Sebességmérő a Lorentz-erővel

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. március 12-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A Lorentz erővel végzett mérés (VSL) [1] egy érintésmentes elektromágneses módszer elektromosan vezető folyadék sebességének és áramlási sebességének mérésére. A VSL-t különösen folyékony fémek, például acél vagy alumínium vizsgálatára használják, és a módszer jelenleg fejlesztés alatt áll a kohászatban való felhasználásra. A magas hőmérsékletű és korrozív folyadékok, például az üvegolvadék sebességének és áramlásának mérése komoly kihívást jelent a műszaki folyadékmechanika számára. Ennek a problémának a megoldására alkalmazható a VSL módszer. A VSL a folyadékok vizsgálata mellett mind szilárd, elektromosan vezető anyagok sebességének mérésére, mind szerkezeti mikrohibák kimutatására használható.

A VSL elvet alkalmazó mérőrendszereket Lorentz erőáramlásmérőknek (RLF) nevezik. Az RSL méri az integrált vagy volumetrikus Lorentz-erőt, amely egy mozgó folyadékvezető és egy alkalmazott mágneses tér kölcsönhatásából ered. Ebben az esetben a mágneses tér hatászónájának jellemző mérete megegyezik a folyadékkal rendelkező csatorna méretével. Érdemes hangsúlyozni, hogy korlátozott méretű mágneses tér alkalmazása esetén lehetőség nyílik a helyi áramlási sebesség mérésére, ezért ebben az esetben az RSL kifejezés is használható.

Bevezetés

A mágneses mező legkorábbi alkalmazása folyadékáramlás mérésére a 19. századból származik, amikor 1832-ben Michael Faraday megpróbálta meghatározni a Temze folyó áramlási sebességét . Faraday egy olyan módszert alkalmazott, amelyben az áramlást (a folyó áramlását) mágneses mezőnek ( a Föld mágneses mezejének ) tették ki, és az ebből eredő potenciálkülönbséget a folyón keresztül elhelyezett két elektródával mérték. Ugyanezen az elven működik az egyik kereskedelmileg legsikeresebb, folyadékáramlást vizsgáló elektromágneses eszköz, a vezetőképes áramlásmérő . Az ilyen eszközök létrehozásának elméleti alapját Arthur Shercliff [2] angol fizikus (Arthur Shercliff) dolgozta ki a huszadik század 50-es éveiben. Bár a vezetőképes áramlásmérőket széles körben használják különféle folyadékok szobahőmérsékleten történő áramlási sebességének meghatározására a vegyiparban, a gyógyszeriparban és az élelmiszeriparban, gyakorlatilag nem alkalmazhatók magas hőmérsékletű és agresszív közegek vizsgálatára, illetve korlátozott hozzáférés esetén a helyi sebesség mérésére. csatornához vagy csőhöz. Mivel a módszer alkalmazása során folyadékba merített elektródákat használnak, a vezetőképes áramlásmérés viszonylag alacsony hőmérsékletű tartományra korlátozódik, amely a legtöbb fém olvadáspontja alatt van.

A Lorentzi-féle velocimetria kifejezést Arthur Shercliffe javasolta még a múlt század közepén. Ennek ellenére a módszer gyakorlati alkalmazása csak viszonylag nemrég vált lehetségessé; a kiindulópont itt a ritkaföldfém anyagokon alapuló erős állandó mágnesek létrehozása, az erőmérések precíziós módszereinek kidolgozása, a magnetohidrodinamikai (MHD) folyamatok modellezésére alkalmas high-tech szoftverek megjelenése volt. Mindez lehetővé tette, hogy a VSL versenyképes módszerré váljon a folyadékok áramlásának mérésére. Jelenleg a VSL módszer az alkalmazott kohászatban [3] és más területeken [4] áramlásmérési technikaként fejlődik tovább .

A Shercliff által javasolt elmélet alapján több olyan áramlásmérési módszert fejlesztettek ki, amelyek nem igényelnek semmilyen mechanikai érintkezést a vizsgált folyadékkal [5] [6] . Ezek közé tartozik az örvényáramú áramlásmérő, amely az áramlással kölcsönhatásba lépő rudak elektromos ellenállásának változását méri, amelyet a folyadék áramlása gerjeszt. Létezik érintésmentes áramlásmérő is, melynek működése az alkalmazott mágneses tér alakváltozásának mérésén alapul egy folyadékáramlás hatására [7] [8] .

