Sűrűség

Sűrűség
$\rho ={\frac {M}{V}}$
Dimenzió	L -3 M
Egységek
SI	kg/m³
GHS	g/cm³
Megjegyzések
skalár

A sűrűség egy skaláris fizikai mennyiség , amelyet a test tömegének és a test által elfoglalt térfogatnak az arányaként határoznak meg , vagy a tömegnek a térfogathoz viszonyított deriváltjaként :

\rho ={\frac {M}{V)),\qquad \rho ={\frac {dm}{dV))

Ezek a kifejezések nem egyenértékűek, és a választás attól függ, hogy melyik sűrűséget veszik figyelembe. Különbözik:

Egy test átlagos sűrűsége a test tömegének és térfogatának aránya . Homogén esetben egyszerűen a test sűrűségének nevezzük (vagy annak az anyagnak a sűrűségének, amelyből ez a test áll); $M/V$
egy test sűrűsége egy pontban az ezt a pontot tartalmazó kis testrész ( ) tömegének e kis rész térfogatához ( ) viszonyított arányának határa , amikor a térfogat nullára hajlik [1] , vagy röviden, . Mivel atomi szinten bármely test inhomogén, a határértékre való átlépéskor meg kell állni az alkalmazott fizikai modellnek megfelelő térfogatnál . $\Delta m$ $\Delta V$ ${\displaystyle \lim _{\Delta V\to 0}{\Delta m/\Delta V))$

Ponttömeg esetén a sűrűség végtelen. Matematikailag vagy mértékként definiálható , vagy a Radon - Nikodim származékaként valamilyen referenciamértékre vonatkoztatva.

A sűrűség jelzésére általában a görög betűt ( rho ) használják (az elnevezés eredetét meg kell adni), néha a latin D és d betűket (a latin densitas "sűrűség" szóból). A sűrűség definíciója alapján a mérete kg/m³ SI -ben és g/cm³ a CGS rendszerben . $\rho$

A "sűrűség" fogalmának a fizikában tágabb értelmezése lehet. A lapos (kétdimenziós) és a hosszúkás (egydimenziós) tárgyakra felületi sűrűséget (tömeg/ terület arány ) és lineáris sűrűséget (tömeg/hosszúság aránya) alkalmaznak. Ráadásul nem csak a tömegsűrűségről beszélnek, hanem más mennyiségek sűrűségéről is, például energia, elektromos töltés. Ilyen esetekben a „sűrűség” kifejezéshez specifikus szavakat adunk, mondjuk „ lineáris töltéssűrűség ”. Az "alapértelmezett" sűrűség a fenti (háromdimenziós, kg/m³) tömegsűrűséget jelenti.

Sűrűség képlet

A sűrűséget (a homogén test sűrűsége vagy egy inhomogén test átlagos sűrűsége) a következő képlet határozza meg:

\rho ={\frac {M}{V)),

ahol M a test tömege, V a térfogata; a képlet egyszerűen a "sűrűség" kifejezés fentebb megadott definíciójának matematikai ábrázolása.

A gázok sűrűségének standard körülmények között történő kiszámításakor ez a képlet a következőképpen is felírható:

\rho ={\frac {M_{mol}}{V_{mol}}},

ahol a gáz moláris tömege, a moláris térfogat (standard körülmények között körülbelül 22,4 l / mol). $M_{mol}$ $V_{mol}$

Egy test sűrűségét egy pontban így írjuk le

\rho ={\frac {dm}{dV}},

akkor egy inhomogén test (a koordinátáktól függő sűrűségű test) tömegét a következőképpen számítjuk ki:

M=\int \rho (\mathbf {r} )d^{3}\mathbf {r} =\int \rho (\mathbf {r} )dV=\int dm.

A laza és porózus testek esete

A laza és porózus testek esetében megkülönböztetünk

valódi sűrűség, az üregek figyelembevétele nélkül meghatározva;
térfogatsűrűség , amelyet az anyag tömegének az általa elfoglalt teljes térfogathoz viszonyított arányaként számítanak ki.

Az ömlesztett (látszólagos) sűrűséget a porozitási együttható értékével kapjuk meg – ez az üregek térfogatának hányada a foglalt térfogatban.

Sűrűség a hőmérséklet függvényében

Általában a hőmérséklet csökkenésével a sűrűség növekszik, bár vannak olyan anyagok, amelyek sűrűsége egy bizonyos hőmérsékleti tartományban eltérően viselkedik, például a víz , a bronz és az öntöttvas . Így a víz sűrűségének maximuma 4 °C-on van, és a hőmérséklet ehhez az értékhez viszonyított növekedésével és csökkenésével egyaránt csökken.

