Színkülönbség képlete

A színkülönbség képlete ( angolul Color Difference ), a színkülönbség képlete, a színkülönbség vagy a színtávolság ( a színek közötti távolság) egy matematikai ábrázolás, amely lehetővé teszi két szín közötti különbség numerikus kifejezését a kolorimetriában . A színkülönbség általános definíciói az euklideszi térben általában a távolságképletet használják , azonban érdemes megjegyezni, hogy szigorú matematikai szempontból nem minden színtér euklideszi.

Delta E

A CIE Nemzetközi Bizottsága ( Francia Commission Internationale de l'Eclairage ) a színkülönbség meghatározását a Δ E * ab metrikán keresztül határozza meg (szintén Δ E* , dE*, dE vagy angol Delta E ). Az "E" betű a németet jelenti. Empfindung - orosz. Érzés .

CIE76

Koordinátákkal és L*a*b* színtérben : $({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})$ $({L_{2}^{*}},{a_{2}^{*}},{b_{2}^{*}})$

\Delta E_{{ab))^{*}={\sqrt {(L_{2}^{*}-L_{1}^{*})^{2}+(a_{2}^{*} -a_{1}^{*})^{2}+(b_{2}^{*}-b_{1}^{*})^{2}}}

$\Delta E_{{ab}}^{*}\kb. 2.3$ nagyjából megfelel a színek közötti minimális különbségnek, amely az emberi szem számára látható. [egy]

CIE94

A Δ E (1994) az LCH (L*C*h) színtérben volt megadva.

\Delta E_{{94}}^{*}={\sqrt {\left({\frac {L_{2}^{*}-L_{1}^{*}}{K_{L}}}\ jobb)^{2}+\bal({\frac {C_{2}^{*}-C_{1}^{*}}{1+K_{1}C_{1}^{*}}}\ jobb)^{2}+\bal({\frac {h_{2}-h_{1}}{1+K_{2}C_{1}^{*}}}\jobb)^{2}}}

ahol a K súlyozási tényező az alkalmazástól függ:

	Művészet	Ipar
$K_{L}$	egy	2
$K_1$	0,045	0,048
$K_{2}$	0,015	0,014

CIEDE2000

Tekintettel arra, hogy az 1994-es definíció nem szüntette meg teljesen a színkülönbség észlelésének heterogenitását, a CIE bizottsága új szabványt dolgozott ki, amely öt kiegészítést tartalmazott: [2] [3]

Forgassa el a színtónus szögét ( RT ) a kék terület problémáinak megoldásához (275°-os színárnyalat): [4]
A semleges színek kompenzációja
Fénykompenzáció ( S L )
Színtelítettség kompenzációja (S C )
Hangszín kompenzáció (S H )

\Delta E_{{00}}^{*}={\sqrt {\left({\frac {\Delta L'}{S_{L))}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta C'}{S_{C))}\jobbra)^{2}+\left({\frac {\Delta H'}{S_{H))}\jobbra)^{2}+R_{ T}{\frac {\Delta C'}{S_{C))}{\frac {\Delta H'}{S_{H))))}

${\bar {L}}={\frac {L_{1}^{*}+L_{2}^{*}}{2}}\quad {\bar {C}}={\frac {C_{ 1}^{*}+C_{2}^{*}}{2}}$

$a'_{1}=a_{1}+{\frac {a_{1}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {{\ bár {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}}\right)\quad a'_{2}=a_{2}+{ \frac {a_{2}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt ({\frac ({\bar {C}}^{7}}{{\ sáv {C}}^{7}+25^{7}}}}}\jobbra)$ $b'_{1}=b_{1}+{\frac {b_{1}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {{\ bár {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}}\right)\quad b'_{2}=b_{2}+{ \frac {b_{2}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt ({\frac ({\bar {C}}^{7}}{{\ sáv {C}}^{7}+25^{7}}}}}\jobbra)$

${\bar {C}}'={\frac {C'_{1}+C'_{2}}{2}}$ és , hol $\Delta {C'}=C'_{1}-C'_{2}$ $C'_{1}={\sqrt {a_{1}^{{'^{2))}+b_{1}^{{'^{2))))}\quad C'_{2} ={\sqrt {a_{2}^{{'^{2}}}+b_{2}^{{'^{2}}}}}\quad$

$h_{1}'=arctg(b_{1}/a_{1}')\mod 2\pi ,\quad h_{2}'=arctg(b_{2}/a_{2}')\ mod 2\pi$