Működési elv és fizikai jelentés

A VSL működési elve a Lorentz-erő mérésén alapul, amely a mágneses tér változásának hatására lép fel . Faraday törvénye szerint , amikor egy fém vagy egy vezető folyadék a legnagyobb térgradiens zónáiban (ebben az esetben a mező "bejáratánál" és "kilépésénél") egy alkalmazott mágneses mezőn keresztül mozog, emf keletkezik a térben. folyékony. , ami örvényáramok megjelenéséhez vezet . Az örvényáramok viszont az Ampère-Maxwell törvénynek megfelelően indukált mágneses teret hoznak létre . Az örvényáramok és a keletkező mező közötti kölcsönhatás a Lorentz-erő megjelenéséhez vezet. Az így fellépő erő fékező hatással van az áramlásra, és Newton harmadik törvénye szerint (a hatáserő egyenlő a reakcióerővel) abszolút értékben megegyezik az állandó mágnesre ható erővel. A mágnes reakcióerejének közvetlen mérése lehetővé teszi a folyadék sebességének meghatározását, mivel a Lorentz-erő amplitúdója arányos az áramlási sebességgel. A Lorentz-erő megjelenésének a HSL során semmi köze nincs a mágneses testek klasszikus vonzási és taszító erőihez. Hatását kizárólag az örvényáramok okozzák, amelyek viszont a folyadék elektromos vezetőképességétől és sebességétől, valamint a hatás erősségétől és a mágneses tér alakjától függenek.

A fentiek alapján a folyékony fém áramlásának és a mágneses mező vonalainak metszéspontjában (amelyet viszont egy áramú tekercs vagy állandó mágnes hoz létre) a keletkező örvényáramok indukálják a Lorentz-erő (sűrűség ) . Definíció szerint: ${\vec {f}}={\vec {j}}\times {\vec {B}}$

{\displaystyle f\sim \sigma vB^{2))

ahol a folyadék elektromos vezetőképessége , a sebesség és a mágneses tér indukciója . Ez a tény ismert és a gyakorlatban széles körben alkalmazott. Ez az erő arányos a folyadék sebességével és elektromos vezetőképességével, és ennek mérése a VSL kulcsgondolata. A ritkaföldfémekből készült állandó mágnesek gyártásában (például neodímium mágnesek (NdFeB) , szamarin-kobalt mágnesek (SmCo) és a mérőműszerek tervezése terén elért közelmúltbeli előrelépések eredményeként. állandó mágnesek rendszere révén lehetőség nyílt a VSL gyakorlati alkalmazási területének bővítésére. $\sigma$ $v$ $B$

A primer mágneses mezőt állandó mágnessel vagy primer árammal indukálhatjuk (lásd 1. ábra). A primer mágneses mezőn áthaladó folyadékban örvényáramok keletkeznek, amint az az ábrán látható. 3. Másodlagos áramoknak nevezzük őket. A másodlagos áramok és az elsődleges mágneses tér kölcsönhatása Lorentz-erőt indukál, ami lelassítja a folyadék áramlását ${\vec {B}}\left({\vec {r}}\right)$ ${\vec {J}}\left({\vec {r}}\right)$ ${\vec {j}}\left({\vec {r}}\right)$

{\vec {F}}_{f}=\int _{f}{\vec {j}}\times {\vec {B}}d^{3}{\vec {r}}

A másodlagos áramok pedig mágneses mezőt hoznak létre - egy másodlagos mágneses mezőt. Az elsődleges örvényáramok és a szekunder mágneses tér kölcsönhatása a mágneses rendszerre ható Lorentz-erő megjelenéséhez vezet. ${\vec {b}}\left({\vec {r}}\right)$

{\vec {F}}_{m}=\int _{m}{\vec {J}}\times {\vec {b}}d^{3}{\vec {r}}

A reciprocitás elve a VSL-ben abban fejeződik ki, hogy az elektromágneses erők egyformán hatnak a folyadékra és a mágnesrendszerre is, de ellentétes irányúak, amint az a következőből is látható:

