Fermi aranyszabálya

A kvantumfizikában Fermi aranyszabálya lehetővé teszi az időbeli perturbáció elméletének felhasználásával a kvantumrendszer két állapota közötti átmenet valószínűségének kiszámítását . Bár a szabályt Enrico Fermiről nevezték el , a fejlődéséhez a legnagyobb mértékben Dirac járult hozzá .

Feltételezzük, hogy a rendszer kezdetben stacionárius állapotban van a Hamilton -rendszerhez képest, és figyelembe vesszük egy kis perturbáció hatását, amelyet a Hamilton-féle időfüggetlen perturbáció ír le. $|i\rangle,$ $H_0.$ $H^{\prime} .$

Az egy állapotból több állapotba egységnyi idő alatt történő átmenet valószínűsége, például egy állapotból az állapotok kontinuumába, a perturbációelmélet első sorrendjében van megadva: $| i\rangle$ $| f\rangle,$

W_{i \rightarrow f} = \frac {2 \pi} {\hbar} \left | \langle f|H^{\prime} |i \rangle \right | ^ {2} \rho,

ahol a végállapotok sűrűsége (az energiaegységre jutó állapotok száma), és a végső és a kezdeti állapot közötti perturbáció mátrixeleme . Ezt a képletet Fermi aranyszabályának nevezik. Az egységnyi időre eső átmenet valószínűsége (csengési sebessége) fordítottan arányos az állapot élettartamával : $\rho$ $\langle f|H^{\prime} |i \rangle$ $H^{\prime}$ $W_{i \rightarrow f}$ $W _ {i \jobbra nyíl f} = 1/\tau.$

Fermi aranyszabálya akkor teljesül, ha az időtől független (a harmonikus tényező kivételével - a zavartalan Hamilton állapota, az állapotok folytonos spektrumot alkotnak , és a kezdeti állapot nem fogyott jelentősen a végállapotokba való átmenet során). $H^{\prime}$ $e^{-i\omega t}),$ $|i\rangle$ $|f\rangle$

Az egyenlet levezetésének legáltalánosabb módja az időperturbáció-elmélet alkalmazása, és az abszorpciós határértéket feltéve, hogy a mérési idő sokkal hosszabb, mint az átmeneti idő. [egy]

Jegyzetek

↑ W. Heitler A sugárzás kvantumelmélete. - M., IL, 1956. - p. 165-166

Külső linkek

Bővebben Fermi aranyszabályáról Archiválva : 2016. január 30. a Wayback Machine oldalán
Levezetés időbeli perturbáció elmélettel Archiválva : 2005. március 4. a Wayback Machine -nél