Első kozmikus sebesség

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. július 30-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 3 szerkesztést igényelnek .

Az első kozmikus sebesség (körsebesség) az a minimális (a bolygó felszíne feletti adott magasságban) vízszintes sebesség , amelyet egy objektumnak meg kell adni ahhoz, hogy körpályán mozogjon a bolygó körül [1] . A Föld felszínéhez közeli pálya első szökési sebessége 7,91 km/s [2] . Az első űrsebességet a Szovjetunió Szputnyik-1 űrszondája érte el először 1957. október 4-én [3] .

Számítás és megértés

Inerciális vonatkoztatási rendszerben egyetlen erő hat a Föld körül körpályán mozgó objektumra – a Föld gravitációs ereje. Ebben az esetben a tárgy mozgása nem lesz sem egyenletes, sem egyenletesen gyorsított. Ez azért van így, mert a sebesség és a gyorsulás (a mennyiségek nem skalárisak, hanem vektorok) ebben az esetben nem felelnek meg az egyenletesség / egyenletes mozgásgyorsulás feltételeinek - vagyis állandó (nagyságban és irányban) sebességgel / gyorsulással történő mozgás. Valóban, a sebességvektor folyamatosan érintőlegesen fog irányulni a Föld felszínére, a gyorsulásvektor pedig merőleges lesz rá a Föld középpontjára, miközben a pálya mentén haladva ezek a vektorok folyamatosan változtatják az irányukat. Ezért inerciális vonatkoztatási rendszerben az ilyen mozgást gyakran "körpályán való mozgásnak nevezik , abszolút értékű állandó sebességgel ".

A Newton második törvényének egyenlete egy sugárirányú sűrűségeloszlású bolygó körül keringő, anyagi pontnak vett testre a következőképpen írható fel: [4]

ma=G{\frac {Mm}{R^{2))},

hol a tárgy tömege, a gyorsulása, a gravitációs állandó , a bolygó tömege, a pálya sugara. $m$ $a$ $G$ $M$ $R$

Általános esetben, amikor egy test abszolút értékben állandó sebességgel mozog egy kör mentén, akkor a gyorsulása egyenlő a centripetális gyorsulással , ezt figyelembe véve az első térsebességgel való mozgásegyenlet a következő alakot ölti : [5] : $v$ ${\frac {v^{2}}{R}}\ .$ $v_{1}$

m{\frac {v_{1}^{2}}{R}}=G{\frac {Mm}{R^{2}}}.

Innen az első kozmikus sebességre következik

v_{1}={\sqrt {G{\frac {M}{R)))).

A pálya sugara a bolygó sugarának és felszíne feletti magasságának összege . Ennek megfelelően az utolsó egyenlőség úgy ábrázolható $R_{0}$ $h$

v_{1}={\sqrt {\frac {GM}{R_{0}+h))}.

Számértékekkel helyettesítve a Föld felszínéhez közeli pályát ( h ≈ 0, M = 5,97 10 24 kg, R 0 = 6 371 000 m (a sugár méterben van megadva), G = 6,67 10^-11 m³ kg ⁻¹ s⁻²), kapjuk

v_{1}\approx

7900 m/s.

A műhold körpályán történő forgási periódusa:

T={\frac {2\pi R}{v}}=2\pi R{\sqrt {\frac {R}{GM}}}.

Ha a műholdat 42 200 km távolságra távolítják el a Föld középpontjától, a forgási idő 24 órával egyenlő, vagyis a Föld tengelye körüli forgási idejével. Ha egy műholdat a Föld egyenlítői síkbeli forgási irányában ilyen magasságban körpályára bocsátanak, akkor a Föld felszínén 35 800 km-es magasságban ugyanazon a helyen fog lógni ( geostacionárius pálya ) [4] .

A pálya magasságának növekedésével az első szökési sebesség csökken. Tehát a Föld felszíne felett 100 km-es magasságban 7844 m/s, 300 km magasságban pedig 7726 m/s [6] .