{\vec {F}}_{m}=-{\vec {F}}_{f}

A mért erő és az áramlási sebesség arányának kalibrációs alapfüggvényét az egyszerűsített diagram szemlélteti (2. ábra). Itt egy kis, dipólusmomentumú állandó mágnes van egy távolságra egy félvégtelen folyadékáram fölött, amely állandó sebességgel mozog a szabad felületével párhuzamosan. $m$ $L$ $v$

A kalibrációs függvény kvantitatív elemzéséhez feltételezzük, hogy a mágnes egy dipólusmomentumú pontdipólus , amelynek mágneses tere a következőképpen definiálható: ${\vec {m}}=m{\hat {e}}_{z}$

{\vec {B}}\left({\vec {R}}\right)={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\left\lkapcsos zárójel 3{\frac { \left({\vec {m}}\cdot {\vec {R}}\right){\vec {R}}}{R^{5}}}-{\frac {\vec {m}}{ R^{3}}}\jobbra\rkapcsos zárójel

hol és . Feltételezve a sebességmezőt , az örvényáramok kiszámíthatók Ohm törvénye alapján mozgó elektromosan vezető folyadékra ${\vec {R}}={\vec {r}}-L{\hat {e}}_{z}$ $R=\mid {\vec {R}}\mid$ ${\vec {v}}=v{\hat {e}}_{x}$ $z<0$

{\vec {J}}=\sigma \left(-\nabla \phi +{\vec {v}}\times {\vec {B}}\jobbra)

a és as peremfeltételek tekintetében . Először is az elektromos potenciál skalárértékét kaphatjuk meg, mint $J_{z}=0$ $z=0$ $J_{z}\to 0$ $z\to 1$

\phi \left({\vec {r}}\right)=-{\frac {\mu _{0}vm}{4\pi }}{\frac {x}{R^{3} }}

amelyből könnyen kiszámítható az áramsűrűség. A fent kapott adatok és a Biot-Savarra törvény felhasználásával pedig kiszámítható az indukált (másodlagos) mágneses tér értéke . Végül az erőt úgy kaphatjuk meg ${\vec {b}}\left({\vec {r}}\right)$

{\vec {F}}=\left({\vec {m}}\cdot \nabla \right){\vec {b}}

ahol a gradiens definiálható a dipólus helyzetére. Mindezek a lépések elvégezhetők analitikusan, és így fog kinézni a probléma megoldása közelítés nélkül ${\vec {b}}$

F={\frac {\mu _{0}^{2}\sigma vm^{2}}{128\pi L^{3}}}{\hat {e}}_{z}

Ami elvezet minket a nagysághoz

{\displaystyle F\sim \mu _{0}^{2}\sigma vm^{2}L^{-3))

Alapvető mérési módszerek

A Lorentz erőáramlásmérők a mérési módszer szerint a következő típusokra oszthatók. Ezek statikus áramlásmérők, amelyek mágneses rendszere álló és a rá ható erőt méri. És forgó áramlásmérők, amelyekben a mágnesek egy forgó korongon helyezkednek el, és nyomatékot vagy szögsebességet mérnek az áramlás meghatározására. Az állandó mágnesek csatornához viszonyított elhelyezkedése szerint a Lorentz erőáramlásmérők hosszirányú és keresztirányú kategóriába is sorolhatók (3. ábra).

A forgó áramlásmérőkkel végzett mérés elve forgó állandó mágnesek [9] (vagy egy lemezre rögzített mágnessor, a 4. ábrán látható módon) használatán alapul. Az állandó mágnesek mágneses erővonalai merőlegesek arra a felületre, amelybe be vannak ágyazva. Ha egy ilyen rendszert egy mozgó, elektromosan vezető folyadékot tartalmazó csatorna mellé helyeznek, a tárcsa úgy forog, hogy az örvényáramok hatásából adódó hajtónyomatékot kiegyenlíti a tárcsa forgásából származó fékezőnyomaték. A forgási sebesség egyenesen arányos az áramlási sebességgel és fordítottan arányos a mágnes és a csatorna távolságával. Ebben az esetben a mágneses rendszer forgási nyomatéka és szögsebessége egyaránt mérhető.

