Coriolis erő

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. december 3-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 9 szerkesztést igényelnek .

A Coriolis-erő az egyik tehetetlenségi erő , amelyet egy anyagi pont forgó vonatkoztatási rendszerhez viszonyított mozgásának figyelembevételére használnak . Ha a Coriolis-erőt hozzáadjuk az anyagi pontra ható fizikai erőkhöz , akkor figyelembe vesszük a vonatkoztatási rendszer forgásának hatását egy ilyen mozgásra [1] .

Nevét Gaspard-Gustave de Coriolis francia tudósról kapta, aki először egy 1835 -ben megjelent cikkében írta le [2] [3] . Néha olyan véleményeket fogalmaznak meg, hogy Pierre-Simon Laplace volt az első, aki 1775 -ben kapott matematikai kifejezést az erőre [4] , és a mozgó tárgyak eltérítésének hatását a forgó vonatkoztatási rendszerekben Giovanni Battista Riccioli és Francesco Maria Grimaldi írta le 1651-ben. [5] .

A "Coriolis-effektus" kifejezés gyakran a Coriolis-erő megnyilvánulásának legfontosabb esetét jelenti - amely a Föld napi forgásával összefüggésben fordul elő . Mivel a Föld forgásának szögsebessége kicsi (1 forgás naponta ), ez az erő általában kicsi a többi erőhöz képest . A hatások általában csak a nagy távolságokon, hosszú időn keresztül bekövetkező mozgások esetén válnak észrevehetővé, mint például a légkörben bekövetkező nagymértékű légmozgás (örvényciklonok ) vagy a víz az óceánban ( Golf-áramlat ). Az ilyen mozgások általában a Föld felszíne mentén történnek, ezért gyakran csak a Coriolis-erő vízszintes összetevője fontos számukra. A Föld felszíne mentén (a pólusoktól az egyenlítőig) mozgó objektumok az északi féltekén jobbra (a mozgás irányához képest), a déli féltekén balra térnek el. A vízszintes elhajlás hatása erősebb a pólusok közelében, mivel a lokális függőleges tengely körüli effektív forgási sebesség ott nagyobb, az Egyenlítő közelében pedig nullára csökken .

Előnézet

Legyen bármely tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben (ISR) egy rá merőleges tengely körül egyenletesen forgó sugár. Ha egy anyagi pont (MT) e sugár mentén a forgás középpontjától a sugárhoz képest állandó sebességgel mozog, akkor a forgásközépponttól való távolság növekedésével együtt az IFR-ben a forgásközépponttól számított sebességkomponens a sugárra merőlegesen irányított test is növekszik. Ezért ebben az esetben a pont gyorsulási összetevője , amely a sugárra merőleges, nem nulla. Az MT gyorsulásnak ez az összetevője az inerciális referenciarendszerben a Coriolis-gyorsulás .

Ha ugyanazt a mozgást vesszük figyelembe a sugárral együtt forgó nem inerciális vonatkoztatási rendszerben (NIRS), a megfigyelt kép más lesz. Valójában ebben a vonatkoztatási rendszerben az MT sebessége nem változik, és ennek megfelelően a gyorsulásának a sugárra merőleges összetevője nulla. Ez azt jelenti, hogy a mozgás úgy néz ki, mintha egy forgó vonatkoztatási rendszerben további erő hatna az MT-re, amely a Coriolis-gyorsulással ellentétes irányban irányul és kompenzálja azt. Ez a további "erő", amelyet a mozgás leírásának megkönnyítése érdekében vezettek be, de valójában hiányzik, a Coriolis-erő . Nyilvánvaló, hogy ez az „erő” lehetővé teszi, hogy figyelembe vegyük a mozgó referenciakeret forgásának az MT relatív mozgására gyakorolt hatását, ugyanakkor nem felel meg az MT semmilyen valós interakciójának másokkal. testek [6] .

