Einstein-Podolsky-Rosen paradoxon

Az Einstein - Podolsky - Rosen paradoxon (rövidítve EPR paradoxon ) egy olyan paradoxon, amelyet a kvantummechanika hiányosságának jelzésére javasoltak egy gondolatkísérlet segítségével , amely egy mikroobjektum paramétereinek közvetett méréséből áll, anélkül, hogy közvetlenül befolyásolná ezt az objektumot . Egy ilyen közvetett mérés célja, hogy több információt nyerjünk ki egy mikroobjektum állapotáról, mint amennyit állapotának kvantummechanikai leírása ad.

A paradoxon körüli viták kezdetben inkább filozófiai jellegűek voltak, azzal kapcsolatosak, hogy mit tekintsünk a fizikai valóság elemeinek: vajon csak a kísérletek eredményeit tekintsük-e fizikai valóságnak, és hogy az Univerzum felbontható-e külön létező „valóságelemekre”. ” úgy, hogy ezen elemek mindegyikének megvan a maga matematikai leírása.

A paradoxon lényege

A Heisenberg-féle bizonytalansági reláció szerint nem lehet egyszerre pontosan mérni egy részecske helyzetét és lendületét . Feltételezve, hogy a bizonytalanság oka az, hogy egy mennyiség mérése alapvetően eltávolíthatatlan zavarokat hoz az állapotba, és egy másik mennyiség értékének torzulását idézi elő, felvázolhatunk egy hipotetikus módot a bizonytalansági reláció megkerülésére.

Tegyük fel, hogy két egyforma részecske a harmadik részecske bomlása következtében keletkezett . Ebben az esetben az impulzusmegmaradási törvény szerint összimpulzusuk egyenlő kell , hogy legyen [1] a harmadik részecske kezdeti impulzusával , vagyis a két részecske impulzusának össze kell kapcsolódnia. Ez lehetővé teszi az egyik részecske impulzusának ( ) mérését, és az impulzusmegmaradás törvénye szerint a második ( ) impulzusának kiszámítását anélkül, hogy bármilyen zavarást okozna a mozgásában. Most, miután megmértük a második részecske koordinátáját, meg lehet kapni erre a részecskére két egyidejűleg mérhetetlen mennyiség értékét, ami a kvantummechanika törvényei szerint lehetetlen . Ez alapján megállapítható, hogy a bizonytalansági reláció nem abszolút, a kvantummechanika törvényei pedig hiányosak, és a jövőben finomítani kell. $A$ $B$ $C$ ${\mathbf p}_{A}+{\mathbf p}_{B}$ ${\mathbf p}_{C}$ $A$ ${\mathbf p}_{B}={\mathbf p}_{C}-{\mathbf p}_{A}$ $B$

Ha ebben az esetben a kvantummechanika törvényei nem sérülnek, akkor az egyik részecske lendületének mérése egyenértékű a második részecske lendületének mérésével. Ez azonban azt a benyomást kelti, hogy az első részecske azonnali hatást gyakorol a másodikra, ellentétben az oksági elvvel .

Háttér

1927-ben, az Ötödik Solvay Kongresszuson Einstein határozottan ellenezte Max Born és Niels Bohr „ koppenhágai értelmezését ” , amely a kvantummechanika matematikai modelljét alapvetően valószínűségiként kezeli. Kijelentette, hogy ennek az értelmezésnek a hívei „a szükségből erényt csinálnak”, a valószínűségi jelleg pedig csak azt jelzi, hogy a mikrofolyamatok fizikai lényegéről való ismereteink hiányosak [3] . Így született meg a Bohr-Einstein-vita a hullámfüggvény fizikai jelentéséről .

1935 -ben Einstein Borisz Podolszkijjal és Nathan Rosennel közösen megírta a "Tekinthető-e teljesnek a fizikai valóság kvantummechanikai leírása?" [4] . Rosen emlékiratai szerint Einstein "megfogalmazta a probléma általános megállapítását és jelentését", Podolsky szerkesztette a cikk szövegét, és maga Rosen végezte el a kísérő számításokat [5] . A cikk 1935. május 15-én jelent meg a " Physical Review " amerikai folyóiratban, és egy gondolatkísérletet írt le , amelyet később Einstein-Podolsky-Rosen paradoxonnak neveztek.

