Csillagdinamika

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. február 24-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 6 szerkesztést igényelnek .

A csillagdinamika a csillagcsillagászat egyik ága , amely a csillagok gravitációs mezők hatására történő mozgását vizsgálja . A kutatás fő tárgyai a kettős- és többcsillagok , a nyílt és gömbhalmazok , a galaxisok (beleértve a Tejútrendszert is ), a galaxishalmazok és szuperhalmazok, mint csillagrendszerek .

A csillagdinamika az analitikus mechanika és a statisztikai fizika módszereit egyaránt alkalmazza . Ennek az az oka, hogy a valós csillagrendszerekben ( több csillagot nem számítva ) az objektumok száma gyakran túl nagy még a numerikus modellezési módszerekhez sem, nem beszélve az N-test gravitációs problémájának analitikus megoldásáról . Tekintettel a csillagrendszerben található objektumok nagy számára, a csillagdinamikát általában több pálya globálisabb, statisztikai tulajdonságaihoz kötik, nem pedig az egyes pályák helyzetére és sebességére vonatkozó konkrét adatokhoz. [egy]

A csillagok mozgását egy galaxisban vagy egy gömbölyű csillaghalmazban főként más távoli csillagok átlagos eloszlása határozza meg. A csillagok ütközései olyan folyamatokat foglalnak magukban, mint a relaxáció, a tömeges szegregáció, az árapály-erők és a dinamikus súrlódás , amelyek befolyásolják a rendszertagok pályáját.

A csillagdinamika a plazmafizikához is kapcsolódik . Ezt a két területet széles körben tanulmányozták a 20. században , és mindkettőt az eredetileg a folyadékmechanika területén kifejlesztett matematikai formalizmusból vették át .

Kulcsfogalmak

A csillagdinamika magában foglalja jelentős számú csillag gravitációs potenciáljának meghatározását. A csillagok ponttömegként modellezhetők, amelyek pályáját az egymással való összetett kölcsönhatások határozzák meg. Ezek a ponttömegek általában különböző halmazokban vagy galaxisokban lévő csillagokat képviselik, például galaxishalmazban vagy gömb alakú csillaghalmazban . Newton 2. törvényéből egy elszigetelt csillagrendszer kölcsönhatásait leíró egyenlet felírható képletként

m_{i}{\frac {d\mathbf {r_{i}} }{dt}}=\sum _{i=1 \atop i\neq j}^{N}{\frac {Gm_{ i}m_{j}\left(\mathbf {r} _{i}-\mathbf {r} _{j}\right)}{\left\|\mathbf {r} _{i}-\mathbf { r} _{j}\right\|^{3}}}~,

amely a gravitációs N-test probléma megfogalmazása . Az N gravitációs testből álló rendszer bármely egyes tagjára hatással van a többi gravitációs potenciálja . A gyakorlatban nem lehet kiszámítani egy rendszer gravitációs potenciálját a rendszerben lévő összes ponttömeg-potenciál összeadásával, ezért a csillagdinamika olyan potenciálmodelleket fejleszt ki, amelyek pontosan tudják modellezni a rendszert, miközben számítási szempontból olcsók maradnak. [2] A gravitációs potenciál a gravitációs tértől függ : $m_{{i}}$ $m_{{i}}$ $\Phi$ $\mathbf {\vec {g}}$

\mathbf {\vec {g}}=-\nabla \Phi ~,

mivel a test sűrűsége a Poisson-egyenlet alapján összefügg a potenciállal :

\nabla ^{2}\Phi =4\pi G\rho ~.

Gravitációs ütközések és relaxáció

A csillagrendszerben lévő csillagok az erős és gyenge gravitációs ütközések következtében egymás pályájára hatnak. Két csillag ütközése akkor tekinthető erősnek, ha a potenciális energia változása nagyobb vagy egyenlő, mint a kezdeti kinetikus energiájuk . Az erőszakos ütközések ritkák, és általában csak sűrű csillagrendszerekben, például gömbhalmazok központjaiban tartják fontosnak. A gyenge ütközések mélyebb hatást gyakorolnak a csillagrendszer evolúciójára, mivel számos pálya pályáját befolyásolják. A gravitációs ütközések a csillagrelaxáció fogalmával tanulmányozhatók.