Példák a VSL gyakorlati alkalmazásaira

A VSL módszer szinte minden folyadékra és szilárd anyagra alkalmazható, feltéve, hogy vezetők. Amint azt korábban bizonyítottuk, a Lorentz-erő egyenesen arányos az anyag vezetőképességével. A folyékony fémek elektromos vezetőképessége hétköznapi esetben S/m nagyságrendű , így a bennük fellépő Lorentz-erő nem haladja meg a néhány mN -t . Ugyanakkor a folyadékok, például az üvegolvadékok és az elektrolitoldatok elektromos vezetőképessége körülbelül S/m , és a keletkező Lorentz-erő µN nagyságrendű . $10^{6}$ $\sim~1$

Erősen vezető közeg: folyékony vagy szilárd fémek

A mágneses rendszerre gyakorolt hatás mérésének különféle lehetőségei között sikeresen alkalmaznak olyan módszereket, amelyek működése a párhuzamos rugalmas elemek kihajlásának mérésén alapul alkalmazott erő hatására. [10] Például a kvarc elasztikus elemeken lévő nyúlásmérők használatával interferométerrel együtt akár 0,1 nm-es alakváltozást is rögzíthetünk.

Alacsony vezetőképességű közegek: elektrolitoldatok és üvegolvadékok

A VSL legújabb fejlesztései lehetővé tették a folyadékáramlás mérését még alacsony vezetőképességű közegeknél is, különösen a modern erőérzékelők használatával. Ez lehetővé teszi az elektromos vezetőképességű közeg áramlási sebességének meghatározását, amely 106 - szor kisebb, mint a folyékony fémeké. A tudomány és az ipar területén számos területen alkalmaznak ilyen megoldásokat, és esetenként érintésmentesen vagy átlátszatlan falakon át kell meghatározni az áramlási sebességet. Példa erre a vegyi és élelmiszeripari termékek, vér, vizes oldatok áramlásának mérése a gyógyszeriparban, olvadt sók erőművi reaktorokban, [12] [13] , valamint az olvadt üveg nagy pontosságú optikai műszerek gyártása során. . [tizennégy]

Az érintésmentes áramlásmérők mind magával a folyadékkal, mind az edény falával az áramló folyadékkal való mechanikai érintkezés hiányában használhatók, így szennyezett falak esetén is használhatók, például radioaktív anyagokkal végzett munka, ill. a csatornák erős rezgésével, amelyhez hordozható áramlásmérők. Ha a falak és a folyadék átlátszóak, és lehetőség van jelrészecskék alkalmazására is, akkor általában az optikai módszereket részesítik előnyben az érintésmentes áramlásmérésnél. [15] [16]

Jelenleg a VSL áramlásmérőnek két prototípusa létezik alacsony vezetőképességű közegekhez, amelyeket sikeresen teszteltek és laboratóriumi körülmények között használnak. Mindkét készülék működése egy ingaszerű szerkezet elmozdulásának mérésén alapul. Az egyik áramlásmérő két nagy teljesítményű (410 mT) NdFeB állandó mágnest tartalmaz a folyadékcsatorna mindkét oldalán, és az áramlásra merőleges mágneses teret hoz létre. A létrejövő Lorentz-erő hatására létrejövő mágnesek elmozdulását interferometrikus rendszerrel [17] mérjük (5a. ábra). A második rendszer egy korszerű mérőrendszerből áll, amely egy optimalizált mágneses Halbach-szerelvényre van felfüggesztve .

Mind az első, mind a második esetben a mágneses rendszer össztömege (1 kg), de a Halbach mágneses szerelvény segítségével mért jel háromszor nagyobb, mint egy adott sebességprofil esetén a hagyományos mágneses rendszerből származó jel. Kívánatos nagyon érzékeny erőérzékelők használata a rendszer reakciójának mérésére, mivel az áramlási sebességet a rögzített Lorentz-erő rendkívül alacsony értékéből alakítják át. Ez az erő a szerkezet súlyának elkerülhetetlen befolyásával kombinálva kb . $F_{G}=m\cdot g$ ${\displaystyle F/F_{G}=10^{-7))$

