Bináris ciklikus csoport

Az n -gon bináris ciklikus csoportja egy 2 n rendű ciklikus csoport , amely egy ciklusos csoport kiterjesztése egy 2. rendű ciklikus csoporttal [1] . $C_{2n}$ $C_{n}$

A poliéder bináris csoportját tekintve a bináris ciklikus csoport a ciklikus forgáscsoport ( ) inverz képe a 2:1 fedőhomomorfizmus alatt $C_{n}<\operátornév {SO} (3)$

\operatorname {Spin} (3)\to \operatorname {SO} (3)

speciális ortogonális csoport a forgatási csoport szerint .

A rotációs csoport alcsoportjaként a poliéder bináris csoportja kvaternióegységek diszkrét alcsoportjaként írható le, egy izomorfizmus szerint, ahol Sp(1) a kvaternióegységek multiplikatív csoportja . $\operatorname {Spin} (3)\cong \operatorname {Sp} (1)$

Lásd még

Bináris diédercsoport
Tetraéder bináris csoportja
Az oktaéder bináris csoportja
Ikozaéder bináris csoportja

Jegyzetek

↑ Coxeter HSM Szimmetrikus definíciók a bináris poliédercsoportokhoz // Proc. Sympos. Pure Math., Vol. 1 . – Providence, RI: American Mathematical Society, 1959. – 64–87.