanika matematikai alapjai. — M.: Nauka , 1964.

Oktatási

Blokhintsev D. I., A kvantummechanika alapjai
Landau L. D. , Lifshits E. M. Kvantummechanika (nem relativisztikus elmélet). - (" Elméleti fizika ", III. kötet). kiadás?
Schiff L., Kvantummechanika
Davydov A. S. Kvantummechanika
Feynman R., Layton R., Sands M. Kvantummechanika.
Messiás A., Kvantummechanika
Jammer M. A kvantummechanika fogalmainak evolúciója

Népszerű tudomány

Oleg Feigin. A kvantumvilág paradoxonai . - M . : Eksmo, 2012. - 288 p. - (Az univerzum titkai). - 3000 példányban. — ISBN 9785699530168 .
Peierls R. E. A természet törvényei. — M .: Fizmatlit , 1958. — 339 p.
Penrose R. A király új elméje . - M. : Szerkesztői URSS, 2003. - 339 p. — ISBN 5-354-00005-X .

Szótárak és enciklopédiák	Nagy orosz