Pontosabban, a Coriolis-gyorsulás a koordináta-rendszer forgási szögsebességének és az MT mozgásának a forgó koordináta-rendszerhez viszonyított sebességvektorának megkétszerezett vektorszorzata [7] . Ennek megfelelően a Coriolis-erő egyenlő az MT tömeg és a Coriolis-gyorsulás szorzatával, mínusz előjellel [1] .

Definíció

Legyen két vonatkoztatási rendszer, amelyek közül az egyik inerciális, a másik pedig az elsőhöz képest tetszőleges módon mozog, és általános esetben nem tehetetlen. Figyelembe vesszük egy tetszőleges anyagi tömegpont mozgását is . Jelöljük a gyorsulását az első vonatkoztatási rendszerhez képest, és a másodikhoz képest - . $(S)$ $\left(S\,'\right)$ $m$ ${\vec a}_{a}$ ${\vec a}_{r}$

A gyorsulások és a gyorsulások közötti kapcsolat a Coriolis-tételből következik (lásd alább) [8] : ${\vec a}_{a}$ ${\vec a}_{r}$

{\vec a}_{a}={\vec a}_{r}+{\vec a}_{e}+{\vec a}_{K},

ahol a transzlációs gyorsulás, és a Coriolis-gyorsulás (Coriolis-gyorsulás, forgási gyorsulás). Emlékezzünk vissza, hogy a transzlációs gyorsulás a rendszer azon pontjának gyorsulása ahhoz a rendszerhez képest , amelyben a vizsgált anyagi pont jelenleg található [9] . ${\vec a}_{e}$ ${\vec a}_{K}$ $S\,'$ $S$

Miután megszoroztuk egy pont tömegével és figyelembe vesszük Newton második törvényét , ez az arány a következőképpen ábrázolható: $m{\vec a}_{a}={\vec F}$

m{\vec a}_{r}={\vec F}+(-m{\vec a}_{e})+(-m{\vec a}_{K}).

Az értéket a hordozható tehetetlenségi erőnek , az értéket pedig Coriolis-erőnek (Coriolis-erő) nevezzük. Jelölve őket és rendre, írhatunk $(-m{\vec a}_{e})$ $(-m{\vec {a}}_{K})$ ${\vec F}_{e}$ ${\vec F}_{K}$

m{\vec a}_{r}={\vec F}+{\vec F}_{e}+{\vec F}_{K}.

Az eredményül kapott kifejezés a dinamika alaptörvényét fejezi ki nem inerciális vonatkoztatási rendszerekre.

A kinematikából ismert, hogy

{\vec a}_{K}=2\left[{\vec \omega }\times {\vec v}_{r}\right],

ahol egy nem inerciális vonatkoztatási rendszer forgási szögsebessége , a vizsgált anyagi pont mozgási sebessége ebben a vonatkoztatási rendszerben; Szögletes zárójelek jelölik a vektorszorzat műveletet . Ezt szem előtt tartva, a Coriolis haderő számára ${\vec {\omega ))$ $S\,'$ ${\vec v}_{r}$

{\vec F}_{K}=-2\,m\,\left[{\vec \omega }\times {\vec v}_{r}\jobbra].

Megjegyzések

Az orosz nyelvű szakirodalomban elfogadott terminológia szerint egy anyagi pont Coriolis-gyorsulása a gyorsulás része egy inerciális vonatkoztatási rendszerben [7] [10] . Ebben különbözik például a nem inerciális vonatkoztatási rendszerben fellépő centrifugális gyorsulástól . $S$ $S\,'$
A külföldi szakirodalomban a Coriolis-gyorsulásnak létezik egy másik, ellentétes előjelű definíciója is: . Ebben az esetben a Coriolis-gyorsulás és a Coriolis-erő a következő összefüggéssel függ össze: [11] [12] [13] [14] . E definíció keretein belül a Coriolis-gyorsulás a test gyorsulásának része egy nem inerciális vonatkoztatási rendszerben . ${\vec a}_{K}\equiv -2\left[{\vec \omega }\times {\vec v}_{r}\right]$ ${\vec a}_{K}={\frac {F_{K}}{m}}$ $S\,'$