Szigmametria a Lorentz-erő által

A Lorentz-erőszigmametria [19] (LOFOS - az eng. LOrentz FORce Sigmometry-től) egy érintésmentes módszer az anyagok termofizikai tulajdonságainak mérésére mind folyékony, mind szilárd halmazállapotban. Az olvadt fémek elektromos értékeinek, sűrűségének, viszkozitásának, hővezető képességének és felületi feszültségének pontos meghatározása nagyon fontos az ipari alkalmazásokhoz. A folyadékok termofizikai tulajdonságainak magas hőmérsékleten (>1000 K) történő kísérleti meghatározása során felmerülő egyik legnagyobb probléma a vizsgált közeg és az elektromos szonda közötti kémiai reakció problémája. Az elektromos vezetőképesség kiszámításának alapegyenlete a tömegáram és a mágneses tér által indukált Lorentz-erő összefüggésének egyenletéből származtatható: ${\megjelenítési stílus {\pont {m))}$ $F$

{\pont {m}}\left(t\right)={\frac {K}{\Sigma }}F\left(t\right)\quad

ahol a fajlagos elektromos vezetőképesség, egyenlő a folyadék elektromos vezetőképességének és tömegsűrűségének arányával . a LOFOS rendszer geometriájától függő empirikus állandó. $\Sigma ={\frac {\sigma }{\rho }}$ $\sigma$ $\rho$ $K$

A fenti egyenletből a teljes tömeg a következőképpen érhető el:

M=\int _{t1}^{t2}{\pont {m}}\left(t\right)dt={\frac {K}{\Sigma }}\int _{t1}^{ t2}F\left(t\right)dt={\frac {K}{\Sigma }}{\tilde {F}}\quad ,

hol van az integrál Lorentz-erő a folyamat során. Ebből az egyenletből és a vezetőképességi képlet figyelembevételével a folyadék elektromos vezetőképességének kiszámítására szolgáló végső egyenlet a következő formában vezethető le: ${\tilde {F}}$

\sigma =\rho K{\frac {\tilde {F}}{M}}\quad .

Repülési idő sebességmérése a Lorentz-erő alapján

A repülési idő sebessége a Lorentz-erővel [20] [21] vezetőképes folyadékok áramlási sebességének érintésmentes meghatározására szolgál.

A módszer akkor is sikeresen alkalmazható, ha nincs ilyen információ a vizsgált anyag tulajdonságairól, például elektromos vezetőképességről vagy sűrűségről. A TOF ezen előnye különösen vonzóvá teszi az ipari alkalmazásokhoz, mint például az ötvözetek vagy a változó környezeti feltételek.

A módszer alkalmazásakor (8. ábra) két egyforma mérőrendszert helyezünk el egy csatorna mentén elektromosan vezető folyadékkal. Mindegyik rendszer két állandó mágnesből és egy hozzájuk mereven rögzített erőérzékelőből áll, így a Lorentz-erőt egyidejűleg gerjesztik és mérik ugyanazzal az eszközzel. A mérés elve a mérőrendszerek által regisztrált jelek keresztfüggvényének megszerzésén alapul. Az egyes keresztfüggvények csak akkor hasznosak, ha az összehasonlított jelek között minőségi különbség van, és mesterségesen létrehozott turbulens zavarokat használnak fel ilyen különbségek létrehozására.

A csatornán átáramló vizsgált folyadék, mielőtt áthaladna a szakaszon a mérőrendszerekkel, megkerül egy speciális, erős zavarok létrehozására szolgáló eszközt - egy örvénygenerátort. Amikor az így keletkezett örvény eléri a mérőrendszer mágneses terét, rögzíti a mért erő zavarását és a keresztfüggvényen csúcs jelenik meg, mivel a második mérőrendszeren még mindig stabil áramlás folyik át. Ekkor az örvény eléri a második rendszert, és ismét megjelenik a csúcs. Mivel a mérőrendszerek közötti távolság pontosan ismert, a csúcsok közötti idő pedig a keresztfüggvényből számítható, az áramlási sebesség a távolság és az idő arányaként definiálható. Ha figyelembe vesszük, hogy a folyadék térfogatárama egy állandó keresztmetszetű csatornában egyenlő a sebesség és a keresztmetszeti terület szorzatával, akkor a folyadék áramlási sebessége a következő kifejezéssel kapható meg:

Q_{flow}=k{\frac {D}{\tau }}

ahol a mágneses rendszerek távolsága, a csúcsok közötti idő, és egy kísérletileg kapott együttható a csatorna geometriájától függően. $D$ $\tau$ $k$

Örvényáram hibaészlelés a Lorentz-erővel (TDL)

Egy másik, de fizikailag hasonló probléma az elektromosan vezető szilárd anyagok mélyen fekvő üregeinek és inhomogenitásának meghatározása.

