Quillen-Suslin tétel

A Quillen-Suslin tétel  ( Serre-probléma , Serre- sejtés ) egy tetszőleges vektorköteg trivialitásáról szóló állítás tetszőleges dimenziójú affin tér felett. Sejtésként fogalmazott 1955-ben Jean -Pierre Serre , bizonyítékot 1976 -ban szerzett Andrey Suslin és Daniel Quillin [1] .

Az eredmény algebrai megfogalmazása: egy mező feletti polinomgyűrűn bármely véges generált projektív modul szabad [ 2 ] .

A tétel általánosítása tetszőleges szabályos Noether - gyűrűk feletti projektív modulokra és a felettük lévő polinomgyűrűkre – a Bass-Quillen sejtés – nyitott probléma 2018-tól .

Jegyzetek

  1. Vasershtein L. N., Suslin A. A. A Serre-probléma projektív modulokon polinomiális gyűrűk felett és algebrai K-elméletben // Izv. Szovjetunió Tudományos Akadémia, szer. Mat. - 1976. - T. 40. - 5. sz. - S. 993-1054.
  2. Bevezetés a sémaelméletbe és a kvantumcsoportokba, 2012 , p. 94.

Irodalom