Kepler hipotézise

Kepler sejtése  egy bizonyított matematikai hipotézis , amely a háromdimenziós térben azonos méretű golyók legközelebbi összepakolásáról szól . Johannes Kepler „ A hatszögletű hópelyhekről ” című értekezésében (1611) fogalmazta meg: az arcközéppontú köbös tömítés és a vele azonos sűrűségű töltetek a legnagyobb átlagos sűrűségűek .

Az arcközpontú köbös csomagolás sűrűsége :

ahol  a golyók össztérfogata, a golyók  által elfoglalt terület térfogata. Az arányt végtelen számú golyó határában vesszük [1] .

A hipotézist 400 évig nem lehetett bizonyítani. A sejtés számítógépes bizonyítására vonatkozó üzenet 1998 -ban jelent meg Thomas Hales [2] matematikus munkájában . 2003-ban az Annals of Mathematics által összeállított 12 szakértőből álló zsűri arra a következtetésre jutott, hogy Hales bizonyítása nagy valószínűséggel helyes [2] . 2005-ben ennek alátámasztására egy folyóirat rövidített, 2009-ben pedig egy teljes bizonyítást közölt [3] . 2014-ben a sejtés bizonyítását számítógépes proof-ellenőrző rendszerrel tesztelték [4] [5] [6] . Így pillanatnyilag a hipotézis állítása bizonyított matematikai tétel státuszú [3] .

Lásd még

• Kelvin probléma

Jegyzetek

1. ↑ Hilbert D., Cohn-Vossen S. § 7. Pontrácsok három vagy több dimenzióban // Vizuális geometria. - szerk. 3. - M . : Nauka, 1981.  (elérhetetlen link)
2. ↑ 1 2 Stuart, 2016 , p. 152.
3. ↑ Kleiner 12. , 2012 , pp. 172–177.
4. ↑ Hales, Thomas ; Adams, Mark; Bauer, Gertrud; Dang, Tat Dat; Harrison, John; Hoang, Le Truong; Kaliszyk, Cezary; Magron, Victor; McLaughlin, Sean; Nguyen, Tat Thang; Nguyen, Quang Truong; Nipkow, Tobias; Obua, Steven; Pleso, József; Rute, Jason; Szolovjov, Alekszej; Ta, Thi Hoai An; Tran, Nam Trung; Trieu, Thi Diep; Urbán, József; Vu, Ky; Zumkeller, Roland. A Kepler-sejtés formális bizonyítéka  (neopr.)  // Matematika Fóruma . - 2017. - május 29. ( 5. köt. ). - S. e2 . - doi : 10.1017/fmp.2017.1 .
5. ↑ Thomas Hales et al (2015), A Kepler-sejtés formális bizonyítéka, arΧiv : 1501.02155 [math.MG].  
6. ↑ Az egyik elromlott, a másik elveszett . N+1 (2016. április 7.). Letöltve: 2017. április 3. Az eredetiből archiválva : 2020. augusztus 6.. (határozatlan)

Irodalom

• Ian Stewart . "A legnagyobb matematikai problémák". - M . : " Alpina non-fiction ", 2016. - 460 p. — ISBN 978-5-91671-507-1 .
• Kleiner, Izrael. Matematikatörténeti kirándulások. - Birkhäuser / Springer, 2012. - ISBN 978-0-8176-8267-5 , 978-0-8176-8268-2. - doi : 10.1007/978-0-8176-8268-2 .

Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Britannica (online) Universalis
Bibliográfiai katalógusokban	BNF : 13547655w GND : 4786453-9 J9U : 987007551838305171 LCCN : sh2001008320 SUDOC : 216191696