Sok vezető fizikus úgy tekintett a paradoxon közzétételére, mint "a kéktől merészre". A szkeptikus Paul Dirac kijelentette, hogy "mindent elölről kell kezdeni... Einstein bebizonyította, hogy ez [a koppenhágai értelmezés] nem így működik." Erwin Schrödinger levélben fejezte ki támogatását Einstein mellett. Augusztusban Schrödingernek írt válaszlevelében Einstein egy másik, hasonló célú paradoxont vázolt fel: egy puskaporos hordó véletlenszerű pillanatban spontán kigyulladhat, hullámfüggvénye pedig egy felrobbant és fel nem robbant hordó szinte elképzelhetetlen szuperpozícióját írja le idővel. . 1935 novemberében Schrödinger ezt az ötletet a híres paradoxonná, „ Schrödinger macskájává ” fejlesztette [5] .

Leon Rosenfeld belga fizikus emlékiratai szerint Niels Bohr hat héten keresztül csak a paradoxon problémájával foglalkozott, de nem talált hibát Einstein érvelésében. Ugyanebben a folyóiratban és azonos címmel [6] írt válaszcikkében (1935. július) Bohr azt a véleményét fejezte ki, hogy az EPR-érvek nem elegendőek a kvantummechanika hiányosságának bizonyítására. Bohr számos érvet hozott fel a kvantummechanika valószínűségi leírása mellett, valamint a kvantummechanika és Einstein általános relativitáselmélete közötti bizonyos analógia mellett . Bohr később úgy vélte, hogy érvei nem túl érthetőek. Werner Heisenberg támogatta Bohrt, kifogásolva Einsteint: "lehetetlen megváltoztatni a filozófiát a fizika megváltoztatása nélkül" [5] .

David Bohm 1952-ben fontolóra vette egy (akkor még technikailag nem kivitelezhető) kísérlet lefolytatásának lehetőségét, az ún. az EPR-kísérlet optikai változata , amely megoldhatja az Einstein-Bohr vitát.

1964-ben [7] John Stuart Bell egy matematikai formalizmust vezetett be további paraméterek felhasználásával , amelyek megmagyarázhatták a kvantumjelenségek valószínűségi természetét. Tervei szerint az általa kapott egyenlőtlenségek azt mutatták volna meg, hogy további paraméterek bevezetése nem valószínűségi, hanem determinisztikussá teheti-e a kvantummechanika leírását : ha Bell egyenlőtlenségeit megsértik , ilyen determinisztikus leírás további paraméterekkel lehetetlen. Így a kísérletben lehetővé vált egy bizonyos, a távoli mérések közötti összefüggéseket leíró értéket kapni , és ennek alapján megmondani, hogy van-e értelme a kvantumjelenségeket valószínűségi vagy determinisztikus módon leírni.

Stuart J. Friedman és John F. Clauser [8] 1972 - ben a Kaliforniai Egyetemen Berkeleyben végzett kísérleteinek eredményei összhangban voltak a kvantummechanikával, és Bell-egyenlőtlenségek megsértését jegyezték fel .

Aztán a Harvard Egyetemen Richard A. Holt és Francis M. Pipkin [9] olyan eredményre jutott, amely nem ért egyet a kvantummechanikával, de kielégíti a Bell-féle egyenlőtlenségeket.

1976 - ban Houstonban Edward S. Fry és Randell S. Thompson [10] sokkal tökéletesebb forrást készítettek a korrelált fotonokról, és eredményük egybeesett a kvantummechanika előrejelzéseivel. Megállapították Bell egyenlőtlenségének megsértését.

Mindezeket a kísérleteket egycsatornás polarizátorokkal végezték, és csak a korrelált fotonok forrásaiban és termelésükben különböztek. Ezzel az egyszerűsített kísérleti elrendezéssel olyan polarizátorokat használnak, amelyek párhuzamosan (vagy ) polarizált fényt adnak át , de nem adják át a fényt ortogonális irányban. Ezért a távoli mérések közötti korreláció kiszámításához szükséges mennyiségeknek csak egy részét lehet megszerezni. $a$ $b$

A kísérletek pontosságának növelése érdekében szükség volt egy stabil és jól szabályozható összefonódott fotonforrásra, valamint kétcsatornás polarizátor alkalmazására. 1982-1985-ben. Alain Aspe , a megfelelő berendezéssel, összetettebb kísérletek sorozatát állította össze, amelyek eredményei egybeestek a kvantummechanika előrejelzéseivel is, és kimutatták a Bell-féle egyenlőtlenségek megsértését.

