Föld ellipszoid

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. november 8-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 5 szerkesztést igényelnek .

A földovális egy forgásellipszoid , amelynek méreteit a Föld egészére (általános földellipszoid) vagy egyes részeire (referencia-ellipszoid) vonatkozó kvázi -geoid alakhoz legjobban illeszkedő feltételek mellett választják ki.

A geoid felülete semmilyen matematikai képlettel nem írható le, mivel a Föld belsejében a tömegek egyenetlenül oszlanak el. Ezért szükségessé vált a geoid felületéhez minél közelebbi és matematikailag helyes felületmodell létrehozása. Ebből a helyzetből két kiutat találtak: a Föld sík felületét egy bizonyos sugarú gömbre cserélni, vagy ellipszoidot venni egy ilyen felületre . Utóbbi esetben összetett geodéziai, gravimetriai és csillagászati számításokkal megállapították, hogy az ellipszoid a legjobban illeszkedik a geoid matematikai felületéhez.

A Föld ellipszoidának méreteit olyan mennyiségekkel jellemezzük, mint a féltengelyeinek hossza a ( nagy féltengely), b (kis féltengely) és poláris összenyomódás α = (a - b)/a.

A földellipszoid paraméterei

A földellipszoidnak három fő paramétere van, amelyek közül bármelyik kettő egyedileg meghatározza az alakját:

az ellipszoid fél-főtengelye (egyenlítői sugara), a ;
fél-minor tengely (poláris sugár), b ;
geometriai (poláris) összehúzódás, . $f={\frac {ab}{a}}$

Az ellipszoidnak más paraméterei is vannak:

első excentricitás, ; $e={\sqrt {{\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}}}}}={\frac {{\sqrt {a^{2}-b^{ 2}}}}{a}}$
második excentricitás, . $e'={\sqrt {{\frac {a^{2}-b^{2}}{b^{2}}}}}={\frac {{\sqrt {a^{2}-b^ {2}}}}{b}}$

A földi ellipszoid gyakorlati megvalósításához a Föld testében kell tájékozódni . Ebben az esetben egy általános feltételt terjesztenek elő: a tájolást úgy kell végrehajtani, hogy a csillagászati és geodéziai koordináták eltérései minimálisak legyenek.

Referencia ellipszoid

Referencia-ellipszoid - a Föld felszínének (vagy inkább geoidjának ) forgási ellipszoidjával való közelítése , amelyet a földfelszín egy bizonyos részén (egy külön ország vagy több ország területén) geodéziai szükségletekre használnak . A referencia ellipszoid ábrája egy korlátozott (lokális) területre leginkább alkalmas felület matematikai modellje, amelyet a féltengelyek hossza, az ellipszoid poláris összenyomódása és a testben való helyes orientáció határozza meg. Föld.

Általános szabály, hogy a referencia ellipszoidokat a geodéziai mérések feldolgozásához a leginkább közelítő lapos modellként fogadják el. Szinte minden referencia ellipszoid elválaszthatatlanul kapcsolódik a sík geodéziai koordinátarendszerekhez, és a mérések egységességét biztosító eszköz. A referenciaellipszoid Föld testében történő rögzítéséhez a geodéziai hálózat kezdőpontjának B 0 , L 0 , H 0 geodéziai koordinátáit és a szomszédos pontra A 0 kezdő azimutot kell beállítani. Ezen mennyiségek összességét eredeti geodéziai dátumoknak nevezzük . Így a referencia ellipszoid egy átmeneti pont a sík és a gömb koordinátarendszerek között. A műholdas navigációs rendszerek fejlődésével az átmeneti elem iránti igény megszűnt, de továbbra is aktuális a mérések egységességének biztosítása.

A referencia-ellipszoidnak a Föld testében való tájolása a következő követelményeknek felel meg:

az ellipszoid ( b ) fél-kistengelyének párhuzamosnak kell lennie a Föld forgástengelyével.
az ellipszoid felülete az adott régión belül a lehető legközelebb legyen a geoid felületéhez.

Oroszország átáll a teljes földi nemzetközi ITRF ellipszoidra .