Coriolis tétel

Végezzen összetett mozgást a pont : egy nem inerciális vonatkoztatási rendszerhez képest sebességgel mozog ; ebben az esetben maga a rendszer mozog a tehetetlenségi koordinátarendszerhez képest , és a háromdimenziós térben tetszőleges módon mozgó pillanatnyi sebességközéppont lineáris sebessége egyenlő , a rendszer forgási szögsebessége pedig a sebességek pillanatnyi középpontja egyenlő . A sebességek pillanatnyi középpontját az Euler-forgástétel segítségével találjuk meg. $S\,'$ ${\vec {v}}_{r}$ $S\,'$ $S$ $O$ $\vec {v}_0$ $S\,'$ $\vec\omega$

Ekkor a vizsgált pont abszolút sebessége (vagyis a tehetetlenségi koordináta-rendszerbeli lineáris sebessége) a következő lesz:

{\vec v}={\vec {v}}_{0}+\left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]+{\vec {v}}_{r}

, ráadásul

{\frac {d}{dt}}{\vec R}=\left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]+{\vec {v}}_{r}

ahol a pont sugárvektora a pillanatnyi sebességközépponthoz viszonyítva . Az egyenlőség jobb oldalán lévő első két tag a pont hordozható sebességét jelenti, az utolsó pedig a relatív sebességét . $\vec R$ $O$

Megkülönböztetjük ezt az egyenlőséget az idő függvényében:

{\frac {d}{dt}}{\vec v}={\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{0}+{\frac {d}{dt}}\left [{\vec \omega }\times {\vec R}\right]+{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{r}.

Keressük meg az egyes tagok értékét az inerciális koordinátarendszerben:

\frac{d}{dt} \vec {v}_0 = \vec {a}_0,

{\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times {\frac {d}{dt}}{\vec {R}}\right]=\left[{\ vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\jobbra]{\biggr ]}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right],

{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{r}=\left[{\vec \omega }\times {\vec {v}}_{r}\right]+{\ frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}},

ahol a pont lineáris gyorsulása a rendszerhez képest, a rendszer szöggyorsulása . ${\vec {a}}_{r}={\frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}}$ $S\,'$ ${\vec \varepsilon }={\frac {d{\vec \omega }}{dt}}$ $S\,'$

Így a következőkkel rendelkezünk:

{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+\left[{\vec {\varepszilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}} \right]{\biggr ]}+{\vec {a}}_{r}+2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right].

Az így kapott egyenlőség a Coriolis-tétel matematikai kifejezéseként szolgál : Egy pont abszolút gyorsulása összetett mozgásban egyenlő a hordozható gyorsulásának geometriai összegével (az első három tag összege a jobb oldalon), a relatív gyorsulással ( negyedik tag) és további Coriolis-gyorsulás (utolsó tag), egyenlő . $2\left[{\vec \omega }\times {\vec {v}}_{r}\right]$

A és a jelöléssel megkapjuk a Coriolis-tételt tömörebb formában: ${\vec {a}}_{e}={\vec {a}}_{0}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right] +{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggl ]}$ ${\vec a}_{K}=2\left[{\vec \omega }\times {\vec {v))_{r}\right]$

{\vec a}_{a}={\vec a}_{e}+{\vec a}_{r}+{\vec a}_{K}.

Maga Coriolis 1835-ben más formában fejezte ki eredményeit, figyelembe véve a transzlációs és Coriolis tehetetlenségi erőket; a Coriolis-tétel ma már általánosan elfogadott tisztán kinematikai megfogalmazását Henri Aimé Rezal javasolta 1862-ben [15] .