A kísérletek felállítása és a részletek ellenőrzése még tart, és A. Aspe szerint végül a végső kísérlethez kell vezetnie, amely nem hagy "lyukat" [11] . De eddig nem végeztek ilyen kísérletet, és a rejtett változók elméletének hívei új részletekre és lehetőségekre mutatnak rá a teljes kvantummechanikai elmélet megalkotására.

A paradoxon magyarázata

Az EPR-kísérlet – a szerzők szempontjából – lehetővé teszi egy részecske koordinátájának és impulzusának egyidejű pontos mérését. Ugyanakkor a kvantummechanika azt állítja, hogy ez lehetetlen. Ennek alapján Einstein, Podolsky és Rosen arra a következtetésre jutott, hogy a kvantumelmélet nem teljes . Valójában az EPR által leírt kísérlet nem mond ellent a kvantummechanikának, és segítségével könnyen elemezhető. A látszólagos ellentmondás abból adódik, hogy a „mérés” kifejezésnek némileg eltérő jelentése van a klasszikus és a kvantumelméletben (lásd Mérés (kvantummechanika) ).

Mérés és állapot

A kvantummechanikában a mérés a rendszer állapotának megváltozását eredményezi . Ha egy részecske impulzusát mérjük , akkor a hullámfüggvény által leírt állapotba kerül . Az ismételt impulzusmérés ebben az állapotban mindig ugyanahhoz vezet . Ebben az értelemben azt mondhatjuk, hogy egy állapotú részecskét egy bizonyos impulzusérték jellemez . $p$ $\psi _{p}(x)$ $p$ $\psi _{p}(x)$ $p$

Állapotban tetszőlegesen pontosan meg lehet mérni a részecske koordinátáját, a tér valamely pontjával arányos valószínűséggel találva [12] . Azonban a részecske állapota egy ilyen mérés után megváltozik: olyan állapotba kerül, amelyben a koordináta egy bizonyos értéket vesz fel . Különösen, ha a mérés után ismét megmérik az impulzust, akkor egy értéket kapunk, amely valószínűleg eltér a kezdeti értéktől. Így: 1) közvetlenül a koordináta mérése előtt az impulzus bizonyos értékű; 2) a mérés pillanatában (bármilyen rövid is) megkapjuk a koordináta egy bizonyos értékét. Ebből azonban nem következik, hogy a koordinátának és az impulzusnak a mérés pillanatában közös, egyidejűleg ismert értékei vannak. $\psi _{p}(x)$ $|\psi _{p}(x)|^{2}$ $x$ $x$ $x$ $x$

Az EPR kísérletben az első részecske lendületének mérése után a második részecske is bizonyos lendületű állapotba kerül. A koordinátája mérhető, de egy ilyen mérés után azonnal megváltozik a részecske impulzusa, így nincs értelme azt állítani, hogy a koordináta és az impulzus egyidejű mérése történt volna.

Bizonytalansági reláció

A kvantummechanika által a helyzet és az impulzus egyidejű mérésére támasztott korlátok a Heisenberg-féle bizonytalansági összefüggés segítségével fejezhetők ki . Ennek az egyenlőtlenségnek alapvetően statisztikai jelentése van. Használatához számos koordináta- és impulzusmérést kell végrehajtani különböző, azonos kvantumállapotú részecskéken (ún. részecskék együttese [13] ). A kapott értékek átlagolásával és az átlagtól való szórások kiszámításával az értékek és . Termékük kielégíti a Heisenberg-egyenlőtlenséget, bármilyen állapotban van is az együttes. $\Delta x\cdot \Delta p\geqslant \hbar /2$ $x_{1},\;x_{2},\;\ldots$ $p_{1},\;p_{2},\;\ldots$ $\Delta x$ $\Delta p$

Az EPR kísérletet egyszer hajtják végre, így nem mond ellent a bizonytalansági relációnak. Lehetetlen egy kísérletben kiszámítani a szórást. Ha az EPR kísérletet többször megismételjük azonos állapotú bomló rendszerek együttesére, akkor a mérési eredmények átlagolása kielégíti a bizonytalansági összefüggést. Ebben a tekintetben nincs ellentmondás a kvantummechanikával sem.

