A Dedekind csoport olyan csoport , amelynek minden alcsoportja normális .
A Hamiltoni csoport egy nem Abeli Dedekind csoport.
Minden Abeli csoport Dedekind.
A kvaterniócsoport a legkisebb rendű Hamilton-csoport .
Minden csoport normája a Dedekind csoport.
Minden nilpotens T-csoport Dedekind.
Bármely Hamilton-csoport ábrázolható G = Q 8 × B × D formájú közvetlen szorzatként , ahol B egy elemi Abel -2-csoport, D pedig egy periodikus Abel-csoport , amelynek minden eleme páratlan sorrendű [1] [2] .
A 2 a rendű Hamilton-csoport 2 2 a − 6 részcsoportot tartalmaz , amelyek izomorfak a kvaterniócsoporttal [3] .
Annyi 2 e a rendű Hamilton-csoport van , ahol e ≥ 3 , mint ahány a- rendű Abel-csoport [ 4] .
Minden Hamiltoni csoport lokálisan véges .
Minden Dedekind csoport egy T-csoport .
Minden Dedekind csoport kvázi hamiltoni .