Khi-négyzet teszt
A khi-négyzet teszt bármely olyan statisztikai hipotézis teszt , amelyben a teszt minta eloszlása khi - négyzet eloszlású , feltéve, hogy a nullhipotézis igaz . A khi-négyzet tesztet egy aszimptotikusan igaz tesztnek nevezik, vagyis a mintavételi eloszlást a minta méretének növelésével tetszőlegesen közelíthetjük a khi-négyzet eloszláshoz .
Egyes tesztek khi-négyzet eloszlása csak közelítésben történik:
- Pearson-féle illeszkedési teszt vagy alkalmassági teszt . Ha a khi-négyzet tesztet minden módosítás vagy egyéb korrekciós összefüggés nélkül említik, ez a teszt általában közepes eredményeket ad.Fischer egzakt tesztje a helyett használt pontos tesztet használja ).
- Yeats módosítás .
- A Cochran-Mantel-Hansel-kritérium .
- A McNemar tesztet használják néhány 2 × 2-es táblázatban a párok kapcsolatának tesztelésére.
- Tukey kritériuma .
- Portmanteau-teszt az idősor-elemzésben , az autokorreláció jelenlétének ellenőrzésében.
- Valószínűségi aránytesztek az általános statisztikai modellezésben annak ellenőrzésére, hogy egy egyszerű modellről egy összetettebbre kell-e lépni (ahol egy egyszerű modell egy összetettebb modellbe van beágyazva).
Abban az esetben, ha egy statisztikai teszt eloszlása pontosan egy khi-négyzet eloszlás , a khi-négyzet teszt pontos egy normális eloszlású sokaság varianciájának egy adott értékére a minta variancia alapján . Ilyen kritériumokat ritkán alkalmaznak a gyakorlatban, mivel az eloszlás varianciájának nagysága általában nem ismert.
Egy normális eloszlású sokaság varianciájához
Egy normál eloszlású sokaságból származó n méretű minta esetén ellenőrizhető, hogy a sokaságvarianciának van-e előre meghatározott értéke. Például egy gyártási folyamat hosszú ideig állandósult állapotban lehet, ami lehetővé teszi a variancia meglehetősen pontos becslését. Tételezzük fel, hogy valamilyen folyamatértéket egy kis minta, n termék tesztel, amelyek nagyságrendi diszperzióját vizsgáljuk. Ebben az esetben T statisztikai kritériumként használhatja a minta átlagának négyzetösszegét osztva a vizsgált variancia értékével. Ebben az esetben T khi-négyzet eloszlású n − 1 szabadságfokkal . Például, ha a minta mérete 21, a T elfogadható értéke 5%-os szignifikanciaszint esetén 9,59 és 34,17 között van.
Lásd még
- Nomogram
- G-
- Khi-négyzet minimális becslés
- A Wald-teszt khi-négyzet eloszláson is elvégezhető.
Irodalom
- GW Corder, D. I. Foreman. Nem paraméteres statisztika nem statisztikusok számára: lépésről lépésre történő megközelítés. - New York: Wiley, 2009. - ISBN 978-1118840313 .
- PE Greenwood, MS Nikulin. Útmutató a khi-négyzet teszteléséhez . - New York: Wiley, 1996. - ISBN 0-471-55779-X .
- MS Nikulin. Khi-négyzet teszt a normalitásért // Proceedings of the International Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics. - 1973. - T. 2 . - S. 119-122 .
- V. Bagdonavicius, MS Nikulin. Khi-négyzet illeszkedési teszt a megfelelő cenzúrázott adatokhoz // The International Journal of Applied Mathematics and Statistics. - 2011. - S. 30-50 .
Linkek
- Weisstein, Eric W. Chi-négyzet teszt (angol) a Wolfram MathWorld webhelyén .
 Szótárak és enciklopédiák | |
|---|---|
| Bibliográfiai katalógusokban |