Nonlocality

Az EPR kísérletnek a klasszikus fizika szempontjából szokatlan sajátossága, hogy az első részecske lendületének mérése következtében a második részecske állapota megváltozik, ha a részecskék tetszőleges távolságra vannak egymástól. Ez a kvantumelmélet nemlokális jellegét mutatja. Egy olyan rendszer, amely két részecskéből áll, amelyek állapotát egyetlen hullámfüggvény írja le, nem egyszerű "összege" ezeknek a részecskéknek, még ha nincs is köztük kölcsönhatás. A mérés során az ilyen összetett rendszer állapota megváltozhat. Ebből a szempontból az EPR kiinduló feltevés arra vonatkozóan, hogy " mivel a mérés során ez a két rendszer már nem kölcsönhatásba lép, a második rendszerben az első rendszeren végzett műveletek eredményeként valódi változások nem érhetők el " [14] . A hullámfüggvény nem lokális mennyiség, a részecskék közötti nagy távolság nem játszik jelentős szerepet az azt megváltoztató mérésben.

Az EPR gondolatkísérlet és a kvantummechanika ezzel kapcsolatos nonlokalitása jelenleg a kvantumteleportációs kísérletek kapcsán kelt széles körű figyelmet . Történelmileg az Einstein-Podolsky-Rosen paradoxon és az azt követő Bohr és Einstein vitája fontos szerepet játszott az olyan kulcsfontosságú fizikai fogalmak tisztázásában, mint a „mérés”, „az elmélet teljessége”, „fizikai valóság” és „a rendszer állapota”. .

Identitáselv

Az azonosság elvének megfelelően számunkra minden részecske megkülönböztethetetlen, ugyanaz. Így, amikor egy elektron-pozitron pár születése esetén az elektron impulzusának és koordinátájának pontos értékét közvetetten próbáljuk meghatározni , a pozitron impulzusának pontos mérésével, amikor a "pontos" mérést végezzük. Az elektron koordinátájánál nem fogjuk tudni megmondani, hogy az elektronról vagy a mérőeszköz „másik” elektronjáról van szó, amely a bizonytalansági elvnek megfelelően bizonytalanságot visz be kísérletünkbe . Továbbá a „szükséges” részecske paraméterének pontos mérése helyett az egyik azonos virtuális részecske paraméterét mérhetjük , amelynek létezését kísérletileg igazoltuk a Kázmér-effektus révén, ami szintén hibabizonytalanságot vezethet be kísérletünket.

"A fizikai valóság kritériuma" és a "fizikai elmélet teljességének" fogalma

Annak érdekében, hogy a lehető legpontosabban és formálisan kifejezzék, miben a kvantummechanika hiányos, Einstein, Podolsky, Rosen cikkében megfogalmazza a „fizikai valóság kritériumát”:

Ha a rendszer perturbációja hiányában bizonyossággal (vagyis eggyel egyenlő valószínűséggel) meg tudjuk jósolni valamely fizikai mennyiség értékét, akkor létezik ennek a fizikai mennyiségnek megfelelő fizikai valóságelem.

Azt is jelzik, hogy mit értenek "egy fizikai elmélet teljessége" alatt:

Egy fizikai elmélet sikerének megítéléséhez két kérdést tehetünk fel magunknak: 1) Helyes-e az elmélet? és 2) Teljes-e az elmélet által adott leírás? Csak akkor tekinthetők kielégítőnek az elmélet elképzelései, ha mindkét kérdésre igenlő válasz adható. Az első kérdés - az elmélet helyességéről - az elmélet következtetései és az emberi tapasztalat közötti egyezés mértékétől függően dől el. Ez a tapasztalat, amely egyedül lehetővé teszi számunkra, hogy következtetéseket vonjunk le a valóságról, a fizikában kísérlet és mérés formáját ölti. Itt a kvantummechanikát szem előtt tartva meg akarjuk vizsgálni a második kérdést ... úgy tűnik számunkra, hogy minden teljes elméletből a következőket kell megkövetelni: a fizikai valóság minden elemének tükröződnie kell a fizikai elméletben . Ezt teljességi feltételnek nevezzük .

Ezt követően a szerzők megjegyeznek egy jól ismert tényt a kvantummechanikából:

… egy ψ állapotú részecskére a koordináta bizonyos értéke nem jósolható meg, és csak közvetlen méréssel kapható meg. Egy ilyen mérés megzavarja a részecskét, és ezáltal megváltoztatja annak állapotát. A koordináta meghatározása után a részecske többé nem lesz ugyanabban az állapotban. A kvantummechanikában általában ebből a következő következtetést vonják le: ha egy részecske impulzusa ismert, akkor a koordinátájának nincs fizikai valósága .

