Poliéder metrika
A poliéder metrika az euklideszi egyszerűségek összekapcsolt egyszerű komplexének belső metrikája , amelyben a ragasztott felületek izometrikusak és a ragasztás izometria mentén történik .
A komplex pontjai közötti távolság az ezeket a pontokat összekötő szaggatott vonalak hosszának infimuma, és olyan, hogy mindegyik láncszem illeszkedik valamelyik egyszerűségbe. A poliéderes metrika egy példája a konvex poliéder felületén lévő belső metrika . A poliéderes metrikák egy állandó görbületű tér egyszerűségeinek komplexumán is figyelembe vehetőek.
A konvex felületek elméletében a poliéderes metrikák segítségével végzett közelítés univerzális kutatási apparátusként szolgál.
Tulajdonságok
- Egy kompakt metrikus térnek akkor és csak akkor van poliéderes metrikája, ha minden pontnak van egy gömb alakú szomszédsága, amely izometrikus az euklideszi kúphoz képest valamilyen metrikus téren, és a kúp csúcsa megfelel a pontnak . [egy]
Jegyzetek
- ↑ Nina Lebedeva, Anton Petrunin. Poliéderes terek lokális jellemzése (angol) // Geometriae Dedicata . - 2015. - Kt. 179. sz . 1 . - 161-168 . o .