Egy inerciális referenciakeret origóhoz viszonyított forgómozgásának adott esetben ahhoz, hogy egy pont egy nem inerciális referenciakerethez viszonyítva egyenesen mozogjon a sugár mentén a forgástengelyhez képest (lásd az ábrát), szükséges olyan erőt alkalmazni, amely a Coriolis-erő , a hordozható forgóerő és a referenciarendszer transzlációs mozgásának hordozható tehetetlenségi erejének ellentétes összege lesz . A gyorsulási komponens nem téríti el a testet ettől az egyenestől, mivel ez egy éles hordozható gyorsulás , és mindig ezen egyenes mentén irányul. Valóban, ha egy ilyen mozgás egyenletét tekintjük, akkor a benne lévő fent említett erők kompenzálása után az egyenletet kapjuk , amelyet ha vektorosan megszorozunk -val , akkor figyelembe véve viszonylag differenciálegyenletet kapunk , amelynek bármely és általános megoldása van, amely egy ilyen egyenes egyenlete - . $-2m\left[{\vec \omega }\times {\vec {v}}_{r}\right]$ $-m\left[{\vec \varepsilon }\times {\vec R}\right]$ $-m{\vec {a}}_{0}$ $\left[{\vec \omega }\times \left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]\right]$ $\left[{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]\right]+{\vec {a}} _{r}=0$ ${\vec R}$ $\left[{\vec R}\times \left[{\vec \omega }\times \left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]\right]\right]=0$ ${\vec {v}}_{r}$ $\left[{\vec R}\times {\frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}}\right]\equiv 0$ ${\vec R}$ ${\vec {v}}_{r}$ $\left[{\vec R}\times {\vec {v}}_{r}\right]={\vec {Const}}$ $\left[{\vec R}\times {\vec {v}}_{r}\right]={\vec {0}}$

Vita

Zsukovszkij szabálya

N. E. Zsukovszkij egy kényelmes módot javasolt a Coriolis-gyorsulás megtalálására:

A Coriolis-gyorsulás úgy érhető el, hogy a pont relatív sebességvektorát a transzlációs szögsebesség-vektorra merőleges síkra vetítjük , a kapott vetületet 90-szeresére növeljük és 90 fokkal elfordítjuk a transzlációs forgás irányába. ${\vec a}_{K}$ ${\vec {v}}$ ${\vec {\omega ))$ $\2\omega$

Fizikai jelentés

Hagyja, hogy egy pont sebességgel mozogjon egy egyenes mentén az inerciális vonatkoztatási rendszer koordinátáinak középpontjába (lásd az ábrát). ${\vec {v}}$

Ezután ez a mozgás a forgásközéppont távolságának változásához vezet, és ennek következtében a nem inerciális vonatkoztatási rendszer pontjának abszolút sebessége, amely egybeesik a mozgó ponttal - a hordozható sebessége. $\R$

Mint tudjuk, ez a sebesség egyenlő

{\vec {v}}_{e}=\left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right].

Ez a változás a következő lesz:

d{\vec {v}}_{e}=\left[{\vec \omega }\times d{\vec R}\right].

Az idő szerinti megkülönböztetés után azt kapjuk

{\vec {a}}=\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right].

(Ennek a gyorsulásnak az iránya merőleges a és -ra ). ${\vec {\omega ))$ ${\vec {v}}$

Másrészt egy olyan pont vektora, amely a tehetetlenségi térhez képest mozdulatlan marad, egy szöget fog elforgatni a nem inerciális térhez képest . Vagy a sebességnövekedés lesz ${\vec {v}}$ $\omega dt$

d{v}_{r}=v\sin \omega dt=v\times \omega dt.

Ennek megfelelően a második gyorsulás a következő lesz: $t\rightarrow 0,$

{\vec {a}}=\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right].

A teljes gyorsulás lesz

{\vec {a}}_{k}=2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right].