És innen levonható egy logikus következtetés: "a valóság kvantummechanikai leírása a hullámfüggvény segítségével nem teljes ." Ezután megvizsgáljuk az összefonódott állapotok esetét , és a szerzők arra a következtetésre jutnak, hogy „két fizikai mennyiség nem ingázási operátorokkal lehet egyszerre valós”. Ez pedig azt jelenti, hogy egyidejűleg is mérhetők, ami ellentmond a Heisenberg-féle bizonytalanságnak . Hasonlóképpen, abban az esetben, ha a valóságnak van kvantummechanikai leírása egy sűrűségmátrix segítségével, az nem teljes .

A paradoxon kritikája

Bohr válasza

Bohr válasza a következő kijelentéssel kezdődik:

A kvantummechanika, a maga alkalmazhatósági tartományán belül, teljesen racionális leírásának tűnik azoknak a fizikai jelenségeknek, amelyekkel az atomi folyamatok tanulmányozása során találkozunk... az EPR paradoxon érvelése aligha alkalmas arra, hogy aláássa a kvantummechanikai leírás megbízhatóságát koherens matematikai elméleten alapul, amely minden mérési esetet lefed.

és további Bohr kellő részletességgel figyelembe vesz számos mérést a kísérletekben. Tagadja, hogy a kvantummechanikai leírás bármilyen hiányosságáról beszélhetnénk. A valószínűségi mérések pedig azzal járnak, hogy nem tudjuk szabályozni a tárgy fordított hatását a mérőeszközön (vagyis mérési pozíció esetén az impulzus átadását, lendület mérésénél pedig az elmozdulást figyelembe véve). Aztán különféle módokon gondolkodik az ilyen hatások kiküszöbölésére, és arra a következtetésre jut:

A részecske és a mérőeszköz között fellépő kölcsönhatások részletesebb elemzésének lehetetlensége... lényeges tulajdonsága minden olyan kísérleti beállításnak, amely alkalmas a vizsgált típusú jelenségek tanulmányozására, amelyben az egyéniség sajátos jegyével találkozunk, teljesen idegen a klasszikus fizikától.

Bohr valójában úgymond válaszol arra a kérdésre: „ Helyes-e az elmélet? ". Igen, ez így van, és a kísérlet eredményei ezt megerősítik. Einstein és szerzőtársai ezzel szemben a következő kérdésre összpontosítanak: „ Teljes-e az elmélet által adott leírás? ”, vagyis találhatunk-e kielégítőbb matematikai leírást, amely megfelelne a fizikai valóságnak, és nem a mi méréseinknek. Bohr azon az állásponton van, hogy a fizikai valóság adja a fizikai mérést a kísérletben. Einstein nyilvánvalóan elismeri, hogy a fizikai valóság eltérhet attól, amit tapasztalatunkban megadunk, ha csak a matematikai leírás lehetővé tenné, hogy bizonyos fizikai értékek értékét biztosan (vagyis eggyel egyenlő valószínűséggel) jósoljuk meg. Mennyiség.

Ezért Fock megjegyzi, hogy Einstein és Bohr különböző jelentéseket adott egyes kifejezéseknek [15] , és mindkét oldal érvei alá vannak rendelve annak az eredeti álláspontnak, amelyet az ellenfél választott magának:

Einstein az „állapot” szót abban az értelemben érti, amit a klasszikus fizikában általában neki tulajdonítanak, vagyis valami teljesen objektív és minden rá vonatkozó információtól teljesen független értelemben. Innen ered az összes paradoxon. A kvantummechanika valójában a természet objektív tulajdonságainak tanulmányozásával foglalkozik, abban az értelemben, hogy törvényeit maga a természet diktálja, nem pedig az emberi fantázia. De a kvantum értelemben vett állapot fogalma nem tartozik az objektív fogalmak közé. A kvantummechanikában az állapot fogalma összeolvad az "egy állapotról egy bizonyos maximálisan pontos tapasztalat eredményeként kapott információ" fogalmával. Ebben a hullámfüggvény nem egy köznapi értelemben vett állapotot ír le, hanem ezeket az "állapotra vonatkozó információkat" [16] .

Ez a vita tehát középpontjában a fizikai elmélet egyes posztulátumainak és a fizikai valóság (természet) ebből fakadó filozófiai megértésének elégségességének és szükségességének a kérdése, illetve az, hogy a fizikai jelenségek milyen leírása elégítheti ki a kutatót. Ennek a kérdésnek a megoldásában pedig jól látható egy fontos kapcsolat a filozófia és a fizika között [17] .

Bohm optikai változata a mentális EPR-élményről

Bohm 1952-ben könyve utolsó fejezetében [18] megjegyzi, hogy az EPR paradoxonban megadott fizikai valóság kritériumában implicit módon két feltevés van jelen :

Az univerzum helyesen bontható fel különféle és különálló „valóságelemekre”;
Ezen elemek mindegyike egy pontosan meghatározott matematikai értékkel ábrázolható.