Az aggregáció állapotának megváltozásakor az anyag sűrűsége hirtelen megváltozik: a sűrűség a gáz halmazállapotból folyékony halmazállapotba való átmenet során és a folyadék megszilárdulásakor nő. Ez alól a szabály alól kivételt képez a víz , a szilícium , a bizmut és néhány más anyag, mivel sűrűségük a megszilárdulással csökken.

Sűrűségtartomány a természetben

Különféle természeti objektumok esetében a sűrűség nagyon széles tartományban változik.

Az intergalaktikus közeg a legkisebb sűrűségű (2·10 −31 -5·10 −31 kg/m³, a sötét anyag nélkül ) [2] .
A csillagközi közeg sűrűsége megközelítőleg 10 -23 -10 -21 kg/m³.
A vörös óriások átlagos sűrűsége a fotoszférájukban sokkal kisebb, mint a Napé - annak a ténynek köszönhető, hogy sugaruk több százszor nagyobb, összehasonlítható tömeggel.
A hidrogéngáz (a legkönnyebb gáz) sűrűsége normál körülmények között 0,0899 kg/m³.
A száraz levegő sűrűsége normál körülmények között 1,293 kg/m³.
Az egyik legnehezebb gáz, a volfrám-hexafluorid körülbelül 10-szer nehezebb a levegőnél (12,9 kg/m³ +20 °C-on)
A folyékony hidrogén atmoszférikus nyomáson és –253 °C hőmérsékleten 70 kg/m³ sűrűségű.
A folyékony hélium sűrűsége légköri nyomáson 130 kg/m³.
Az emberi test átlagos sűrűsége teljes lélegzettel 940-990 kg / m³, teljes kilégzéssel 1010-1070 kg / m³.
Édesvíz sűrűsége 4 °C-on 1000 kg/m³.
A Nap átlagos sűrűsége a fotoszférán belül körülbelül 1410 kg/m³, körülbelül 1,4-szer nagyobb, mint a víz sűrűsége.
A gránit sűrűsége 2600 kg/m³.
A Föld átlagos sűrűsége 5520 kg/m³.
A vas sűrűsége 7874 kg/m³.
A fémes urán sűrűsége 19100 kg/m³.
Az arany sűrűsége 19320 kg/m³.
A legsűrűbb aktinid , a neptunium sűrűsége 20200 kg/m³.
Normál körülmények között a legsűrűbb anyagok a hatodik periódus platinacsoportjába tartozó fémek ( ozmium , irídium , platina ), valamint a rénium . Sűrűségük 21000-22700 kg / m³.
Az atommagok sűrűsége megközelítőleg 2·10 17 kg/m³.
Elméletileg a sűrűség felső határa a modern[ mikor? ] fizikai ábrázolásokhoz ez a Planck-sűrűség 5,1⋅10 96 kg/m³.

Csillagászati objektumok sűrűsége

Az égitestek átlagos sűrűsége a Naprendszerben
(g/cm³-ban) [3] [4] [5]

A Naprendszerben található égitestek átlagos sűrűségét lásd a betétlapon.
A Naprendszer bolygóközi közege meglehetősen heterogén, idővel változhat, sűrűsége a Föld közelében ~10 −21 ÷10 −20 kg/m³.
A csillagközi közeg sűrűsége ~10 −23 ÷10 −21 kg/m³.
Az intergalaktikus közeg sűrűsége 2×10 −34 ÷5×10 −34 kg/m³.
A vörös óriások átlagos sűrűsége sok nagyságrenddel kisebb, mivel sugaruk több százszor nagyobb, mint a Napé.
A fehér törpék sűrűsége 10 8 ÷10 12 kg/m³
A neutroncsillagok sűrűsége 10 17 ÷10 18 kg/m³ nagyságrendű.
A fekete lyuk átlagos ( az eseményhorizont alatti térfogat szerinti ) sűrűsége a tömegétől függ, és a következő képlettel fejezzük ki:

\rho ={\frac {3\,c^{6}}{32\pi M^{2}G^{3}}}.

Az átlagos sűrűség fordítottan arányos a fekete lyuk tömegének négyzetével (ρ~M −2 ). Tehát, ha egy Nap nagyságrendű tömegű fekete lyuk sűrűsége körülbelül 10 19 kg / m³, ami meghaladja a nukleáris sűrűséget (2 × 10 17 kg / m³), akkor egy szupermasszív fekete lyuk tömege 10 9 naptömegű (ilyen fekete lyukak létezését kvazárokban feltételezik ) átlagos sűrűsége körülbelül 20 kg/m³, ami lényegesen kisebb, mint a víz sűrűsége (1000 kg/m³).

