Cusp (az angol cusp - élesítés, csúcs), vagy cusp , - speciális pont , amelyben az ívelt vonal két (vagy több) ágra oszlik, amelyeknek ezen a ponton azonos irányvektora van. Azaz az elágazások egy adott pontban közös érintővel rendelkeznek, és a rajtuk való mozgás egy adott pontból kezdetben ugyanabban az irányban történik [1] .
Néha a csúcsot szűkebb értelemben definiálják, mint egy speciális típusú szinguláris pontot egy algebrai görbén . Nevezetesen: egy algebrai görbe egy algebrailag zárt mező feletti szinguláris pontját csúcsnak nevezzük, ha lokális gyűrűjének kiteljesedése izomorf egy sík algebrai görbe ( félköbös parabola ) lokális gyűrűjének az origóban történő befejezésével. Ebben az esetben a csúcsot közönséges csücsöknek is nevezik .