Továbbá Bohm megjegyzi, hogy ha valaki bizonyítékot keres az EPR paradoxonban megfogalmazott koncepcióra, akkor ennek egy teljesebb elmélet kereséséhez kell vezetnie, például a rejtett változók elmélete formájában .

Bohm fontos hozzájárulása ennek a paradoxonnak a megoldásához, hogy egy valós fizikai kísérletet javasolt, amely lehetővé tenné egy mentális EPR-kísérlet megvalósítását egy bizonyos formában, két Stern-Gerlach szűrőn alapulva, amelyek optikai analógja egy polarizátor . amelyet valódi kísérletekben használtak. Bár abban az időben a javasolt kísérletet technikailag lehetetlen volt megszervezni, mégis megmutatkozott egy valódi kísérlet felállításának lehetősége Einstein és Bohr filozófiai álláspontjának tesztelésére.

A kísérlet lényege a következő: a forrás két összefonódott állapotban lévő fotont bocsát ki , ami az egyenlettel írható le . Ezek a fotonok a tengely mentén ellentétes irányban terjednek , és a és a tengelyek mentén kapcsolódnak egymáshoz . A kutató megmérheti az első foton spinjének egyik komponensét ( , vagy ), de kísérletenként legfeljebb egyet. Például az 1. részecske esetében mérést végzünk a tengely mentén , és így megkapjuk a komponenst . $S$ $|\psi (\nu _{1},\;\nu _{2})\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(|x,\;x\rangle + |y,\;y\rangle )$ $Oz$ $Ökör$ $Oy$ $x$ $y$ $z$ $Ökör$ $x$

Továbbá felhasználható az a tény is, hogy az összefonódott állapot nem alakítható át az egyes fotonok állapotához kapcsolódó két állapot szorzatává, azaz a fotonok független állapotaivá (ezért pl. ebben a kísérletben lehetetlen bizonyos polarizációt hozzárendelni az egyes részt vevő fotonokhoz). Egy ilyen állapot pontosan leírja az objektumok rendszerének egészét.

Ekkor az összefonódás miatt a második foton spinjének (nyomatékának) mérésekor a komponens ellentétes értékét kell kapni . Vagyis a második részecske közvetett mérését kapjuk, amint azt a gondolat EPR kísérletben leírtuk. És ha ez minden mérésre igaz lenne (különböző folyamatokra és tetszőleges polarizátor orientációs szögekre), akkor ez ellentmondana a Heisenberg-féle bizonytalansági állításnak, miszerint egy részecske két mennyiségét nem lehet megbízhatóan mérni. $y$

Bohm másik fontos javaslata az volt, hogy a kutató tetszőleges irányba irányíthatja a készüléket, miközben a részecskék még repültek, és így megkaphatja a spin egy bizonyos értékét az általa választott irányban. Mivel ezt az átirányítást a második részecske megzavarása nélkül hajtják végre, így Einstein fizikai valóságkritériumának elfogadásával megállapítható, hogy a mérés eredménye csak magának a mérésnek a pillanatában (ami megfelel a kvantum helyzetének) mechanika), vagy az már a mérés előtt előre meghatározott, és ha a rejtett paraméterek, akkor ez megbízhatóan, 1-es valószínűséggel meghatározható lenne.

Bohm a kvantumleírás megerősítésének lehetséges következményeit magyarázza egy ilyen kísérletben:

... a hullámfüggvény által adott matematikai leírás nincs egy az egyben összhangban az anyag tényleges viselkedésével ... a kvantumelmélet nem feltételezi, hogy a világegyetem egy bizonyos matematikai terv szerint épül fel ... ellenkezőleg, el kell jutnunk arra az álláspontra, hogy a hullámfüggvény egy absztrakció, amely a valóság bizonyos aspektusait matematikailag tükrözi, de nem egy egyértelmű térképet. Ezenkívül a kvantumelmélet modern formája azt jelzi, hogy az univerzum nem hozható egy az egyhez megfeleltetésbe semmiféle elképzelhető, jól definiált matematikai mennyiséggel, és hogy egy teljes elmélethez mindig általánosabb fogalmakra lesz szükség, mint a szétbontás fogalma. pontosan meghatározott elemek.

