Atom alaktényező

A fizikában az atomi alaktényező , az atomszórási tényező vagy a szórási alaktényező egy hullám izolált atom vagy ion általi szórásának amplitúdója . Az atom alaktényezője a szórás típusától függ , ami viszont a beeső sugárzás természetétől függ, általában röntgen , elektron vagy neutron . Valamennyi formatényező közös jellemzője, hogy a szóródó objektum térbeli sűrűségeloszlásának Fourier-transzformációját foglalják magukban a valós térből az impulzustérbe (más néven reciprok tér ). Egy térbeli sűrűség-eloszlású objektum esetében az alaktényezőt a következőképpen határozzuk meg $\rho ({\mathbf {r}})$ $f(\mathbf {Q} )$

f(\mathbf {Q} )=\int \rho (\mathbf {r} )e^{i\mathbf {Q} \cdot \mathbf {r} }\mathrm {d} ^{3}\ mathbf {r}

ahol a szóró tértöltéssűrűsége a tömegközéppontja körül ( ), valamint az átvitt impulzus . A valós térben a szóró töltéssűrűségének szélesebb eloszlására szolgáló Fourier-transzformáció természetéből adódóan szűkebb eloszlásnak felel meg -ben ; vagyis minél gyorsabban csökken a formatényező. $\rho ({\mathbf {r}})$ $\mathbf {r} =0$ ${\mathbf {Q}}$ $\rho$ $\mathbf {r}$ $f$ ${\mathbf {Q}}$

Kristályok esetében atomi alaktényezőket használnak az adott kristály Bragg-csúcsának szerkezeti tényezőjének kiszámításához .

X-ray formafaktorok

A röntgensugarakat az atom elektronfelhője szórja szét, és ezért szórási amplitúdójuk a mintában lévő atomok rendszámával nő . Ennek eredményeként a röntgensugarak nem túl érzékenyek a könnyű atomokra, például a hidrogénre és a héliumra , és az alacsony kontraszt miatt nem tesznek különbséget a periódusos rendszer szomszédos elemei között. A röntgenszórás esetében a fenti egyenletben az atommag körüli elektronok töltéssűrűsége, a formai tényező pedig ennek a mennyiségnek a Fourier-transzformációja. A röntgenkrisztallográfiában általánosan elterjedt a gömbi eloszlás feltételezése [1] . $Z$ $\rho (r)$

Általában a röntgen alaktényező összetett, de a képzeletbeli komponensek csak az abszorpciós él közelében válnak nagyokká . Az anomális röntgenszórás az abszorpciós él közelében az alaktényező változását használja fel a mintában lévő egyes atomok szórási erejének megváltoztatására a beeső röntgensugárzás energiájának megváltoztatásával, így részletesebb információkat nyer ki a szerkezetről.

Az atomi alaktényező szerkezetét gyakran a szórási vektor nagyságának függvényében mutatják be. . Itt látható a beeső röntgensugár és a szórási intenzitást mérő detektor iránya közötti szög, amely a röntgensugár hullámhossza. A szórási vektor egyik értelmezése az, hogy ez a minta megfigyelésének felbontása vagy kritériuma . A szórási vektorok Å -1 közötti tartományában az atomi alaktényező jól közelíthető a forma Gauss-féleségeinek összegével $Q=4\pi \sin(\theta )/\lambda$ $2\théta$ $\lambda$ $0<Q<25$

f(Q)=\sum _{i=1}^{4}a_{i}\exp \left(-b_{i}\left({\frac {Q}{4\pi }}\ jobbra)^{2}\jobbra)+c

ahol a i , b i és c értékei táblázatban vannak [2] .

Elektronikus formafaktor

A megfelelő eloszlás az atom potenciáleloszlása , az elektronikus alaktényező pedig az adott atom Fourier-transzformációja [3] . Az elektronikus alaktényezőket általában röntgen alaktényezők alapján számítják ki a Mott-Bethe képlet segítségével [4] . Ez a képlet figyelembe veszi mind az elektronfelhő által okozott rugalmas szóródást, mind a rugalmas magszórást. $\rho (r)$

Neutron alaktényező

A neutronok atommagok általi szórása során két különböző kölcsönhatás létezik . Mindkettőt a kondenzált anyag szerkezetének és dinamikájának tanulmányozására használják: nukleáris és mágneses szórásnak nevezik .

