A plaszticitás elmélete a kontinuummechanika egy része , amelynek feladata egy deformálható testben a rugalmasság határain túli feszültségek és elmozdulások meghatározása . Szigorúan véve a plaszticitás elmélete azt feltételezi, hogy a feszültség állapota csak a terhelési pályától függ a deformációs térben , és nem függ a terhelés mértékétől. A terhelési sebesség számítása egy általánosabb viszkoplaszticitás-elmélet keretein belül lehetséges.
A fémek és polimerek plaszticitáselmélete széles körben alkalmazható a gépészetben , ahol gyakran kell figyelembe venni az alkatrészek és a munkadarabok rugalmassági határain túli deformációját , ami lehetővé teszi a szerkezet további szilárdsági erőforrásainak azonosítását. Egyes szerkezeti elemek gyártásának technológiai folyamataiban olyan speciális műveleteket biztosítanak, amelyek plasztikus alakváltozással lehetővé teszik az alkatrészek teherbírásának növelését a rugalmasság határain belül. A talajok és kőzetek plaszticitásának elméletét a geológiában, valamint a szerkezetek tervezésében használják.
A plaszticitás elméletével foglalkozó első munkákat az 1870 -es években A. Saint-Venant és M. Levy végezte , akik megalkották a plaszticitás elméletének egyik változatát, valamint megszerezték a síkdeformációs probléma alapegyenleteit . 1909- ben jelent meg A. Haar és T. von Karman munkája , amelyben a plaszticitás elméletének alapegyenleteit próbálták levezetni a variációs elvből . R. von Mises (1913) cikkében a Saint-Venant-Lévy egyenletrendszert egy másik plaszticitási feltétellel egészítették ki (melyet M. Huber is kapott még 1904 -ben ). Később G. Genki , L. Prandtl és von Mises megszerezte a plaszticitás elméletének és a síkdeformáció problémájának különböző változatainak alapegyenleteit . Az 1920-as években számos közlemény publikálta különféle hipotézisek kísérleti tesztelésének eredményeit, és megoldásokat mutatott be a plaszticitáselmélet problémáira.
Jelenleg a plaszticitás elméleteinek nagyszámú változata ismert, amelyek különböznek a mögöttük meghúzódó konstitutív viszonyok megválasztásában , amelyek meghatározzák a médium viselkedését.
A deformációs elméletet aktívan fejlesztette A. A. Ilyushin akadémikus . A plaszticitás deformációs elméletének keretein belül a testet nemlineárisan rugalmas testként idealizálják. Konkrétan, egy adott alakváltozási állapot esetén a feszültségi állapot nem függ a deformációs térben lévő konkrét terhelési útvonaltól .
Az elmélet előnyei az egyszerűségben és a maximális erők előrejelzésének lehetőségében rejlenek monoton arányos terhelés mellett.
Az elmélet hátránya, hogy nem alkalmazható a terhelés előjelének változása és összetett terhelés esetén is. Az elmélet nem alkalmas a következő jelenségek leírására:
- a deformációk lokalizálása (különösen a nyak kialakulása);
– maradék feszültségek;
- rugózás.
A számítástechnika és a kontinuummechanika numerikus módszereinek fejlődésével az alakváltozáselméletet felváltotta az áramlási típus fejlettebb elmélete.
Az áramlási típusú elméleteken belül a deformációs tenzort rugalmas és képlékeny komponensekre osztják. Ebben az esetben a feszültségeket a rugalmas alakváltozások egyértékű függvénye írja le, és a képlékeny alakváltozások vagy a képlékeny alakváltozási sebességek növekedése az igénybevételektől függ. A konstitutív viszonyok megfogalmazásakor nagy a szabadság a különböző megközelítések közötti választásban.
Az áramlástípus-elmélet előnyei az egyetemességben rejlenek. Az elmélet keretein belül felépített plaszticitás egyes modelljei alkalmasak a következő jelenségek megfelelő leírására:
– maradék feszültségek;
- rugózás.
Megfelelő modellek segítségével meghatározható az alakváltozások lokalizációjának pillanata. Ezen túlmenően e csoport modelljei lehetővé teszik az általánosításokat, amelyek figyelembe veszik a képlékeny alakváltozások során megfigyelt következő hatásokat:
— viszkozitás, kúszás és relaxáció;
— anyagi kár és kifáradási hiba;
— az anyag melegítése és a műanyag tulajdonságok hőmérséklettől való függése;
- a textúra megváltoztatása.
Jelenleg folyamatban van az alakmemóriával rendelkező fémek plaszticitáselméletének modelljeinek megalkotása, valamint olyan modellek létrehozása, amelyek figyelembe veszik a mikrostruktúra változásait (szemcsefinomulás, diszlokációs struktúrák alakulása) a súlyos képlékeny deformáció során.
Általános hátrányok:
— A nagyszámú hatást figyelembe vevő modellek kalibrálásához számos és összetett kísérletre van szükség.
- Nagy alakváltozások esetén az alakváltozás rugalmas és rugalmatlan komponensekre bontása nem végezhető el egyértelműen.
A mai napig a modern kereskedelmi számítógépes rendszerek által kínált plaszticitási modellek túlnyomó többsége áramlási típusú modell. Ezek a modellek jól kombinálhatók a végeselem- módszerrel (FEM), amely a szabvány a szilárdsági számítások gyakorlatában.
Az 1950-es évek óta a Szovjetunióban kidolgozták a csúszás fogalmán alapuló plaszticitás elméletét.
Egyes kutatók szerint ez az elmélet számos jelentős előnnyel rendelkezik a plaszticitás "klasszikus" elméleteivel szemben. Így a hozamfelület kísérleti meghatározása megköveteli a képlékeny alakváltozás bekövetkezési pillanatának pontos rögzítését, ami a valóságban lehetetlen.
Ezért a plaszticitáselmélet felépítésénél természetesebb, ha nem a plaszticitási feltételből (hozamfelületből), hanem a kísérlet által adott feszültségek és alakváltozások közötti függésekből indulunk ki. Ezt a megközelítést, amelyet A. A. Ilyushin dolgozott ki három évtizede, a plasztikus deformáció ("csúszás") egyszerűsített mechanizmusának felépítése egészíti ki. Ebben az irányban ismertek a szovjet akadémiai iskolák V. V. Novozsilov , E. I. Shemyakin , M. Ya. Leonov munkái .
A plaszticitás elméletével foglalkozó szakfolyóirat az International Journal of Plasticity .
Ezenkívül az International Journal of Material Forming című szakfolyóirat tárgyalja az alkalmazott formázással kapcsolatos kérdéseket .
A plaszticitás elméletével foglalkozó munkákat, többek között a mechanikával kapcsolatos munkákat, számos szélesebb körű orosz folyóiratban publikálják: Applied Mechanics and Technical Physics , Applied Mathematics and Mechanics , Solid State Mechanics .
| A mechanika szakaszai | |
|---|---|
| Continuum mechanika | |
| elméletek | |
| alkalmazott mechanika | |