Így Bohm kifejezetten rámutat arra, hogy a kvantummechanika hiányos elmélet abban az értelemben, hogy nem rendelhet bizonyos matematikai értéket a valóság minden eleméhez . Míg az Univerzum véleménye szerint különböző és külön-külön létező "valóságelemekre" bontható.

A kvantummechanika előrejelzései az EPRB kísérlethez

A fotonok egyszeri eltérése esetén egy vagy másik irányban a kvantummechanika valószínűségeket (foton esetén ) és valószínűségeket ( foton esetén) jósol meg : $P_{\pm }(a)$ $\nu _{1}$ $P_{\pm }(b)$ $\nu _{2}$

$P_{+}(a)=P_{-}(a)={\frac {1}{2))$

$P_{+}(b)=P_{-}(b)={\frac {1}{2))$

Ez az eredmény teszi lehetővé, hogy azt mondjuk, hogy nem tudunk minden fotonhoz bizonyos polarizációt rendelni, mivel minden egyes polarizációmérés véletlenszerű eredményt ad (1/2 valószínűséggel).

Az I. vagy II. polarizátorok + vagy - csatornáinak együttes észlelésére irányokkal és a kvantummechanika előrejelzi [19] a valószínűségeket : $\nu _{1}$ $\nu _{2}$ $a$ $b$ $P_{\pm \pm }(a,\;b)$

$P_{++}(a,\;b)=P_{--}(a,\;b)={\frac {1}{2))\cos ^{2}(a,\; b),$

$P_{+-}(a,\;b)=P_{-+}(a,\;b)={\frac {1}{2))\sin ^{2}(a,\; b),$

hol van az I. és II. polarizátor közötti szög. $(a,\;b)$

Tekintsük most azt a speciális esetet, amikor , azaz amikor a polarizátorok párhuzamosak. Ha ezt az értéket behelyettesítjük az egyenletekbe, a következőt kapjuk: $(a,\;b)=0$

$P_{++}(a,\;b)=P_{--}(a,\;b)={\frac {1}{2))$

$P_{+-}(a,\;b)=P_{-+}(a,\;b)=0$

Ez azt jelenti, hogy ha az I. polarizátor + csatornájában fotont észlelünk, akkor a fotont minden bizonnyal a II. polarizátor + csatornájában észleljük (és hasonlóan a − csatornák esetében is). Így párhuzamos csatornák esetén teljes korreláció áll fenn a két foton polarizációjának mérésének egyedi véletlenszerű eredményei és a között . $\nu _{1}$ $\nu _{2}$ $\nu _{1}$ $\nu _{2}$

A véletlen számok közötti korreláció kényelmes mértéke a korrelációs együttható:

$E(a,\;b)=P_{++}(a,\;b)-P_{+-}(a,\;b)-P_{-+}(a,\;b) +P_{--}(a,\;b)$ .

Így a kvantummechanikai számítások abból a feltételezésből indulnak ki, hogy bár minden egyes mérés véletlenszerű eredményt ad, ezek a véletlenszerű eredmények korrelálnak, és egy adott esetben (a polarizátorok párhuzamos és merőleges orientációja esetén) a korreláció teljes ( ). $|E(a,\;b)|=1$

Ugyanez a tény alapot ad egy teljesebb , rejtett paraméterekkel rendelkező elmélet felépítésére , de figyelembe kell venni, hogy egyszerű típusait már számos kísérletben igazolták, és ezek eredményei azt mutatják, hogy lehetetlen ilyen típusú elméleteket megalkotni. olyan elméletek.

Bell-tétel és kísérleti igazolásai

Az EPR mentális kísérlet Bohm-féle optikai változata és Bell tétele döntően befolyásolta a kvantummechanika teljességének lehetőségéről szóló vitákat. Már nem filozófiai álláspontról volt szó, hanem egy kísérlet segítségével lehetővé vált a kérdés megoldása.

Ha lehetséges fotonpárokat (vagy 1/2-es spinnel rendelkező részecskéket; ebben az esetben a spinek vetületeit kell mérni polarizáció helyett) összefonódott állapotban, és négy koincidenciaszámot mérni a detektorok kimenetén. polarizátorok (vagy Stern-Gerlach szűrők) csatornáinak mérésével , akkor kaphatunk és polarizációs korrelációs együtthatót az orientált és polarizátorokra : $N_{\pm \pm }(a,\;b)$ $a$ $b$

$E(a,\;b)={\frac {N_{++}(a,\;b)-N_{+-}(a,\;b)-N_{-+}(a, \;b)+N_{--}(a,\;b)}{N_{++}(a,\;b)+N_{+-}(a,\;b)+N_{-+} (a,\;b)+N_{--}(a,\;b)}}.$