A relaxáció a statikus egyensúly megteremtésének folyamata egy sok testből álló fizikai rendszerben . [3] Az ellazulást demonstráló egyszerű példa a kéttestű relaxáció, ahol a csillag pályája megváltozik egy másik csillaggal való gravitációs kölcsönhatás miatt. Kezdetben a csillag a becsapódási paraméterre merőleges kezdeti sebességgel mozog a pályája mentén , azaz. a legközelebbi megközelítés távolsága egy olyan csillaghoz, amelynek gravitációs tere befolyásolja a kezdeti pályát. A Newton-törvények szerint a csillag sebességének változása megközelítőleg megegyezik az ütközési paraméternél mért gyorsulással, megszorozva a gyorsulási idővel. A relaxációs idő felfogható úgy, mint az az idő, amely alatt egyenlő lesz a , vagy az az idő, amely alatt a sebesség eltérései megegyeznek a csillag kezdeti sebességével. Az objektumok csillagrendszerének relaxációs ideje , figyelembe véve, hogy a becsapódási paraméter nagyobb, mint az a becsapódási paraméter, amely a csillag pályájának 90 fokkal (vagy nagyobb mértékben) megváltozik, megközelítőleg egyenlő $\mathbf{v}$ $\delta \mathbf {v}$ $\delta \mathbf {v}$ $\mathbf{v}$ $N$

t_{\text{relax}}\backsimeq {\frac {0.1N}{\ln N}}t_{\text{cross}}~,

hol van a galaxis keresztezésének ideje ( eng . c rossing ), azaz. az az idő, ami alatt egy csillag egyszer áthalad a galaxison. $t_{\text{cross}}$

A relaxációs idő azonosítja az ütközésmentes és ütközési csillagrendszereket. A relaxációs időnél rövidebb időskálák dinamikája ütközésmentes. Ezeket olyan rendszerekként is azonosítják, amelyekben az objektum csillagai a gravitációs potenciállal lépnek kölcsönhatásba, nem pedig a ponttömegpotenciálok összegével. [2] Egy galaxisban a kéttest relaxáció halmozott hatásai úgynevezett tömeges szegregációhoz vezethetnek, amikor a nagyobb tömegű csillagok összegyűlnek a halmazok középpontja közelében, és a kisebb tömegű csillagok kiszorulnak a halmaz külső részeire. [négy]

Kapcsolatok a statisztikai mechanikával és a plazmafizikával

A csillagmechanika statisztikai jellege abból ered, hogy a fizikusok, például James Jeans a 20. század elején a gázok kinetikai elméletét csillagrendszerekre alkalmazták . A gravitációs térben lévő csillagrendszer evolúciós idejét leíró Jeans-egyenletek hasonlóak az ideális folyadék Euler-egyenletéhez , és a Boltzmann-féle kinetikai egyenletből származtatták őket . Ludwig Boltzmann vezette le , hogy megmagyarázza a termodinamikai rendszerek nem egyensúlyi viselkedését. A statisztikai mechanikához hasonlóan a csillagdinamika is olyan eloszlási függvényeket használ, amelyek valószínűségi módon foglalják össze a csillagrendszerrel kapcsolatos információkat. Az egyrészecske-eloszlási függvény a fázistérben, , úgy van definiálva, hogy az egy adott csillag megtalálásának valószínűségét reprezentálja a differenciális térfogatelem körül és sebességgel a differenciális térfogatelem körül . A függvények közötti eloszlást úgy normalizáljuk, hogy az integrációja minden pozícióra és sebességre egyenlő legyen eggyel. Ütközéses rendszerek esetében a Liouville-tételt a csillagrendszer mikroállapotának vizsgálatára használják, és széles körben használják a statisztikai mechanika különféle statisztikai együtteseinek tanulmányozására is. $f(\mathbf {x} ,\mathbf {v} ,t)$ $f(\mathbf {x} ,\mathbf {v} ,t)\,{\text{d}}\mathbf {x} \,{\text{d}}\mathbf {v}$ $\mathbf {x}$ ${\text{d}}\mathbf {x}$ ${\text{v))$ ${\text{d}}\mathbf {v}$

A plazmafizikában a Boltzmann kinetikai egyenletet Vlasov-egyenletnek nevezik , amelyet a plazma eloszlási függvény fejlődési idejének tanulmányozására használnak. Míg Jeans az ütközésmentes Boltzmann-egyenletet a Poisson-egyenlettel együtt egy erős gravitáción keresztül kölcsönható csillagrendszerre alkalmazta, addig Anatolij Vlasov a Boltzmann-egyenletet Maxwell -egyenletekkel alkalmazta a Coulomb-erőn keresztül kölcsönhatásba lépő részecskék rendszerére . [1] Mindkét megközelítés elválik a gázok kinetikai elméletétől azáltal, hogy nagy hatótávolságú erőket vezet be egy sok részecskerendszer hosszú távú fejlődésének tanulmányozására. A Vlasov-egyenlet mellett a Landau-csillapítás fogalmát a plazmában Donald Linden-Bell alkalmazta gravitációs rendszerekre a gömb alakú csillagrendszerek csillapítási hatásainak leírására. [5]