Egyes gázok sűrűsége

Gázok sűrűsége , kg/m³ NU - nál .

Nitrogén	1250	Oxigén	1.429
Ammónia	0,771	Kripton	3.743
Argon	1.784	Xenon	5,851
Hidrogén	0,090	Metán	0,717
Vízgőz (100 °C)	0,598	Neon	0.900
Levegő	1.293	Radon	9.81
Volfrám-hexafluorid	12.9	Szén-dioxid	1.977
Hélium	0,178	Klór	3.164
Ditian	2.38	Etilén	1.260

Egy tetszőleges ideális gáz sűrűségének kiszámításához tetszőleges feltételek mellett használhatja az ideális gáz állapotegyenletéből származó képletet : [6]

\rho ={\frac {pM_{mol}}{RT}}

ahol:

$p$ - nyomás ,
$M_{mol}$ - moláris tömeg ,
$R$ - univerzális gázállandó , körülbelül 8,314 J / (mol K)
$T$ a termodinamikai hőmérséklet .

Egyes folyadékok sűrűsége

Folyadékok sűrűsége , kg/m³

Benzin	710	Tej	1040
Víz (4°C)	1000	Higany (0 °C)	13600
Kerozin	820	dietil-éter	714
Glicerin	1260	etanol	789
Tengervíz	1030	Terpentin	860
Olivaolaj	920	Aceton	792
Motorolaj	910	Kénsav	1835
Olaj	550-1050	Folyékony hidrogén (-253 °C)	70

Egyes fafajták sűrűsége

Fa sűrűsége , g/cm³

Balsa	0,15	szibériai fenyő	0,39
Sequoia örökzöld	0.41	Lucfenyő	0,45
Fűzfa	0,46	Égerfa	0,49
Aspen	0,51	Fenyő	0,52
Hársfa	0,53	vadgesztenye	0,56
Ehető gesztenye	0,59	Ciprus	0,60
madárcseresznye	0,61	Hazel	0,63
Dió	0,64	Nyír	0,65
Cseresznye	0,66	Szilfa sima	0,66
Vörösfenyő	0,66	mezei juhar	0,67
Tíkfa	0,67	Bükkfa	0,68
Körte	0,69	Tölgy	0,69
Svitenii ( mahagóni )	0,70	Sycamore	0,70
Joster ( homoktövis )	0,71	Tiszafa	0,75
Hamu	0,75	Szilva	0,80
Halványlila	0,80	Galagonya	0,80
pekándió (carya)	0,83	Szantálfa	0,90
buxus	0,96	Ébenfa	1.08
Quebracho	1.21	Csúzfa	1.28
Parafa	0,20

Egyes fémek sűrűsége

A fémek sűrűségének értékei nagyon széles tartományban változhatnak: a víznél könnyebb lítium legalacsonyabb értékétől az aranynál és platinánál nehezebb ozmium legmagasabb értékéig.

Fémek sűrűsége , kg/m³

Ozmium	22610 [7]	Ródium	12410 [8]	Króm	7190 [9]
Iridium	22560 [10]	Palládium	12020 [11]	Germánium	5320 [12]
Plutónium	19840 [13]	Vezet	11350 [14]	Alumínium	2700 [15]
Platina	19590 [16]	Ezüst	10500 [17]	Berillium	1850 [18]
Arany	19300 [14]	Nikkel	8910 [19]	Rubídium	1530 [20]
Uránusz	19050 [21]	Kobalt	8860 [22]	Nátrium	970 [23]
Tantál	16650 [24]	Réz	8940 [25]	Cézium	1840 [26]
Higany	13530 [27]	Vas	7870 [28]	Kálium	860 [29]
Ruténium	12450 [30]	Mangán	7440 [31]	Lítium	530 [32]

Sűrűségmérés

A sűrűségméréshez a következőket használják:

Pycnometer - a valódi sűrűség mérésére szolgáló eszköz
A különböző típusú hidrométerek folyadéksűrűségmérők.
Burik Kachinsky és Zaidelman fúró - eszközök a talajsűrűség mérésére.
A rezgéssűrűség -mérő folyadékok és gázok nyomás alatti sűrűségének mérésére szolgáló eszköz.
Hidrosztatikus mérési módszer .

Az osteodenzitometria az emberi csontszövet sűrűségének mérésére szolgáló eljárás.