Amint látható, a referenciarendszer szögsebessége nem változott, a lineáris sebesség hozzá képest nem változik, és megmarad , azonban a gyorsulás nem egyenlő nullával. ${\vec \omega }.$ ${\vec v}.$

Ha a test merőlegesen mozog a forgásközép irányára, akkor a bizonyítás hasonló lesz. A sebességvektor forgásából adódó gyorsulás megmarad

{\vec a}=\left[{\vec \omega }\times {\vec v}\right],

és a gyorsulás is hozzáadódik a pont centripetális gyorsulásának megváltoztatása következtében.

A Coriolis-erő figyelembevételének bevezetése azért történik, hogy a testek mozgását le lehessen írni nem inerciális vonatkoztatási rendszerben olyan egyenletekkel, amelyek formailag egybeesnek Newton második törvényének egyenletével . Ugyanakkor a Coriolis-erő semmilyen módon nem kapcsolódik a vizsgált test más testekkel való kölcsönhatásához, és minden tulajdonságát csak kinematikai körülmények határozzák meg, egy konkrét nem inerciális vonatkoztatási rendszer megválasztása miatt. Ezzel kapcsolatban azt mondják a Coriolis-erőről, hogy az nem fizikai erő , és pszeudoerőnek nevezik [16] .

A Coriolis-erő nem invariáns az egyik vonatkoztatási rendszerből a másikba való átmenet során. Nem engedelmeskedik a cselekvés és a reakció törvényének . Egy test mozgása a Coriolis-erő hatására hasonló a külső erőtérben történő mozgáshoz. A Coriolis-erő mindig külső az anyagi testek rendszerének bármely mozgásához képest.

A Coriolis-erő és a szögimpulzus megmaradásának törvénye

Ha egy forgó laboratóriumnak – nem inerciális vonatkoztatási rendszernek tekintve – véges tehetetlenségi nyomatéka van , akkor a szögnyomaték megmaradásának törvénye szerint , amikor a test a forgástengelyre merőleges sugár mentén mozog, a A forgási szögsebesség nő (ha a test a középpont felé mozog) vagy csökken (ha a testet a középpontból mozgatja). Tekintsük ezt a helyzetet egy nem inerciarendszer szemszögéből.

Jó példa erre egy személy, aki sugárirányban mozog egy forgó körhintán (például kapaszkodva egy középre vezető korlátba). Ugyanakkor az ember szempontjából a középpont felé haladva a centrifugális erő ellen dolgozik (ez a munka a körhinta forgási energiájának növelésére megy). Hatással lesz rá a Coriolis-erő is, amely hajlamos eltéríteni a mozgását a sugárirányból (oldalra „fújja”), és a sodródást ellensúlyozva (keresztirányú erőt fejt ki a kapaszkodóra) megpörgeti a körhinta.

A középpontból való elmozduláskor a centrifugális erő megdolgoztatja az embert (azáltal, hogy csökkenti a forgási energiát), a Coriolis erő ellenhatása pedig lelassítja a körhintat.

A Coriolis-erő a természetben és a technológiában

A Coriolis-erő legfontosabb esete a Föld napi forgásához köthető . Mivel a Föld forog, a Földhöz kötött rendszerekben lévő objektumok mozgásának helyes elemzéséhez figyelembe kell venni a Coriolis-erőt. A Föld forgása okozta Coriolis-erőt a Foucault-inga mozgásának megfigyelésével láthatjuk [17] .

