Kombinációs logika
A kombinációs logika ( kombinációs áramkör ) a digitális eszközök elméletében a kombinációs típusú eszközök működésének bináris logikája . Kombinált eszközök esetén a kimeneti állapotot egyedileg egy bemeneti jelkészlet határozza meg, ami megkülönbözteti a kombinációs logikát a szekvenciális logikától , amelyben a kimeneti érték nemcsak az aktuális bemeneti művelettől, hanem a digitális eszköz előtörténetétől is függ. Más szavakkal, a szekvenciális logika feltételezi a memória jelenlétét, amiről a kombinációs logika nem rendelkezik.
Jellemzők
A kombinációs logikát a számítási áramkörökben bemeneti jelek generálására és a tárolandó adatok előkészítésére használják. A gyakorlatban a számítástechnikai eszközök jellemzően kombinálják a kombinációs és a szekvenciális logikát . Például egy aritmetikai logikai egység (ALU) kombinációs csomópontokat tartalmaz.
A kombinációs logika matematikáját a Boole-algebra biztosítja . Az alapvető műveletek a következők:
- kötőszó ;
- diszjunkció ;
- tagadás (inverzió) vagy .
A logikai elemeket kombinált áramkörökben használják :
- kötőszó (I);
- diszjunktor (OR);
- inverter (NEM),
és származtatott elemek:
- ÉS-NEM ;
- VAGY NEM ;
- XOR
- Egyenértékűség (XOR-NOT).
A legismertebb kombinált eszközök az összeadó , félösszeadó , kódoló , dekódoló , multiplexer és demultiplexer .
Prezentációs űrlapok
A logikai kifejezések reprezentációs formái az "igaz" (T - igaz) és a "hamis" (F - hamis) fogalmakon alapulnak. Binárisan ez a propozíciós változókat kódoló 1 és 0 értékeknek felel meg. A kombinált logikai kifejezések ábrázolhatók igazságtáblázat vagy Boole-algebrai képlet formájában. Az alábbiakban egy példa látható három változó igazságtáblázatára.
| Boole-képlet | Eredmény | |||
|---|---|---|---|---|
| F | F | F | T | |
| F | F | T | T | |
| F | T | F | F | |
| F | T | T | F | |
| T | F | F | T | |
| T | F | T | F | |
| T | T | F | F | |
| T | T | T | T |
Az igazságtáblázat szolgál alapul egy logikai kifejezés algebrai képlet formájában történő megjelenítéséhez:
A táblázattal ellentétben a logikai képlet a Boole-algebra szabályai szerint alakítható át. Így a rövidített kifejezés megtalálható:
A kombinációs logika szempontjából a bemutatott képletek ugyanazt a funkciót határozzák meg. A különbség az, hogy a redukált képlet lehetővé teszi a megfelelő kombinációs áramkör kompaktabb formában való megvalósítását.
Logikai képletek minimalizálása
A kombinációs logikai képletek minimalizálása (egyszerűsítése) a következő szabályok szerint történik:
A minimalizálási (egyszerűsítési) eljárás lehetővé teszi a logikai funkció egyszerűsítését, és ezáltal a kombinált áramkörök kompaktabb megvalósítását .
Lásd még
Irodalom
- Pospelov D. A. Logikai elemzési módszerek és sémák szintézise./ Izd. 3., átdolgozva. és további - M .: Energia, 1974. - 368 p.
 Bibliográfiai katalógusokban |
|---|