| Klaus Wagner | |
|---|---|
| német Klaus Wagner | |
| Születési dátum | 1910. március 31 |
| Születési hely | |
| Halál dátuma | 2000. február 6. (89 évesen) |
| Ország | |
| Tudományos szféra | gráfelmélet és topológia |
| Munkavégzés helye | |
| alma Mater | |
| tudományos tanácsadója | Carl Dörge [d] [1] |
| Diákok | Rudolf Jeuck [d] [1] |
| Díjak és díjak | A Duisburg-Essen Egyetem díszdoktora [d] ( 1997 ) |
| Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon | |
Klaus Wagner ( németül Klaus Wagner ; 1910 . március 31. – 2000 . február 6. ) német matematikus és gráfelmélet kutató .
Wagner topológiát tanult a Kölni Egyetemen Karl Dörge vezetésével., aki Isai Shura tanítványa volt . Wagner 1937-ben doktorált a Jordán-tételről és a négyszín-tételről szóló disszertációjával , és maga is évekig tanított Kölnben [2] . 1970-ben a Duisburgi Egyetemre költözött, ahol 1978-ig, nyugdíjazásáig tanított.
Wagner a gráfelmélethez való hozzájárulásáról ismert, és különösen a gráf minorok elméletéhez , vagyis olyan gráfokhoz, amelyek egy nagyobb gráfból alakíthatók ki az élek összenyomásával és eltávolításával.
A Wagner-tétel a síkgráfokat pontosan olyan gráfokként jellemzi , amelyeknek nincs sem egy teljes , öt csúcsú K 5 gráfja , sem egy teljes K 3,3 kétrészes gráfja , amelynek mindkét részében három csúcs van, mint mellék. Vagyis ez a két gráf az egyetlen minimális nem síkbeli gráf. Ez összefügg Kuratowski tételével , amely szerint a síkgráfok pontosan azok a gráfok, amelyek részgráfként nem tartalmaznak K 5 vagy K 3,3 részgráfot, míg Wagner tétele gyengébb.
Wagner-tételeként is ismert másik eredménye, hogy egy négyösszefüggésű gráf akkor és csak akkor sík, ha nincs K 5 moll . Ebből következik a K 5 -moll nélküli gráfok jellemzése síkgráfokból és a Wagner-gráfból (nyolc csúcsú Möbius-létra ) klikkösszegekkel , olyan műveletekkel, amelyek legfeljebb három csúcsig klikkekbe ragasztanak részgráfokat, majd esetleg eltávolítanak azokból éleket. klikkek. Wagner ezt a jellemzést használta annak bemutatására , hogy a Hadwiger - gráf kromatikus számsejtésének k = 5 esete K k - mollok nélkül ekvivalens a négy szín tételével . Más gráfcsaládok kattintáskiterjedéseik szempontjából történő hasonló jellemzése azóta a kisebb gráfok elméletében szabványossá vált.
Wagner az 1930-as években azt javasolta (bár később publikálta) [3] , hogy a gráfok bármely végtelen halmazában az egyik gráf izomorf a másik molljával. E sejtés érvényessége azt jelenti, hogy bármely gráfcsalád, amely a kiskorúak felvételének művelete alatt záródik (például síkgráfok), automatikusan jellemezhető véges számú tiltott kiskorúval , hasonlóan Wagner síkgráfokat jellemző tételéhez. Neil Robertsonés Paul Seymour 2004-ben publikálta ennek az állításnak a bizonyítékát, és ma Robertson–Seymour tételként ismert [4] .
1990-ben Wagner munkatársai fesztivált adtak ki tiszteletére [5] , 2000 júniusában pedig kollokviumot rendeztek a Kölni Egyetemen e tanár emlékére [6] .
Wagner, K. (1937), "Über eine Eigenschaft der ebenen Komplexe" (nem elérhető link) , Mathematische Annalen , 114 : 570-590, doi: 10.1007/BF01594196