A Szovjetunióban, majd Oroszországban 1946 és 2012 között 3 fő koordinátarendszert használtak a Krasovsky ellipszoidon - SK-42, SK-63 és SK-95. Az Orosz Föderáció kormányának 2016. november 24-i N 1240 rendelete értelmében az SK-42 és SK-95 használata 2021. január 1-ig engedélyezett [1] . A Kraszovszkij ellipszoidon alapuló SK-63 koordinátarendszert az SZKP Központi Bizottságának és a Szovjetunió Minisztertanácsának 1987. március 25-i rendelete törölte, de a nagy levéltári alapok jelenléte miatt egyelőre továbbra is használatos. Az SK-42 és SK-95 eltörlésével együtt bevezetésre kerül a GSK-2011 és a PZ-90.11. Így Oroszország területén két ellipszoid és három koordinátarendszer fog működni: az SK-42 (használata nem tilos, nem frissíthető), az SK-95 a Kraszovszkij-ellipszoidon és a GSK-2011, amely az International alapján. ellipszoid. A jövőben a GSK-2011-nek fel kell váltania az SK-95-öt és az SK-42-t.

Az Egyesült Királyság az Airy 1830 -at használta 2019-ig ,

Az Egyesült Államokban általánosan elterjedt a nemzetközi ITRF ellipszoidon alapuló WGS 84 koordinátarendszer .

Alapvető referenciaellipszoidok és paramétereik

A referencia ellipszoid méreteit a tudósok többször is meghatározták különböző években:

1800 – Jean-Baptiste-Joseph Delambre francia csillagász ;

1841 - Friedrich Wilhelm Bessel német csillagász ( ellipszoidját a Szovjetunió területén alkalmazták Krasovsky referenciaellipszoidjának létrehozása előtt);

1880 - Alexander Ross Clark angol földmérő ;

1909 – John Fillmore Hayford amerikai földmérő ;

1940 - Feodosy Nikolaevich Krasovsky szovjet csillagász-földmérő és Alekszandr Alekszandrovics Izotov szovjet geodézus (1946-ban fogadták el a Szovjetunió területén).

Tudós	Év (korszak)	Ország	a, m	1/f
Delambre	1800	Franciaország	6 375 653	334,0
Delambre	1810	Franciaország	6 376 985	308.6465
Walbeck	1819	Finnország, Orosz Birodalom	6 376 896	302.8
Levegős	1830		6,377,563.4	299 324 964 6
Everest	1830	India, Pakisztán, Nepál, Srí Lanka	6,377,276,345	300.801 7
Bessel	1841	Németország, Oroszország (1942-ig)	6,377,397,155	299 152 815 4
Tízes	1844	Oroszország	6 377 096	302,5
Clark	1866	USA, Kanada, Lat. és Center. Amerika	6,378,206,4	294 978 698 2
Clark	1880	Franciaország, Dél-Afrika	6 377 365	289,0
Felsorolás	1880		6 378 249	293,5
Helmert	1907		6 378 200	298,3
hayford	1910	Európa, Ázsia, Dél-Amerika, Antarktisz	6 378 388	297,0
Heiskanen	1929		6 378 400	298.2
Kraszovszkij	1936	Szovjetunió	6 378 210	298,6
Kraszovszkij	1942	Szovjetunió, szovjet köztársaságok, Kelet-Európa, Antarktisz	6 378 245	298,3
Everest	1956	India, Nepál	6,377,301,243	300.801 7

Általános Föld ellipszoid

A 20. század közepe óta különféle nemzetközi szervezetek próbáltak általános földellipszoidot bevezetni

ellipszoid	Év (korszak)	a, m	1/f
IAG-67	1967	6 378 160	298.247 167
WGS-72	1972	6 378 135	298,26
IAU-76	1976	6 378 140	298.257

Az általános földellipszoidnak a Föld testében kell elhelyezkednie a következő követelményeknek megfelelően:

A fél-minor tengelynek egybe kell esnie a Föld forgástengelyével.
Az ellipszoid középpontjának egybe kell esnie a Föld tömegközéppontjával.
A geoid h i ellipszoid feletti magasságainak (az ún. magassági anomáliáknak) meg kell felelniük a legkisebb négyzetek feltételének : . $\sum _{{n=0}}^{\infty }h_{i}^{2}=\min$

Az általános földellipszoidnak a Föld testében történő orientálásakor (a referenciaellipszoiddal ellentétben) nincs szükség kezdeti geodéziai dátumok megadására.