Megjegyzés: Az inverz trigonometrikus függvény arctangensét a könyvtárfüggvénnyel lehet kiszámítani , amely a -tól tartományba eső értékeket ad vissza ; a színspecifikáció pedig 0 és 360 fok között van, tehát az eredményt a kívánt tartományba kell vinnie. Az arctangens (és az atan2 függvény is) értéke definiálatlan, amikor és és mindkettő nulla (ez azt is jelenti, hogy a megfelelő nulla); ebben az esetben a színárnyalat szöge nullára van állítva. Lásd Sharma, 2005 , eqn. 7.atan2(

b_{1}

a_{1}'

)

-\pi

\pi

a_{1}'

b_{1}

C'

$\Delta h'={\begin{cases}h_{2}'-h_{1}'&\left|h_{1}'-h_{2}'\right|\leq \pi \\h_{2} '-h_{1}'+2\pi &\left|h_{1}'-h_{2}'\right|>\pi ,h_{2}'\leq h_{1}'\\h_{2 }'-h_{1}'-2\pi &\left|h_{1}'-h_{2}'\right|>\pi ,h_{2}'>h_{1}'\end{cases} }$

$\Delta {H}'=2{\sqrt {C_{1}'C_{2}'}}\sin(\Delta h'/2),\quad {\bar {H}}'={\begin{ esetek}(h_{1}'+h_{2}'+2\pi )/2&\left|h_{1}'-h_{2}'\right|>\pi \\(h_{1}'+ h_{2}')/2&\left|h_{1}'-h_{2}'\right|\leq \pi \end{cases}}$

$T=1-0.17\cos({\bar {H))'-\pi /6))+0.24\cos(2{\bar {H))')+0.32\ cos(3{\bar {H}}'+\pi /30)-0,20\cos(4{\bar {H}}'-7\pi /20)$

$S_{L}=1+{\frac 0,015\left({\bar {L}}-50\right)^{2}}{{\sqrt {20+\left({\bar {L}}- 50\jobbra)^{2}}}}}\quad S_{C}=1+0,045{\bar {C}}'\quad S_{H}=1+0,15{\bar {C}}' T$

$R_{T}=-2{\sqrt {\frac ({\bar {C))'^{7))({\bar {C))'^{7}+25^{7)) }}\sin \left[{\frac {\pi }{6}}\exp \left(-\left[{\frac ({\bar {H}}'-55\pi /36}{5\pi /36}}\jobbra]^{2}\jobbra)\jobbra]$

Lásd még

színes modell

Linkek

Bruce Lindbloom színkülönbség- kalkulátora . Letöltve: 2008. április 20. Az eredetiből archiválva : 2012. március 12..
Színkülönbség kalkulátor . (Orosz)
Sharma, Gaurav A CIEDE2000 színkülönbség képlete . Letöltve: 2008. április 20. Az eredetiből archiválva : 2012. március 12..
Robertson, Alan R. A CIE által javasolt színkülönbség-egyenletek történeti fejlődése // Color Research & Application. - 1990. - 1. évf. 15 , sz. 3 . - 167-170 . o . - doi : 10.1002/col.5080150308 . (nem elérhető link)
Melgosa, M.; Quesada, JJ és Hita, E. Egyes közelmúltbeli színmetrikák egységessége tesztelve egy pontos színkülönbség-tűrési adatkészlettel // Applied Optics . - 1994. - December ( 33. évf. , 34. sz.). - P. 8069-8077 .
McDonald, Roderick; Hill, MacDonald, Nobbs, Rigg, Sinclair, Smith. Color Physics for Industry (angol) / Roderick McDonald. – 2E. — Festő- és színezők társasága, 1997. - ISBN 0901956708 .

Jegyzetek

↑ Gaurav Sharma. 1.7.2 // Digitális színes képalkotási kézikönyv . - CRC Press , 2003. - ISBN 084930900X .
↑ Sharma, Gaurav; Wencheng Wu, Edul N. Dalal. A CIEDE2000 szín-különbség képlete: Megvalósítási megjegyzések, kiegészítő tesztadatok és matematikai megfigyelések (angol) // Color Research & Applications : Journal. — Wiley (kiadó) . — Vol. 30 , sz. 1 . - P. 21-30 . - doi : 10.1002/col.20070 . Archiválva az eredetiből 2012. február 9-én.
↑ Delta E (CIE 2000) . Letöltve: 2008. április 20. Az eredetiből archiválva : 2020. február 20. (határozatlan)
↑ A "Blue Turns Purple" probléma archiválva : 2016. március 17., a Wayback Machine , Bruce Lindbloom