Fisher-tétel normál mintákra

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. június 18-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

A matematikai statisztika normálmintáira vonatkozó Fisher-tétel egy olyan állítás, amely a minta varianciájának eloszlását jellemzi.

Megfogalmazás

Legyen egy független minta a normális eloszlásból . Legyen a minta átlaga és a minta varianciája . Akkor $X_{1},\ldots ,X_{n}\sim \mathrm {N} (\mu ,\sigma ^{2})$ $\overline {X}$ $S^{2}$

${\sqrt {n}}\cdot {\frac ({\overline {X}}-\mu }{\sigma }}\sim \mathrm {N} (0,1)$
Véletlen változók és függetlenek; $\overline {X}$ $S^{2}$
Véletlenszerű érték

{\frac {(n-1)\cdot S^{2}}{\sigma ^{2}}}\sim \chi _{n-1}^{2}

Khi - négyzet eloszlása szabadsági fokokkal rendelkezik [ 1] . $n-1$

Lásd még

A normál minta variancia konfidencia intervalluma .

Jegyzetek

↑ Ivchenko G. I., Medvedev Yu. I. Matematikai statisztika Archiválva : 2016. március 8. a Wayback Machine -nél . - M .: Magasabb. iskola, 1984