Az első kozmikus sebesség másik kifejezése a következő: , ahol a szabadesés gyorsulása a Föld középpontjától való távolságban [4] [3] . $v_{1}={\sqrt {gR))$ $g$ $R$

Ha a test sebessége vízszintesen irányul, és nagyobb, mint az első térsebesség, de kisebb, mint a második térsebesség, akkor a pálya ellipszis [6] .

Lásd még

Jegyzetek

↑ Kozmikus sebességek // Fizikai enciklopédia : [5 kötetben] / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Szovjet Enciklopédia , 1990. - T. 2: Minőségi tényező - Magneto-optika. - S. 474-475. - 704 p. — 100.000 példány. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ Kononovich E. V., Moroz V. I. A csillagászat általános kurzusa: tankönyv / Szerk. V. V. Ivanova. — 2. kiadás, javítva. - M. : Szerkesztői URSS, 2004. - S. 91. - 544 p. — (Klasszikus egyetemi tankönyv). — ISBN 5-354-00866-2 .
↑ 1 2 Bilimovich B. F. A mechanika törvényei a technikában. - M., Felvilágosodás , 1975. - Példányszám 80 000 példány. - Val vel. 37-39
↑ 1 2 3 Ishlinsky A. Yu. Klasszikus mechanika és tehetetlenségi erők. — M.: Nauka, 1987. — p. 47-48
↑ Saveljev IV . Általános fizika tanfolyam. T. 1. Mechanika. Molekuláris fizika. — M.: Nauka, 1987. — p. 178
↑ 1 2 Ryabov Yu. A. Az égitestek mozgása. - 3. kiadás, átdolgozva. - M . : "Nauka" , 1977. - S. 146.

Linkek

Roger R. Bate; Donald D. Mueller; Jerry E. White. Az asztrodinamika alapjai . - New York: Dover Publications , 1971. - ISBN 978-0-486-60061-1 .

Égi mechanika

Törvények és feladatok	Newton törvényei A gravitáció törvénye Kepler törvényei Két test probléma Három test probléma Gravitációs N-test probléma Bertrand problémája Kepler-egyenlet
Éggömb	Égi koordináta-rendszer galaktikus vízszintes egyenlítői ekliptika Nemzetközi égi koordináta-rendszer Gömbös koordinátarendszer világtengely Égi egyenlítő jobb felemelkedés deklináció Ekliptika Napéjegyenlőség Napforduló alapsík
Pályaparaméterek _	A pálya Kepleri elemei különcség fél-nagy tengely anomáliát jelent növekvő csomóponti hosszúság periapszis érv Apocenter és periapsis Keringési sebesség Keringési csomópont Korszak
Az égitestek mozgása	A Nap és a bolygók mozgása az égi szférában Ephemeris Bolygó konfigurációk szembesítés összetett kvadratúra megnyúlás bolygók felvonulása Fogyatkozás Napfogyatkozás holdfogyatkozás saros Metonikus ciklus Bevonat Végigjátszás csúcspontja sziderikus időszak zsinati időszak Forgatási időszak orbitális rezonancia Equinox Prelude Közeledés libráció A gravitáció hatóköre Kozai hatás Yarkovsky-effektus Dzsanibekov hatás

Asztrodinamika

Űrrepülés	térsebesség első (kör alakú) második (parabola) harmadik negyedik Ciolkovszkij képlete Gravitációs manőver Hohmann pálya Az elemek oszkulációjának módszere Árapálygyorsulás Orbitális dőlésváltozás Bolygóközi közlekedési hálózat Dokkolás Lagrange pontok Úttörő hatás
SC kering	geostacionárius pálya Heliocentrikus pálya geoszinkron pálya geocentrikus pálya geotranszfer pálya Alacsony földpálya sarki pálya "Tundra" pálya Napszinkron pálya Keringő "villám" Oszkuláló pálya