Konfiguráció (felosztott terület)

A konfiguráció  egy d-dimenziós lineáris , affin vagy projektív tér partíciója összekapcsolt nyílt cellákba , amelyeket geometriai objektumok véges halmaza generál. Néha ezek az objektumok azonos típusúak, például hipersíkok vagy gömbök . A konfigurációk tanulmányozása iránti érdeklődést a számítási geometria fejlődése ösztönözte , ahol a konfigurációk számos probléma esetén egyesítették a struktúrákat. Az összetettebb objektumok, például az algebrai felületek tanulmányozásában elért előrelépések megfeleltek a „valós világban” megjelenő alkalmazások, például a mozgástervezés és a számítógépes látás [1] igényeinek .

Különösen érdekesek a vonalak és a hipersíkok konfigurációi .

Általánosságban elmondható, hogy a geometria más típusú görbék konfigurációit vizsgálja a síkban és más összetettebb típusú felületeket [2] .

A komplex vektorterek konfigurációit is tanulmányozzuk . Mivel a komplex egyenes nem osztja több komponensre a komplex síkot, ezért a csúcsok, élek és cellák kombinatorikája nem alkalmas erre a tértípusra, de érdekes a szimmetriák és topológiai tulajdonságok tanulmányozása [3] .

Jegyzetek

  1. Halperin, 2004 .
  2. Agarwal, Sharir, 2000 , p. 49–119.
  3. Orlik, Terao, 1992 .

Irodalom