Gyűrű (geometria)
A gyűrű lapos geometriai alakzat, amelyet két koncentrikus kör határol .
A nyitott gyűrű egy henger és egy átlyukasztott sík topológiai megfelelője .
Ring area
Az R és r sugarú körök által határolt gyűrű területe a következő sugarú körök területeinek különbsége :
A gyűrű területe úgy is kiszámítható, hogy a pi - t megszorozzuk a gyűrű belsejében lévő legnagyobb szegmens hosszának felével. Ez a Pitagorasz-tétellel igazolható - egy ilyen szakasz egy kisebb sugarú kör érintője lesz. Az r és R sugarú szakasz hosszának fele derékszögű háromszöget alkot .
A komplex elemzésben
A komplex síkon lévő gyűrűt a következőképpen határozzuk meg:
A gyűrű nyitott halmaz Ha r egyenlő 0-val, akkor a régiót az a pont körüli R sugarú lyukasztott korongnak nevezzük .
A komplex sík részhalmazaként a gyűrűt Riemann-felületnek tekinthetjük . A gyűrű összetett szerkezete csak az r / R aránytól függ . Minden ann (a; r, R) holomorf módon leképezhető egy standard gyűrűvé, amely az origónál helyezkedik el 1 külső sugarú leképezéssel :
A belső sugár ekkor r / R < 1.
Tulajdonságok
- Hadamard három kör tétele meghatározza azt a maximális értéket, amelyet egy analitikus függvény felvehet egy gyűrűn belül.
Linkek
| Kompakt felületek és elmerüléseik a háromdimenziós térben | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Egy kompakt háromszögletű felület homeoformitási osztályát az orientálhatóság, a határkomponensek száma és az Euler-karakterisztika határozza meg. | |||||||
| Nincs határ |
| ||||||
| szegéllyel |
| ||||||
| Kapcsolódó fogalmak |
| ||||||