Mivel az általános földellipszoidokkal szemben támasztott követelmények a gyakorlatban bizonyos tűrésekkel teljesülnek, az utóbbi (3) teljesülése pedig lehetetlen, ezért a geodéziában és a rokon tudományokban az ellipszoid különféle megvalósításai használhatók, amelyek paraméterei nagyon közel állnak egymáshoz, de nem esnek egybe (lásd alább).

Az általános földellipszoidok modern alapadatai és paramétereik

Név	Év (korszak)	Ország/Szervezet	a, m	pontosság m a , m	1/f	pontosság m f	jegyzet
GRS80	1980	MAGG (IUGG)	6 378 137	±2	298 257 222 101	±0,001	( English Geodetic Reference System 1980) az International Union of Geodesy and Geophysics ( English International Union of Geodesy and Geophysics ) által kifejlesztett és geodéziai munkákhoz ajánlott
WGS 84	1984	USA	6 378 137	±2	298 257 223 563	±0,001	( English World Geodetic System 1984) a GPS műholdas navigációs rendszerben használatos
PZ-90	1990	Szovjetunió	6 378 136	± 1	298 257 839 303	±0,001	(Parameters of the Earth 1990) Oroszország területén használják az orbitális repülések geodéziai támogatására. Ezt az ellipszoidot a GLONASS műholdas navigációs rendszerben használják
IERS (IERS)	1996	IERS	6,378,136,49	—	298.256 45	—	( angol International Earth Rotation Service 1996 ) a Nemzetközi Földforgási Szolgálat által ajánlott VLBI megfigyelések feldolgozására

Lásd még

Jegyzetek

↑ Az Orosz Föderáció kormányának 2016. november 24-i N 1240 rendelete „Az állami koordinátarendszerek, az állami magasságrendszer és az állami gravimetriai rendszer létrehozásáról” . Letöltve: 2022. június 9. Az eredetiből archiválva : 2020. február 21. (határozatlan)

Linkek

V. L. Pantelejev. A Föld alakjának elmélete (előadások kurzusa)
A Nemzetközi Geodéziai és Geofizikai Unió honlapja
Walbeck rövid életrajza a Helsinki Egyetem honlapján ( angol )
Le procès des etoiles 1735-1771 ASIN: B0000DTZN6
Le Proces des etoiles ASIN: B0014LXB6O
Le procès des étoiles 1735-1771 ISBN 978-2-232-11862-3

Szótárak és enciklopédiák	Nagy orosz

föld
A Föld története	A Föld kora A Föld geológiai története Geológiai lépték A földi élet története Föld eljegesedése A halvány fiatal nap paradoxona óriás hatáselmélet Az evolúció idővonala
A Föld fizikai tulajdonságai	Súly Gravitációs mező Mágneses mező föld alakja Föld ellipszoid geoid ellapultság
A Föld héjai	Föld szerkezete Sejtmag Ugat Légkör Hidroszféra Bioszféra
Földrajz és geológia	Ausztrália Antarktisz Afrika Eurázsia Ázsia Európa Amerika Észak Amerika Dél Amerika Atlanti-óceán Indiai-óceán Jeges tenger Csendes-óceán Déli óceán Kontinensvándorlás Kontinens Palást óceán szuperkontinens Lemeztektonika
Környezet	Biome biológiai sokféleség vadvilág Éghajlat Globális felmelegedés Időjárás Természet természeti terület ökológiai tároló Ökológia Ökoszisztéma
Lásd még	A Föld jövője A Föld feltételezett természetes műholdai Föld Napja Föld zászló Világ Katasztrófa A Föld napi forgása A Föld gyűrűi
" Természet " kategória "Tudomány" portál