Kidobási paradoxon

Dobja el a paradoxont ​​– egy olyan helyzet, amelyben egy gazdasági szereplő hasznot húzhat abból, ha először kidobja vagy megsemmisíti tulajdonának egy részét . 

Egy hasonló helyzetet elméletileg alátámasztott és elemzett 1974 augusztusában a leendő közgazdasági Nobel-díjas 2005-ben, Robert Aumann tanítványával, Bezalel Peleggel együttműködve egy kis cikkben [1] , David Gale egy másik, hasonló helyzetről szóló cikkéhez kommentálva. [2] .

Leírás

Az egyszerűsített gazdaságban két áru ( x és y ) és két kereskedő ( Alice és Bob ) létezik [1] . Ahol:

• Egy kereskedőpár kezdeti készletei (20;0) és (0;10), azaz Alice-nek húsz egységnyi jószága van x , Bobnak pedig tíz egysége jó y -nek (ebben a példában a mennyiség 10-szeresére nőtt összehasonlítva Auman cikkében és Peleg [1] példájában , amely lehetővé teszi, hogy az áruk teljes, nem pedig töredékes részeivel operáljon).
• Az első helyzetben azonnal megkezdődik a kereskedés (tőzsde), amely után Alice árukosarának egyensúlyi állapota (4; 2) - a kereskedés után négy x és két y egysége lesz .
• A második helyzetben Alice úgy dönt, hogy a kereskedés előtt kidobja eredeti készletének felét – megszabadul 10 egységnyi jó x -től . Ezután kezdődik a kereskedés, amely után Alice árukosarának egyensúlyi állapota (5; 5) - az ingatlan egy részének megsemmisülése után az egyes árukból több jut, mint az első helyzetben!

Természetesen Alice nyer Bob veszteségei rovására [1] , akinek az egyensúlyi kosara az első helyzetben egyenlő (16;8), a másodikban pedig csak (5;5).

Részletek

A paradoxon nem mindig figyelhető meg, de számos körülmény között. Mindkét kereskedőnek ugyanaz a hasznos funkciója , a következő jellemzőkkel:

• A függvény tulajdonságait tekintve homotetikus . Példaként Auman és Peleg a következő alakú függvényt jelöli [1] , ahol  egy beállított paraméter egy félig nyitott intervallumban (0, 1]. Ennek a kiegészítő paraméternek a megváltoztatása lehetővé teszi az átmenet simaságának és folytonosságának megjelenítését) a közömbösségi görbe egyik formájától a másikig, amely a szerzők egyik célja volt munkájuk megírásakor. De nem ez az egyetlen lehetőség, számos más függvény is létezik az alábbiakban leírt tulajdonságokkal.
  
• Az egyik termék mennyiségének kétszeres túlsúlya esetén a közömbösségi görbe grafikonjának meredeksége ( érintési szöge ) −1/16, ha 0-ra hajlik, és −1, ha egyenlő 1-gyel. A folytonosság alapján Megfontolások alapján a szerzők a −1/8 [1] átlagos értéket veszik figyelembe , ami Alice számára az első helyzetben azt jelenti, hogy 8 egységnyi jó x -ét kell megadni y egységre .
• Ha a piacon lévő áruk száma egyenlő, akkor a közömbösségi görbe meredeksége -1 az [1] összes értékére , ami azt jelenti, hogy Alice a második helyzetben csak egy egységet kell megadnia az x árujából . egy egység y .

A paradoxon magyarázata: a fenti feltételek mellett, amikor az x áru mennyisége csökken a piacon , annak ára olyan mértékben megemelkedik, hogy a fennmaradó mennyiségek új áron történő értékesítéséből származó bevétel nagyobb, mint a termékből származó bevétel. az eredeti mennyiség értékesítése az eredeti áron, vagyis a bevétel növekedése elegendő ahhoz, hogy Alice -az eladott áruk mennyiségének csökkentéséből származó veszteségeit kompenzálja [1] .

Értelmezés

A selejt paradoxon megmagyarázza, hogy bizonyos helyzetekben miért kifizetődőbb egyes árukat megsemmisíteni vagy adományozni [1] , de nem engedni, hogy piacra kerüljenek.

Jegyzetek

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Aumann, RJ (1974). „Megjegyzés Gale példájához”. Mathematical Economics folyóirat . 1 (2): 209. DOI : 10.1016/0304-4068(74)90012-3 .
2. ↑ Gale, David (1974). "Csereegyensúly és koalíciók". Mathematical Economics folyóirat . 1 , 63-66. DOI : 10.1016/0304-4068(74)90036-6 .