Elektromágneses mező energia

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. január 28-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

Az elektromágneses mező energiája az elektromágneses mezőbe zárt energia . Ide tartoznak a tisztán elektromos és tiszta mágneses mezők speciális esetei is .

Az elektromos tér munkája a töltés mozgásán

A töltés mozgatására szolgáló elektromos mező munkájának fogalmát a mechanikai munka meghatározásával teljes összhangban vezetjük be: $A$ $E$ $K$

A=\int F(x)\,dx=\int Q\cdot E(x)\,dx=Q\cdot U,

ahol a potenciálkülönbség (a feszültség kifejezést is használják ). $U=\int E\,dx$

Sok probléma esetén egy adott potenciálkülönbséggel rendelkező pontok között egy ideig folyamatos töltésátvitelt vesznek figyelembe , ebben az esetben a munka képletét a következőképpen kell átírni: $U(t)$

A=\int U(t)\,dQ=\int U(t)I(t)\,dt,

hol van az áramerősség . $I(t)={dQ\dt felett}$

Az elektromos áram teljesítménye az áramkörben

Az áramkör egy szakaszának elektromos áramának teljesítményét a szokásos módon határozzuk meg, a munka idő szerinti deriváltjaként, vagyis a következő kifejezéssel: $P$ $A$

P(t)={\frac {dA}{dt}}=U(t)\cdot I(t),

Ez az elektromos áramkör teljesítményének legáltalánosabb kifejezése.

Ohm törvénye

U=I\cdot R

az ellenállásban disszipált elektromos teljesítményt árammal fejezhetjük ki $R$

P=I(t)^{2}\cdot R,

és átmenő feszültség :

P={{U(t)^{2}} \over R}.

Ennek megfelelően a munka (kibocsátott hő ) az időbeli teljesítmény integrálja:

A=\int P(t)\,dt=\int I(t)^{2}\cdot R\,dt=\int {{U(t)^{2)) \over R}\ ,dt.

Az elektromos és mágneses mező energiája

Elektromos és mágneses mezők esetében ezek energiája arányos a térerősség négyzetével. Szigorúan véve az "elektromágneses mező energia" kifejezés nem egészen helyes. Ehelyett a fizikában általában az elektromágneses mező energiasűrűségének fogalmát használják (a tér egy bizonyos pontján). A mező teljes energiája megegyezik az energiasűrűség integráljával a teljes térben.

Az elektromágneses mező energiasűrűsége az elektromos és a mágneses mező energiasűrűségének összege.

Az SI rendszerben :

u={\frac {\mathbf {E} \cdot \mathbf {D} }{2))+{\frac {\mathbf {B} \cdot \mathbf {H} }{2)).

Vákuumban (valamint anyagban, ha mikromezőket vesszük figyelembe):

u={\varepsilon _{0}E^{2} \over 2}+{B^{2} \over {2\mu _{0))}=\varepsilon _{0}{\frac {E^{2}+c^{2}B^{2}}{2}}={\frac {E^{2}/c^{2}+B^{2}}{2\mu _ {0}}},

ahol E az elektromos térerősség , B a mágneses indukció , D az elektromos indukció , H a mágneses térerősség , c a fénysebesség , az elektromos állandó és a mágneses állandó . Néha az állandókra és - a vákuum dielektromos permittivitás és mágneses permeabilitás kifejezéseket használják -, amelyek rendkívül sajnálatosak, és ma már szinte nem is használják. $\varepszilon_{0}$ $\mu_{0}$ $\varepszilon_{0}$ $\mu_{0}$

A CGS rendszerben : [1]

u={\frac {\mathbf {E} \cdot \mathbf {D} +\mathbf {B} \cdot \mathbf {H} }{8\pi )).

Az elektromágneses tér energiája rezgőkörben

Az elektromágneses mező energiája a rezgőkörben :

W={\frac {CU^{2}}{2}}+{\frac {LI^{2}}{2}},

ahol:

U az áramkör elektromos feszültsége , C a kondenzátor kapacitása, I - áramerősség , L a tekercs vagy tekercs induktivitása árammal.

Az elektromágneses tér energiaáramlásai

Elektromágneses hullám esetén az energiaáram sűrűségét az S Poynting vektor (az orosz tudományos hagyomány szerint Umov-Poynting vektor) határozza meg.

Az SI rendszerben a Poynting-vektor egyenlő (az elektromos és mágneses mező erősségének vektorszorzata), és merőleges az E és H vektorokra. Ez természetesen megegyezik az elektromágneses hullámok keresztirányú tulajdonságával. ${\mathbf S}={\mathbf E}\times {\mathbf H}$

Ugyanakkor az energiaáram-sűrűség képlete általánosítható stacionárius elektromos és mágneses terek esetére, és alakja megegyezik: . ${\mathbf S}={\mathbf E}\times {\mathbf H}$

Az állandó elektromos és mágneses térben áramló energia létezésének ténye furcsának tűnhet, de nem vezet paradoxonokhoz; sőt ilyen áramlásokat találunk a kísérletben.

Lásd még

Jegyzetek

↑ S. A. Akhmanov, S. Yu. Nikitin. Fizikai optika. - M .: Moszkvai Állami Egyetem Kiadója, 1998. ISBN 5-211-04858-X , ISBN 978-5-211-04858-4 , 47. oldal