Az örvényáram-hibák észlelésének hagyományosabb változatában váltakozó mágneses mezőt használnak örvényáramok generálására a vizsgált anyagban. Ha az anyag repedéseket vagy üregeket tartalmaz, az elektromos vezetőképesség térbeli eloszlása egyenetlenné válik, és az örvényáram útja megzavarodik, ami a tekercs induktivitásának megváltozását eredményezi, ami váltakozó mágneses teret hoz létre. Ennek a tekercsnek az induktivitásának mérésével a hibák észlelhetők. De abból a tényből kiindulva, hogy az örvényáramokat váltakozó mágneses tér hozza létre, behatolásukat az anyag tartományába korlátozza a bőrhatás . Ennek eredményeként az örvényáramos hibafelismerés hagyományos változatának alkalmazhatósága az anyag felületének elemzésére korlátozódik, általában egy milliméteres mélységben. A korlátozások kisfrekvenciás tekercsek és szupravezető mágneses térérzékelők használatával történő megkerülésére tett kísérletek még nem vezettek a kívánt eredményre.

A Lorentz-erő által örvényhibás detektálásnak nevezett modern technika [22] [23] jelentős előnnyel rendelkezik az előzőhöz képest az állandó mágneses tér alkalmazása, valamint az anyag és a mágneses térforrás kölcsönös elmozdulása miatt, ami lehetővé teszi az elektromosan vezető anyag mélyreható és viszonylag gyors vizsgálatát. A TDL elvileg a hagyományos örvényáram-hiba-detektálás egy módosítása, amelyből két szempont különböztethető meg: (1) az örvényáramok generálása és (2) a zavarásuk rögzítése. A TDL-ben a vizsgált vezető és az állandó mágnes kölcsönös elmozdulása miatt örvényáramok keletkeznek (9. ábra). Amikor egy mágnes áthalad egy hibán, a rá ható Lorentz-erő torzul, és ennek a torzításnak a kimutatása a TDL mérés alapelve. Ha a vizsgált objektum nem tartalmaz hibákat, a keletkező Lorentz-erő állandó marad.

Előnyök

Ez a módszer a folyadékáramlási sebesség mérésére szolgáló érintésmentes technikák közé tartozik. Nem igényel jelrészecskék vagy merülőszonda jelenlétét, így agresszív és magas hőmérsékletű anyagok, például folyékony fémek sebesség- és áramlási vizsgálatára egyaránt használható.

A módszer másik előnye, hogy az inhomogenitások befolyásától és a turbulenciazónák jelenlététől függetlenül meghatározható az átlagos áramlási sebesség.

Hátrányok

A VSL módszer hátrányai közé tartoznak a következő korlátozások:

A mérőrendszer előzetes kalibrálásának szükségessége a Lorentz-erő áramlási sebességtől való függőségi együtthatójának meghatározásához.
A Lorentz-erő generálásához használt állandó mágnesek mágneses térerősségének kis értékei, ami az erő alacsony értékéhez vezet, amihez nagy pontosságú műszerek szükségesek.
A sebességmérés területének korlátozása a mágnes méretével.
Az állandó mágnesek hőmérsékletének szabályozása, amely nem haladhatja meg a Curie-pontot .