Az északi féltekén a mozgó vonatra ható Coriolis-erő a sínekre merőlegesen irányul, vízszintes összetevője van, és a vonatot a menetirányban jobbra tolja. Emiatt a vonat jobb oldalán elhelyezkedő kerekek karimái a sínekhez nyomódnak. Ezen túlmenően, mivel a Coriolis-erő minden kocsi tömegközéppontjára hat , olyan nyomatékot hoz létre , amely miatt a kerekekre ható normál reakcióerő a jobb sín oldaláról a sín felületére merőleges irányban hat. csökken, és az oldalról ható hasonló erő csökkenti a bal sínt. Nyilvánvaló, hogy Newton 3. törvénye értelmében a kocsik nyomóereje a jobb oldali sínre is nagyobb, mint a bal oldalira [18] . Az egyvágányú vasúton a vonatok általában mindkét irányban közlekednek, így a Coriolis-erő hatása mindkét sínre azonos. Más a helyzet a kétvágányú utakon. Az ilyen utakon a vonatok minden vágányon csak egy irányba haladnak, aminek következtében a Coriolis-erő hatása oda vezet, hogy a jobb oldali sínek menetirányban jobban elkopnak, mint a bal oldaliak. Nyilvánvaló, hogy a déli féltekén a Coriolis-erő irányának változása miatt a bal oldali sínek jobban kopnak [19] . Az egyenlítőn nincs hatás, mivel ebben az esetben a Coriolis-erő függőlegesen (az Egyenlítő mentén haladva) vagy nullával egyenlő (amikor a meridián mentén halad).

Ráadásul a Coriolis-erő globális szinten is megnyilvánul. Ahelyett, hogy közvetlenül a magas nyomásról az alacsony nyomásra áramolnának, ahogyan ez egy nem forgó rendszerben történne, a szelek és az áramlatok az északi féltekén ettől az iránytól jobbra, a déli féltekén pedig ettől az iránytól balra áramlanak. Ezért az északi féltekén a folyók jobb partjai meredekebbek – ennek az erőnek a hatására a víz elmossa őket [20] (lásd Beer törvénye ). A déli féltekén ennek az ellenkezője igaz. A Coriolis-erő felelős a ciklonok és anticiklonok [21] forgásáért is (lásd geosztrofikus szél ): az északi féltekén a légtömegek forgása ciklonokban az óramutató járásával ellentétes, anticiklonokban az óramutató járásával megegyező irányban történik; délen - ellenkezőleg: ciklonokban az óramutató járásával megegyező irányba, anticiklonokban pedig ellen. A szelek ( passzátszelek ) eltérülése a légköri keringés során szintén a Coriolis-erő megnyilvánulása.

A Coriolis-erőt figyelembe kell venni az óceánban lévő víz bolygómozgásának mérlegelésekor . Ez okozza a giroszkópos hullámok [22] , Rossby-hullámok megjelenését .

Ideális körülmények között a Coriolis-erő határozza meg a víz örvénylésének irányát – például egy mosogató leeresztésekor (a „ víz örvénylésének fordított örvénylésének jelensége leeresztéskor ”). A gyakorlatban a víz örvénylési irányának félgömbtől való függése csak az egyenlítőtől távol végzett, gondosan megtervezett kísérletekben nyilvánul meg, amelyek szigorúan szimmetrikus edényeket használnak, mérés előtt sok órányi folyadék ülepedést, valamint a külső körülmények (hőmérséklet-stabilitás) ellenőrzését. és légáramlások hiánya) [23] . Az ilyen ideális feltételektől való eltérések nagyobb befolyást gyakorolnak az örvénylő víz irányára, mint a Coriolis-erő.

