A Montel tér ( fr. Espace de Montel ) a funkcionális elemzés és a matematika kapcsolódó területeinek fogalma , amelyet Paul Montelről neveztek el . A Montel-tér egy topológiai vektortér , amelyben igaz a Montel-tétel analógja . Pontosabban, a Montel-tér egy hordós topológiai vektortér , amelyben minden zárt korlátos halmaz kompakt . Az utolsó tulajdonságot Heine-Borel tulajdonságnak nevezik .
A klasszikus komplex elemzésben a Montel-tétel kimondja, hogy a holomorf függvények tere egy nyitott összefüggő halmazon (vagyis egy tartományon ) kielégíti ezt a tulajdonságot.
Nincs végtelen -dimenziós Banach tér , ami Montel lenne, mivel nem tudják kielégíteni a Heine-Borel tulajdonságot: egy zárt egységgömb zárva lesz, és ott határolódik, de nem kompakt.
A Montel térrel erősen kettős tér egyben Montel tér is.