Rosenbrock módszerek

A Rosenbrock metódusai a Howard G. Rosenbrockról  elnevezett numerikus módszerek halmaza .

Differenciálegyenletek numerikus megoldása

A Rosenbrock -féle merev differenciálegyenlet -módszerek a közönséges differenciálegyenletek  megoldására szolgáló egylépéses módszerek családja [1] [2] . A módszerek az implicit Runge-Kutta módszerekhez kapcsolódnak [3] , és Kaps-Rentrop módszerekként is ismertek [4] .

Optimalizálási módszerek

A Rosenbrock-féle módszer , más néven a koordináták forgatásának módszere , egy közvetlen módszer (0-rendű süllyedési módszer) többdimenziós optimalizálási problémák megoldására . A módszer lényege hasonló a Gauss-módszerhez , de minden iteráció után új koordinátatengelyek kerülnek kiválasztásra. Az utolsó két köztes megoldás közötti különbséget választjuk első tengelynek, a többi tengelyt a Gram-Schmidt ortogonalizációval merőlegesnek választjuk .

Olyan problémákra alkalmazzák, amelyekben a célfüggvény könnyen kiszámítható, és a derivált vagy nem létezik, vagy nem számítható hatékonyan [5] . A Rosenbrock-féle keresés a keresés egyik változata származékok nélkül , de jobban működhet csúcspontokkal [6] . A módszer gyakran kiemel egy ilyen párkányt, ami sok alkalmazásban megoldáshoz vezet [7] . A Rosenbrock-féle keresés ötletét az egyenletek numerikus megoldásának egyes módszereinek inicializálására is használják, mint például az fzero (a Brent-módszer alapján ) a Matlabban .

Lásd még

• Rosenbrock funkció
• Adaptív koordináta süllyedés

Jegyzetek

1. ↑ Rosenbrock, 1963 , p. 329-330.
2. ↑ Press, Teukolsky, Vetterling, Flannery, 2007 , p. 935.
3. ↑ Archivált másolat (a hivatkozás nem elérhető) . Letöltve: 2020. november 8. Az eredetiből archiválva : 2013. október 29. (határozatlan) 
4. ↑ Rosenbrock-módszerek . Letöltve: 2020. november 8. Az eredetiből archiválva : 2019. december 30. (határozatlan)
5. ↑ Rosenbrock, 1960 , p. 175-184.
6. ↑ Vezető, 2004 .
7. ↑ Shoup, Mistree, 1987 , p. 120.

Irodalom

• HH Rosenbrock. Néhány általános implicit folyamat differenciálegyenletek numerikus megoldásához // The Computer Journal. - 1963. - V. 5 , sz. 4 .
• Press WH, Teukolsky SA, Vetterling WT, Flannery BP, 17.5.1. szakasz. Rosenbrock-módszerek // Numerikus receptek: A tudományos számítástechnika művészete. — 3. - New York: Cambridge University Press, 2007. - ISBN 978-0-521-88068-8 .
• HH Rosenbrock. Automatikus módszer egy függvény legnagyobb vagy legkisebb értékének megtalálására // A számítógépes napló. - 1960. - T. 3 , sz. 3 . - S. 175-184 .
• Jeffery J. Vezető. Numerikus elemzés és tudományos számítás . - Addison Wesley, 2004. - ISBN 0-201-73499-0 .
• Shoup T., Mistree F. Optimalizálási módszerek: alkalmazásokkal személyi számítógépekhez . - Prentice Hall, 1987.
• T. Shupe. Mérnöki feladatok megoldása számítógépen: Gyakorlati útmutató / Per. angolról. — M.: Mir, 1982. — 238 p.

Linkek

• Rosenbrock módszer alkalmazott-mathematics.net