Nukleáris szórás

A szabad neutron atommag általi szóródása az erős nukleáris erővel függ össze . Az ilyen vizsgálatokhoz általában használt termikus (néhány angström ) és hideg neutronok (akár több tíz Angström) hullámhossza 4-5 nagyságrenddel nagyobb, mint az atommag mérete ( femtométer ). A szabad neutronok egy sugárban síkhullám formájában mozognak ; Azon atommagok esetében, amelyekben az atommagból nukleáris szóródás tapasztalható, az atommag másodlagos pontforrásként működik, és szórt neutronokat bocsát ki gömbhullám formájában . Bár ez kvantumjelenség, a Huygens-Fresnel-elv segítségével egyszerű klasszikus kifejezésekkel vizualizálható . Ilyen esetben az atommag sűrűségének térbeli eloszlása, amely a neutron hullámhosszához képest végtelenül kicsi pont ( delta függvény ). A delta-függvény a Fermi-pszeudopotenciál része , amelyen keresztül egy szabad neutron és egy atommag kölcsönhatásba lép. A delta függvény Fourier-transzformációja egyenlő eggyel; ezért a neutronokról általában azt mondják, hogy „nincs alaktényezőjük”; vagyis a szórt amplitúdó, , nem függ -tól . $\rho (r)$ $b$ $K$

Mivel a kölcsönhatás nukleáris, minden izotóp eltérő szórási amplitúdóval rendelkezik. Ezt a Fourier-transzformációt a gömbhullám amplitúdójával skálázzuk, amelynek hosszdimenziója van. Ezért azt a szórási amplitúdót, amely a neutron és az adott izotóp kölcsönhatását jellemzi, b szórási hossznak nevezzük . A neutronszórási hossza egyenetlenül változik a periódusos rendszer szomszédos elemei és ugyanazon elem izotópjai között. Ezeket csak kísérleti úton lehet meghatározni, mivel a magerők elmélete nem alkalmas b számítására vagy előrejelzésére az atommag egyéb tulajdonságai alapján [5] .

Mágneses szórás

Bár a neutronok semlegesek, van nukleáris spinük . Összetett fermionok , és ezért van hozzájuk kapcsolódó mágneses momentum . A neutronok kondenzált anyag általi szórásakor a mágneses szórás ennek a pillanatnak a kölcsönhatását jelenti bizonyos atomok külső pályáján lévő páratlan elektronokból származó mágneses momentumokkal . Ezeknek a párosítatlan elektronoknak az atommag körüli térbeli eloszlása meghatározó a mágneses szórás szempontjából. $\rho (r)$

Mivel ezek a pályák mérete jellemzően a szabad neutronok hullámhosszához hasonlítható, a kapott alaktényező a röntgensugarakéhoz hasonlít. Ez a neutron-mágneses szórás azonban csak a külső elektronokon jelentkezik, és nem az atommag elektronjain, mint a röntgenszórás esetén. Ezért a magszórás esetével ellentétben a mágneses szórás szóró tárgya messze van a pontforrástól; még mindig diffúzabb, mint az effektív röntgenszórási forrásméret, és az így létrejövő Fourier-transzformáció ( mágneses alaktényező ) gyorsabban csökken, mint a röntgensugár alaktényezője [6] . Ráadásul a magszórástól eltérően a mágneses alaktényező nem az izotópoktól, hanem az atom oxidációs állapotától függ.

Jegyzetek

↑ McKie, D. A krisztallográfia alapjai / D. McKie, C. McKie. — Blackwell Scientific Publications , 1992. — ISBN 0-632-01574-8 .
↑ Atomi alaktényezők . TU Graz . Letöltve: 2018. július 3. Az eredetiből archiválva : 2021. február 24. (határozatlan)
↑ Cowley, John M. Diffraction Physics . - North-Holland Physics Publishing, 1981. - 78. o . - ISBN 0-444-86121-1 .
↑ DeGraef, Marc. Bevezetés a hagyományos transzmissziós elektronmikroszkópiába . - Cambridge University Press , 2003. - 113. o . - ISBN 0-521-62995-0 .
↑ Squires, Gordon. Bevezetés a termikus neutronszórás elméletébe. - Dover Publications , 1996. - P. 260. - ISBN 0-486-69447-X .
↑ Neutronok és szilárdtestfizika. — ISBN 0-13-617192-3 .