Lásd még

Jegyzetek

↑ 1 2 Targ S. M. Coriolis erő // Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M .: Szovjet Enciklopédia , 1990. - T. 2. - S. 461. - 704 p. — 100.000 példány. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ Freiman L. S. A Coriolis-tétel bizonyításának történetéről // A Természettudományi és Technikatörténeti Intézet közleménye / Ch. szerk. N. A. Figurovszkij. - M. : AN SSSR, 1956. - T. 10. - S. 213-244.
↑ Coriolis G. Sur les équations du mouvement relation des systèmes de corps (francia) // Journ. Ecole politechnikum. - 1835. - Kt. 15 , 24. sz . - P. 142-154. Archiválva az eredetiből 2018. január 21-én.
↑ Manuel Lopez-Mariscal. További Coriolis-korrelációs megfontolások // Physics Today . - 2012. - Kt. 65. - P. 8. - doi : 10.1063/PT.3.1764 . (nem elérhető link)
↑ Christopher M. Graney. Coriolis-effektus, két évszázaddal Coriolis előtt // Fizika ma . - 2011. - Kt. 64. - P. 8. - doi : 10.1063/PT.3.1195 . (nem elérhető link)
↑ Ishlinsky A. Yu. Klasszikus mechanika és tehetetlenségi erők. - M . : "Nauka", 1987. - S. 70. - 320 p.
↑ 1 2 Targ S. M. Coriolis gyorsulás // Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M .: Szovjet Enciklopédia , 1990. - T. 2. - S. 461. - 704 p. — 100.000 példány. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ Markeev A. P. Elméleti mechanika: Tankönyv az egyetemeknek. - M. : CheRO, 1999. - S. 74. - 572 p.
↑ Targ S. M. Az elméleti mechanika rövid kurzusa. - M . : Felsőiskola, 1995. - S. 156. - 416 p. — ISBN 5-06-003117-9 .
↑ Khaikin S. E. A tehetetlenségi erők és a súlytalanság. - M . : " Nauka ", 1967. - S. 163-164.
↑ N. de Nevers. Légszennyezés-szabályozási mérnöki mérnök. - 2. - The MkGraw-Hill Companies, Inc., 1999. - S. 88. - 586 p. — ISBN 0-07-039367-2 .
↑ G. Liptak Béla. áramlásmérések. - CRS Press, 1993. - S. 51. - 211 p. — ISBN 0-8019-8386-X .
↑ A. Berthoz, Werner Graf, Pierre Paul Vidal. A fej-nyak szenzoros motorrendszer . - 1. - Oxford University Press, 1992. - S. 216 . — 748 p. — ISBN 0-19-506820-3 .
↑ E. Brinckmann. Biológia az űrben és élet a földön: Az űrrepülés hatásai a biológiai rendszerekre . - 1. - Heppenheim: Wiley-VCH, 2007. - 30. o . - ISBN 978-3-527-40668-5 .
↑ Veselovsky I. N. Esszék az elméleti mechanika történetéről. - M . : Felsőiskola, 1974. - 287 p. - S. 203-204.
↑ Ishlinsky A. Yu. Klasszikus mechanika és tehetetlenségi erők. - M . : "Nauka", 1987. - S. 69-70. — 320 s.
↑ Coriolis erő . Letöltve: 2009. december 7. Az eredetiből archiválva : 2012. november 16.. (határozatlan)
↑ Matvejev A. N. A mechanika és a relativitáselmélet. — 2. kiadás, átdolgozva. - M . : Feljebb. iskola, 1986. - S. 167. - 320 p. — 28.000 példány.
↑ Khaikin S. E. A tehetetlenségi erők és a súlytalanság. - M . : " Nauka ", 1967. - S. 161-163.
↑ Rövid földrajzi enciklopédia. Baer törvénye . Letöltve: 2009. december 7. Az eredetiből archiválva : 2010. december 7.. (határozatlan)
↑ Surdin V. Vann és Baer törvénye // Kvant . - 2003. - 3. sz . - S. 13 . Archiválva az eredetiből 2009. július 3-án.
↑ Tudományos Hálózat. Rezgések és hullámok. Előadások. . Hozzáférés dátuma: 2009. december 7. Az eredetiből archiválva : 2007. február 12. (határozatlan)
↑ Valaki végre meg tudja oldani ezt a kérdést: A lefolyóban lefolyó víz különböző irányokba forog attól függően, hogy melyik féltekén vagy? És ha igen, miért? , Scientific American . Az eredetiből archiválva: 2016. november 5. Letöltve: 2016. november 4.

Irodalom

Persson, A. A Coriolis-effektus: Négy évszázados konfliktus a józan ész és a matematika között, I. rész: A történelem 1885-ig // History of Meteorology 2 (2005): 1-24. (Angol)