Önfókuszáló

A fény önfókuszálása a fény önműködésének egyik hatása, amely egy fénynyaláb energiájának nemlineáris közegben való koncentrációjában áll , amelynek törésmutatója a fényintenzitás növekedésével növekszik [ 1] . Az önfókuszálás jelenségét G. A. Askarjan szovjet elméleti fizikus jósolta 1961 - ben , és először N. F. Pilipetsky és A. R. Rusztamov figyelte meg 1965 -ben . Az elmélet matematikailag szigorú leírásának alapjait V. I. Talanov [2] fektette le .

1988- ban G. A. Askarjan , V. N. Lugovoj, V. V. Korobkin , A. P. Szuhorukov, N. V. Pilipetszkij és V. I. Talanov Lenin-díjat kapott az önfókuszáló hatás felfedezéséért és tanulmányozásáért .

Általános információ. Nemlineáris fénytörés

A fény önműködésének hatásai a közeg tulajdonságainak ( törésmutatójának ) a fényintenzitástól való függéséből fakadnak . Ezt a függőséget különféle fizikai mechanizmusok biztosíthatják - elektrostrikció , Kerr-effektus (orientációs és elektronikus), termikus hatások stb.

Különösen érdekes a kötött tárcsák figyelembevétele. Ebben az esetben az úgynevezett nemlineáris fénytörés lép fel: a korlátozott nyaláb mezőjében egy homogén nemlineáris közeg inhomogénné válik; Az anyagon áthaladó erős elektromágneses sugárnyaláb megváltoztatja annak tulajdonságait, ami viszont meggörbíti magának a sugárnak az útját. Ezért attól függően, hogy a nyalábtérben a törésmutató növekszik vagy csökken (vagyis a nemlinearitás előjelén), az energiakoncentrációt, vagy fordítva, annak szóródását figyeljük meg.

Tekintsünk egy sugarú fénynyalábot, amely köbös (Kerr) nemlinearitású közegben terjed (1. ábra): $a$

${\displaystyle n=n_{0}+n_{2}|A|^{2))$ , vagy , ${\displaystyle \epsilon =\epsilon _{0}+\epsilon _{2}|A|^{2))$

ahol a permittivitás lineáris része , a nemlinearitási együttható és a fényhullám amplitúdója . Általában a nemlinearitási együttható összetett , azaz van nemlineáris abszorpció. $\epsilon _{0}={n_{0}}^{2}$ $\epsilon _{2}=2n_{2}\epsilon _{0}/n_{0}$ $A$ ${\displaystyle \epsilon _{2}=\epsilon '_{2}+i\epsilon ''_{2))$

Hadd . Önfókuszálás figyelhető meg, ha , így a törésmutató a nyalábon belül nő, és a sugarak teljes belső visszaverődése lehetséges annak határán . Kritikus szöge a . A szögben haladó sugarak elhagyják a nyalábot, azok pedig, amelyeknél , eltérnek a nyaláb tengelye felé. A sugarak divergenciáját egy lapos fázisfronttal rendelkező nyalábban a diffrakciós szög határozza meg , ahol a fény hullámhossza vákuumban . A szögek arányától és a következő fizikai helyzetek lehetségesek: $\epsilon ''_{2}=0$ $\epsilon '_{2}>0$ $\theta _{0}=\arccos \left({\frac {n_{0}}{n_{0}+n_{2}|A|^{2}}}\right)$ $\theta >\theta _{0}$ $\theta <\theta _{0}$ $\theta _{d}={\frac {0.61\lambda _{0}}{n_{0}a}}$ $\lambda _{0}$ $\theta _{0}$ ${\displaystyle \theta _{d))$