Lásd még

A kémiai elemek listája sűrűségükkel
Fajsúly
Fajsúly
Relatív sűrűség
Testsűrűség
Kondenzáció
Konzisztencia ( lat. Consistere - áll ) - az anyag állapota, valami lágyságának vagy sűrűségének mértéke ( keménység ) - félszilárd-féllágy anyagok (olajok, szappanok, festékek, habarcsok stb.); például a glicerin szirupos állagú.
Konzisztométer - különféle kolloid és zselészerű anyagok, valamint szuszpenziók és durván diszpergált közegek, például paszták , linimentek , gélek , krémek , kenőcsök konzisztenciájának tetszőleges fizikai egységekben történő mérésére szolgáló eszköz .
Részecskekoncentráció
Az oldat koncentrációja
töltéssűrűség
Folytonossági egyenlet

Jegyzetek

↑ Az is érthető, hogy a terület egy pontra zsugorodik, azaz nem csak a térfogata hajlik nullára (ami nem csak akkor fordulhat elő, ha a terület egy pontra zsugorodik, hanem például egy szakaszra), hanem átmérője nullára hajlik (maximális lineáris méret).
↑ Agekyan T. A. . Az univerzum tágulása. Az Univerzum modellje // Csillagok, galaxisok, Metagalaxis. 3. kiadás / Szerk. A. B. Vasziljeva. — M .: Nauka , 1982. — 416 p. - S. 249.
↑ Planetary Fact Sheet archiválva : 2016. március 14. (Angol)
↑ Sun adatlap archiválva : 2010. július 15. a Wayback Machine -nél
↑ Stern, SA, et al. A Plútó-rendszer: A New Horizons által végzett feltárásának kezdeti eredményei (angolul) // Science : Journal. - 2015. - Kt. 350 , sz. 6258 . - P. 249-352 . - doi : 10.1126/science.aad1815 .
↑ MECHANIKA. MOLEKULÁRIS FIZIKA. Oktatási segédlet laboratóriumi munkákhoz 1-51, 1-61, 1-71, 1-72 sz . St. Petersburg State Technological University of Plant Polymers (2014). Letöltve: 2019. január 4. Az eredetiből archiválva : 2018. november 23. (határozatlan)
↑ Krebs, 2006 , p. 158.
↑ Krebs, 2006 , p. 136.
↑ Krebs, 2006 , p. 96.
↑ Krebs, 2006 , p. 160.
↑ Krebs, 2006 , p. 138.
↑ Krebs, 2006 , p. 198.
↑ Krebs, 2006 , p. 319.
↑ Krebs 12. , 2006 , p. 165.
↑ Krebs, 2006 , p. 179.
↑ Krebs, 2006 , p. 163.
↑ Krebs, 2006 , p. 141.
↑ Krebs, 2006 , p. 67.
↑ Krebs, 2006 , p. 108.
↑ Krebs, 2006 , p. 57.
↑ Krebs, 2006 , p. 313.
↑ Krebs, 2006 , p. 105.
↑ Krebs, 2006 , p. ötven.
↑ Krebs, 2006 , p. 151.
↑ Krebs, 2006 , p. 111.
↑ Krebs, 2006 , p. 60.
↑ Krebs, 2006 , p. 168.
↑ Krebs, 2006 , p. 101.
↑ Krebs, 2006 , p. 54.
↑ Krebs, 2006 , p. 134.
↑ Krebs, 2006 , p. 98.
↑ Krebs, 2006 , p. 47.

Irodalom

Sűrűség - cikk a Great Soviet Encyclopedia- ból . - M .: "Szovjet Enciklopédia", 1975. - T. 20. - S. 49.
Density - Encyclopedia of Physics cikk. T. 3, S. 637.
Krebs R.E. Földünk kémiai elemeinek története és felhasználása: Útmutató. 2. kiadás . - Westport : Greenwood Publishing Group , 2006. - xxv + 422 p. - ISBN 0-313-33438-2 .

Linkek

Online interaktív sűrűségtábla archiválva : 2011. április 29. a Wayback Machine -nél (orosz)
Közönséges folyadékok sűrűségi értékeinek részletes táblázata Archiválva : 2016. október 5. a Wayback Machine -nél (orosz)
Lecke a következő témában: "Az anyag sűrűsége" archiválva 2022. január 30-án a Wayback Machine -nél

Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy katalán nagy kínai Nagy norvég Nagy norvég Nagy orosz Brockhaus és Efron Britannica (online) Treccani Asztali
Bibliográfiai katalógusokban	BNF : 119773882 GND : 4204634-8 J9U : 987007548285805171 LCCN : sh85036848 NDL : 00567732