Töltőhordozó mobilitása

A töltéshordozók mobilitása a hordozók sodródási sebessége és az alkalmazott külső elektromos tér közötti arányossági együttható . Meghatározza a fémekben és félvezetőkben lévő elektronok és lyukak külső hatásokra való reagáló képességét. A mobilitás mérete m 2 / ( V s ) vagy cm 2 / ( V s ) . Valójában a mobilitás számszerűen megegyezik a töltéshordozók átlagos sebességével 1 V/m elektromos térerősség mellett. Érdemes megjegyezni, hogy a pillanatnyi sebesség sokkal nagyobb lehet, mint a drift. A mobilitás fogalma csak gyenge elektromos mezőknél alkalmazható, ha az elektromos térhez viszonyított linearitás teljesül, és nincs a hordozók melegedése, ami az elektromos tér négyzetével jár.

Homogén környezet

Az izotróp közeg legegyszerűbb esetben a mobilitás definíciójaként (az ilyen típusú áramhordozók esetében) a következőket írhatjuk:

\mu ={\frac {|v_{d}|}{|E|)),

ahol a sodródási sebesség abszolút értéke (a hordozók átlagos sodródási sebessége egy adott mező hatására), és e mező intenzitásának abszolút értéke (fontos, hogy a hordozók sodródása esetén sem negatív a mezővel szemben – amikor negatív töltésűek). $|v_{d}|$ $|E|$ $\mu$

Homogén közeg esetén nem a helyzettől (az adott közegen belül) függ. $\mu$

A sodródási sebesség az áramhordozók koncentrációjával együtt meghatározza az áramot (áramsűrűséget) a közegben:

j_{\alpha }=qn\mu E_{\alpha }=\sigma E_{\alpha }.

A mobilitás pedig így összefügg a közeg vezetőképességével

\sigma =qn\mu ,

és ennek megfelelően az ellenállásával:

\rho ={\frac {1}{qn\mu )).

(Ezek a képletek arra az esetre íródnak, amikor az elektromos vezetőképesség egy típusú hordozónak köszönhető; ellenkező esetben minden hordozótípusra össze kell adni:

\sigma =\sum _{i}q_{i}n_{i}\mu _{i},

- azonban sok esetben az egyik hordozótípus túlnyomórészt hozzájárul, akkor a képletet megközelítőleg egyetlen hordozóra is használhatja, ezt a fő típust szem előtt tartva).

A klasszikus modellekben, például a Drude -modellben (szinte minden szempontból elég jó szilárd test esetén csak a viszonylag kis mobilitású masszív hordozók, például ionok leírására, de nem a fémben lévő elektronok esetében) a sodródási sebesség a mozgáshordozók tényleges sebességének nagyságrendje. A fémben lévő vezetési elektronok esetéhez hasonló esetekben, amelyek sebességmodulusa Fermi-sebesség nagyságrendje, az ennél jóval kisebb sodródási sebesség valójában csak vektor (az előjelet figyelembe véve ) ezeknek a nagy sebességeknek az átlagolása, figyelembe véve az iránytól függő koncentrációt (lásd Lifshitz modell ); ez azonban a legkevésbé sem akadályoz meg bennünket abban, hogy formálisan használjuk az így értett sodródási sebességet, ahogyan azt a képletekben használjuk.

A klasszikus modellekben a mobilitásra a következő kifejezés is ismert, amelyet a Boltzmann kinetikai egyenletből kapunk a relaxációs idő közelítésében : $\tau$

\mu =\left|{\frac {e}{m^{*}}}\right|\tau ,

hol a hordozók effektív tömege. $m^{{*}}$

Tenzor jelölés

Anizotróp közegben a mobilitás a sodródási sebesség összetevőit az elektromos tér összetevőihez viszonyítja. $v_{d}^{{\alpha }}$ $E_{\beta }$

v_{d}^{{\alpha }}=\mu _{{\alpha \beta }}E_{{\beta }}.

Hall mobilitás

A töltéshordozók fenti mozgékonyságát sodródási mobilitásnak is nevezik . Ez különbözik a Hall-mobilitástól , amelyet a Hall-effektussal határozhatunk meg (lásd van der Pauw módszer ). $\sár$ $\mu_H$

\mu_H = r_H \mu_d

ahol a dimenzió nélküli paraméter, a Hall-tényező egyenlő

{\displaystyle r_{H}={\frac {\langle \tau ^{2}\rangle }{\langle \tau \rangle ^{2))))

Itt a töltéshordozók relaxációs ideje (momentumban kifejezve), és az elektronenergia-eloszlás átlagát jelöli. A Hall-tényező a valódi szilárd test attribútuma, és a hordozószóródás mechanizmusától függ: ha szennyezőionok szórják ; fononok általi szórással ; fémekben és erősen degenerált félvezetőkben, valamint erős mágneses térben, de nem kvantáló ( ) [1] . $\tau$ $\langle \cdot \rangle$ $r_H = 1,93$ $r_H = 1,18$ ${\mu _{H}}^{2}B^{2}\gg 1$ $r_H = 1$

Felszíni mobilitás

A felszíni mobilitás a felülettel párhuzamosan mozgó hordozók mobilitása a szilárd test felszínközeli tartományában, amely a két fázis közötti interfész jelenléte által okozott specifikus szórási mechanizmusokhoz kapcsolódik.

Jegyzetek

↑ Kuchis, E.V. Módszerek a Hall-effektus tanulmányozásához . - M . : Rádió és hírközlés, 1974. - S. 11-12. — 264 p. — ISBN 5256007343 . (Orosz)