ha , a sugár terjed , de lassabban, mint lineáris közegben; ${\displaystyle \theta _{0}<\theta _{d))$
ha , a diffrakciós terjedést a nemlineáris fénytörés teljesen kompenzálja. Egyfajta dielektromos hullámvezető képződik , amely mentén a nyaláb divergencia nélkül terjed. Ezt a módot sugár öncsatornázásnak nevezik . A kritikus sugárzási teljesítmény , amelynél ez a hatás jelentkezik, a következőképpen becsülhető meg . Az öncsatornázás jelensége sok tekintetben hasonlít a fényterjedés úgynevezett szoliton rezsimjéhez, amelyben egy hullámcsomag (egy impulzus, azaz egy időben korlátozott nyaláb) diszperziós terjedését nemlineáris kompresszió pontosan kiegyenlíti. az önfázisú moduláció miatt . A gyakorlati alkalmazásokban legelterjedtebb Gauss-sugarak esetében kvázi szoliton rendszerről és szolitonszerű nyalábokról nemlineáris közegben beszélünk. Megjegyzendő, hogy az öncsatornázással ellentétben a szoliton egy stabil képződmény. ${\displaystyle \theta _{0}=\theta _{d))$ ${\displaystyle P_{c}={\frac {(1,22)^{2}\lambda _{0}^{2}c}{256n_{2))))$
ha (vagy ), a nyalábok eltérnek a nyaláb tengelyéhez, önfókuszálás következik be . A nemlineáris közeg úgy működik, mint egy konvergáló lencse , amelynek fókusztávolsága az úgynevezett diffrakciós hossz ( - hullámszám) bevezetésével becsülhető meg . Ekkor a feltétel ekvivalens -val , ahol nemlineáris hossznak vagy önfókuszáló hossznak nevezzük. Nagy teljesítmény ( ) esetén a sugár viselkedése a geometriai optikai közelítéssel írható le , a fókusztávolság pedig . ${\displaystyle \theta _{0}>\theta _{d))$ $P>P_{c}$ $R_{d}={\frac {k_{0}a^{2}}{2}}\approx {\frac {a}{\theta _{d}}}$ ${\displaystyle k_{0}=2\pi /\lambda _{0))$ ${\displaystyle \theta _{0}=\theta _{d))$ $R_{d}={\frac {a}{2}}{\sqrt {\frac {n_{0}}{n_{2}|A|^{2}}}}=R_{nl}$ ${\displaystyle R_{nl))$ $P>>P_{c}$ ${\displaystyle z_{f}\approx R_{nl))$

Abban az esetben (a törésmutató csökkenése a sugármezőben) a fény öndefókuszálása történik . $\epsilon '_{2}<0$

Levegő (gázok) esetében a kritikus teljesítmény általában gigawatt egység , szilárd közeg esetén megawatt egység .

A trükkök kialakulásának elmélete. Multifokális önfókuszáló szerkezet

A gócok előfordulásának leírása a Maxwell- egyenletekből következő parabola típusú egyenlet alapján adható meg a hullámamplitúdó lassú (a rezgési periódushoz és a fény hullámhosszához viszonyított) változásának közelítésében:

$\Delta _{\bot }E+2ik\left({\frac {\partial E}{\partial z))+{\frac {1}{v)){\frac {\partial E}{ \partial t}}\right)+k^{2}{\frac {\delta \epsilon }{\epsilon _{0}}}E=0$ ,

ahol a hullám elektromos térerőssége , , , a transzverzális Laplace-operátor . Stacionárius esetben ez az egyenlet a nemlineáris Schrödinger-egyenlet alakját veszi fel : $E$ $v=c/n_{0}$ ${\displaystyle \delta \epsilon =\epsilon _{2}|E|^{2))$ $\Delta _{\bot }={\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{ 2}}}$

$\Delta _{\bot }E+2ik{\frac {\partial E}{\partial z))+k^{2}{\frac {\delta \epsilon }{\epsilon _{0)) }E=0$ .