Jegyzetek

↑ Thess, A., Votyakov, E. és Kolesnikov, Y. Lorentz Force Velocimetry. Phys. Fordulat. Lett. 96, 2006
↑ Arthur J. Shercliff: Az elektromágneses áramlásmérés elmélete. Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-33554-6
↑ Y. Kolesnikov, C. Karcher, A. Thess, Lorentz Force Flowmeter for Liquid Aluminium: Laboratory Experiments and Plant Tests (német nyelven), Metall. Mat. Trans. B 42B (2011) pp. 241-250, doi:10.1007/s11663-011-9477-6
↑ LORENTZ FORCE Kutatóképző Csoport (elérhetetlen link) . Hozzáférés dátuma: 2012. január 19. Az eredetiből archiválva : 2013. november 17. (határozatlan)
↑ J. Priede, D. Buchenau., G. Gerbeth, Érintkezés nélküli elektromágneses fáziseltolásos áramlásmérő folyékony fémekhez, Measur. sci. Tech. 22 (2011) 055402, 2011 (angol)
↑ A. Thess et al., Theory of the Lorentz force flowmeter, 2007 New J. Phys. 9299
↑ J. Baumgartl, A. Hubert és G. M¨uller, Magnetohidrodinamikus hatások alkalmazása a folyadékáramlás vizsgálatára elektromosan vezető olvadékokban, Phys. Fluids A 5, 3280 (1993)
↑ Stefani F., Gundrum T., Gerbeth G., Érintkezés nélküli induktív áramlási tomográfia, Phys Rev E 70.056306 (2004)
↑ J. Priede, D. Buchenau., G. Gerbeth, Single-Magnet Rotary Flowmeter for Liquid Metals, J. Appl. Phys. 110 (2010) pp. 03451., doi:10.1063/1.3610440
↑ C. Heinicke et al., Kis állandó mágnes kölcsönhatása folyékony fém csatorna áramlásával. Journal of Applied Physics (2012) 112
↑ Wegfrass, A. et al., Univerzális érintésmentes áramlásmérő folyadékokhoz. Applied Physics Letters, 100 (2012)
↑ U. Herrmann, B. Kelly és H. Price, Energy 29, 883-893 (2004)
↑ CW Forsberg, P. F. Peterson és P. S. Pickard, Nucl. Technol. 144, 289 (2003)
↑ U. Lange és H. Loch, "Instabilities and stabilization of glass pipe flow" in Mathematical Simulation in Glass Technology, Schott Series on Glass and Glass Ceramics, szerkesztette D. Krause és H. Loch (Springer Verlag, 2002)
↑ C. Tropea, AL Yarin és JF Foss, Handbook of Experimental Fluid Mechanics, Springer-Verlag, GmbH, 2007
↑ F. Durst, A. Melling és JH Whitelaw, Principles and Practice of Laser-Doppler Anemometry, 2. kiadás. Academic, London, 1981
↑ Wegfrass, A. et al. Gyengén vezető folyadékok áramlási sebességének mérése Lorentz erővel sebességmérővel Meas. sci.technol. 23 105307 (2012), http://stacks.iop.org/MST/23/105307
↑ C. Diethold és F. Hilbrunner, Kis erők erőmérése nagy holtterheléssel kombinálva elektromágneses erőkompenzáció alkalmazásával, Meas. sci. Technol. 23, 074017 (2012), http://iopscience.iop.org/0957-0233/23/7/074017/
↑ Uhlig, RP, Zec, M., Ziolkowski, M., Brauer, H. and Thess, A. 2012 Lorentz force sigmometry: A contactless method for electric vezetőképesség mérések. Journal of Applied Physics, 111
↑ 1 2 Jian, D. és Karcher, C. 2012 Elektromágneses áramlásmérés folyékony fémekben a repülési idő Lorentz-féle erővel végzett mérésével. Méréstudomány és technológia, 23
↑ A. Viré, B. Knaepen és A. Thess, Lorentz-erővel végzett mérés a repülési idő mérésén alapulva, Phys. Fluids 22, 125101 (2010)
↑ 1 2 M. Zec et al., Fast Technique for Lorentz Force Calculations in Nondesstructive Testing Applications, COMPUMAG 2013, Budapest, Magyarország
↑ Uhlig, RP, Zec, M., Brauer, H. és Thess, A. 2012 Lorentz Force Eddy Current Testing: a Prototype Model. Journal of Nondesstructive Evaluation, 31, 357-372

Linkek

Honlap des DFG-Graduiertenkollegs "Elektromagnetische Strömungsmessung und Wirbelstromprüfung mittels Lorentzkraft" a TU Ilmenauban