Alkalmazás

A csillagdinamikát főként a tömegek csillagrendszereken és galaxisokon belüli eloszlásának tanulmányozására használják. A csillagdinamika halmazokra való alkalmazásának korai példái közé tartozik Albert Einstein 1921-es tanulmánya, amely a viriális tételt gömb alakú csillaghalmazokra alkalmazta, és Fritz Zwicky 1933-as cikke, amely a viriális tételt kifejezetten a Coma Cluster Clusterre alkalmazza , amely az egyik eredeti volt. az elképzelés előfutárai.sötét anyag az univerzumban. [6] [7] A Jeans-egyenleteket arra használták, hogy megértsék a csillagok mozgásának különböző megfigyeléseit a Tejútrendszer galaxisában. Például Jan Oort a Jeans-egyenleteket használta a napkörnyéki anyag átlagos sűrűségének meghatározására, míg az aszimmetrikus sodródás fogalma a Jeans-egyenletek hengeres koordinátákban történő tanulmányozásából származik. [8] A csillagdinamika a galaxisok kialakulásába és fejlődésébe is betekintést nyújt. Dinamikus modelleket és megfigyeléseket használnak az elliptikus galaxisok triaxiális szerkezetének tanulmányozására, és azt sugallják, hogy a látható spirálgalaxisok galaxis-összeolvadással jönnek létre. [1] A csillagdinamikai modelleket az aktív galaktikus atommagok és fekete lyukaik evolúciójának tanulmányozására, valamint a galaxisokban lévő sötét anyag tömegeloszlásának becslésére is használják.

Jegyzetek

↑ 1 2 3 Murdin Paul. Csillagászati és Asztrofizikai Enciklopédia. - 2001. - ISBN 978-0750304405 .
↑ 1 2 Binney James. Galaktikus dinamika. - 2008. - ISBN 978-0-691-13027-9 .
↑ Policsenko Jevgenyij Valerijevics. Az ütközésmentes rendszerek dinamikájának alapjai. — 2015.
↑ Sparke Linda. Galaxisok az univerzumban. - 2007. - ISBN 978-0521855938 .
↑ Lynden-Bell Donald. A csillagok gázának stabilitása és rezgései (angol) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . - Oxford University Press , 1962. - No. 124 . - P. 279-296 .
↑ Einstein Albert. A newtoni gravitációs törvény egyszerű alkalmazása csillaghalmazokra // Albert Einstein összegyűjtött iratai. - 2002. - 7. sz . - S. 230-233 . Az eredetiből archiválva : 2018. június 14.
↑ Zwicky Fritz. Köztársaság: Az extragalaktikus ködök vöröseltolódása // Általános relativitáselmélet és gravitáció. - 2009. - 41. sz . - S. 207-224 . Archiválva az eredetiből 2019. július 22-én.
↑ Choudhuri Arnab Rai. Asztrofizika fizikusoknak. – 2010.

Irodalom

Csillagdinamika / G.S. Bisnovaty-Kogan // Űrfizika: Kis Enciklopédia / Szerkesztőbizottság: R. A. Sunyaev (főszerk.) és mások - 2. kiadás. - M .: Szovjet Enciklopédia , 1986. - S. 252-258. — 70.000 példány.
Murdin, Paul. Stellar Dynamics // Csillagászati és Asztrofizikai Enciklopédia (angol) . - Nature Publishing Group , 2001. - P. 1 . — ISBN 978-0750304405 .

Linkek

Csillagdinamika // Euklidész - Ibsen. - M .: Szovjet Enciklopédia, 1972. - S. 416. - ( Great Soviet Encyclopedia : [30 kötetben] / főszerkesztő A. M. Prohorov ; 1969-1978, 9. v.).
Einstein, Albert. A newtoni gravitációs törvény egyszerű alkalmazása csillaghalmazokra // The Collected Papers of Albert Einstein : Journal. - 2002. - 20. évf. 7 . - P. 230-233 .
Zwicky, Fritz. Republication of: The redshift of extragalaktikus ködök (angol) // General Relativity and Gravitation : Journal. - 2009. - 1. évf. 41 , sz. 1 . - P. 207-224 . - doi : 10.1007/s10714-008-0707-4 . - .

Szótárak és enciklopédiák	Nagy orosz