Ennek az egyenletnek közelítő analitikus megoldásai nem tartalmaznak számos olyan lényeges jellemzőt, amely csak numerikus elemzéssel deríthető ki . Így a numerikus eredmények közelítése megadja a fókuszpozíció becslését , ahol valamilyen állandó. Ebben az esetben az intenzitás növekedését a fókuszterületben korlátozzák a nemlineáris abszorpció hatásai, amelyek a nemlinearitási együttható komplex részéhez kapcsolódnak ( multifoton abszorpció , energiaátadás a stimulált szórási komponensekhez , optikai törés stb.) $z_{f}\approx \xi {\frac {ka^{2}}({\sqrt {P/P_{c}}}-1}}$ $\xi$ $\epsilon ''_{2}$

A numerikus számítások eredményei lehetővé teszik az önfókuszáló folyamat multifokális szerkezetének feltárását is. A nyaláb tengelyén gócok sorozata képződik , ami megfelel a sugár különböző gyűrűs zónáinak egymás utáni fókuszálásának (lásd a 2. ábrát). A kritikus sorrend ereje minden fókuszba áramlik (és részben elnyelődik). A gócok teljes számát a kezdeti sugárteljesítmény és az abszorpciós érték is korlátozza.

Ha a nem stacionaritást (rövid impulzusokat) vesszük figyelembe, akkor a rendszerben mozgó gócok figyelhetők meg, valamint azok bifurkációja: az egyik fókusz a beeső impulzus terjedésének irányába mozdul el (a fókuszsebesség meghaladhatja a fénysebességet a rendszerben). a közeg), a második pedig először a nyaláb felé mozdul, majd megáll és eloszlása irányába megy. A nem-stacionaritás összefüggésbe hozható a nemlinearitás tehetetlenségének megnyilvánulásaival is.

Az önfókuszálás jelenléte a nyaláb instabilitásához is vezethet, azaz a kis térbeli intenzitás - ingadozások exponenciális növekedéséhez. Ennek eredményeként a nyaláb sugárral és teljesítménnyel különálló szálakra oszlik . $a_{opt}={\frac {1}{k_{0}}}{\sqrt {\frac {n_{0}}{n_{2}|A|^{2}}}}$ $P_c$

Jegyzetek

↑ Sukhorukov A.P. A fény önfókuszálása // Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M .: Nagy Orosz Enciklopédia , 1994. - T. 4. - S. 415-417. - 704 p. - 40.000 példány. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ V. I. Talanov . A hullámsugarak önfókuszálásáról nemlineáris közegben // JETP Letters . - 1964. - V. 2 , 5. sz . — S. 218-222 .

Lásd még

Önfázisú moduláció
A fény öndefókuszálása
Öncsatornázó fény
Soliton
Nemlineáris optika
Femtofizika

Irodalom

A. P. Szuhorukov . A fény önfókuszálása. // Fizikai enciklopédia. - T. 4. - M .: BRE, 1994. - S. 415-417.
S. A. Akhmanov , A. P. Szuhorukov , R. V. Khokhlov Fény önfókuszálása és diffrakciója nemlineáris közegben. // UFN . - 1967. - T. 93 , sz. 9 . - S. 19-70 .
G. A. Askaryan . önfókuszáló hatás. // UFN . - 1973. - T. 111 , sz. 10 . - S. 249-260 .
V. N. Lugovoj, A. M. Prohorov . A nagy teljesítményű lézersugárzás terjedésének elmélete nemlineáris közegben. // UFN . - 1973. - T. 111 , sz. 10 . - S. 203-247 .
I. R. Shen. A nemlineáris optika alapelvei. — M.: Mir, 1989.
N. I. Koroteev , I. L. Shumai . A nagy teljesítményű lézersugárzás fizikája. — M.: Nauka, 1991.
Vlasov S. N., Talanov V. I. A hullámok önfókuszálása . - Nyizsnyij Novgorod : IAP RAN, 1997. - 220 p. Archiválva : 2014. április 18. a Wayback Machine -nál
S. V. Chekalin, V. P. Kandidov. A fénysugarak önfókuszálásától a lézerimpulzusok filamentálásáig // UFN . - 2013. - T. 183 . - S. 133-152 .