Négy ilyen típusú mérést végezve a , , és orientációkkal , megkapjuk azt a mért értéket , amelyet a Bell-egyenlőtlenségbe be kell cserélni , amely formájú . $(a,\;b)$ $(a,\;b')$ $(a',\;b)$ $(a',\;b')$ $S(a,\;a',\;b,\;b')=E(a,\;b)-E(a,\;b')-E(a',\;b) +E(a',\;b')$ $-2\leqslant S(a,\;a',\;b,\;b')\leqslant 2$

Ha olyan helyzetet választunk, amelyben a kvantummechanika azt jósolja, hogy ez a mennyiség nem elégíti ki Bell-egyenlőtlenségeit (ez például maximálisan szögeknél és , értéknél nyilvánul meg ), olyan kísérleti kritériumot kapunk, amely lehetővé teszi számunkra, hogy válasszunk a kvantummechanika és valamilyen rejtett lokális elmélet között. paramétereket. $(a,\;b)=\pm {\frac {\pi }{8}}=22{,}5^{\circ }$ $(a,\;b)=\pm {\frac {3\pi }{8}}=67{,}5^{\circ }$ $S(a,\;a',\;b,\;b')=|2{\sqrt {2}}|\approx \pm 2{,}8284)$

Például A. Aspe [20] legjobb minőségű kísérletében (kétcsatornás polarizátorokkal ) a maximális konfliktus-előrejelzést az értékkel kaptuk , ami jó összhangban van a kvantummechanika előrejelzéseivel, de sérti a Bell-féle egyenlőtlenségeket. . $S(a,\;a',\;b,\;b')=2{,}70\pm 0{,}05$

A rejtett változó elméletek lehetősége

Amint fentebb említettük, Bohm nem elemez egy másik lehetséges lehetőséget, miszerint az Univerzum nem bontható fel külön létező "valóságelemekre", ami teljesen összhangban van a fizikai vákuum szerkezetére vonatkozó modern elképzelésekkel . És ezekből a pozíciókból továbbra is lehetséges a rejtett paraméterek elméletének felépítése , amely abban az értelemben lesz teljes, hogy képes lesz a valóság minden elemét egy bizonyos matematikai értékkel párosítani, de ez az érték kapcsolat lesz az elemeket, és nem magát az elemet.

Amint megjegyeztük [21] , a kvantummegfigyelhetőkre vonatkozó követelményeknek meg kell felelniük a rejtett változók elméletében a valószínűségi változóknak, bizonyos funkcionális kapcsolatok fenntartása mellett. Ezenkívül a kvantumállapotok a klasszikus modell redukciójának tekinthetők, a dimenziókészletre vonatkozó megfelelően megválasztott korlátozásokkal.

Egy másik értelmezés, a rejtett változók elméletének egy másik módja a belső idő fogalmaként fogalmazódik meg , amely szerint

A fizikai idő nem "valaminek" absztrakt és egységes folyama, amelybe az elemi eseményeket "elhelyezzük". Maga az idő (pontosabban a téridő) ezekből az eseményekből áll, számukkal mérjük, semmi mással. Azt mondhatjuk, hogy az idő diszkrét, hiszen az elemi események diszkrétek. [22] [23]

Így a rejtett változós elméleteknek két csoportja különböztethető meg: az egyik feltételezi a megfigyelhetetlen anyagot három térbeli dimenzión túl, növelve a fizikai világ dimenzióinak számát, ahogy az a húrelméletben történik ; a második csoport azt jelzi, hogy az idő lényegében egy elegendő kiegészítő dimenzió, amely ha áramlása egyenetlen, kvantumhatásokhoz vezethet. Ezen elméletek kombinációja is lehetséges, ahol a vákuum speciális szerkezetét tételezzük fel, melynek elemei egyenetlen időfolyamot hoznak létre, aminek következtében a megfigyelő által végzett mérések kvantumhatásokhoz vezetnek.

Az ilyen elméleteket (talán a húrelmélet kivételével ) a kutatók akadémiai irányzata általában nem veszi figyelembe, mivel nincs sem szigorúan matematikai alapjuk, sem pedig kísérleti bizonyítékuk, amelyek jelenleg nem szolgáltathatók a technika elégtelen pontossága. De ezek egy részét jelenleg nem cáfolják.

Many Worlds Interpretation

A paradoxon egyértelmű értelmezését a sokvilág értelmezése adja . A részecskék állapota a részecske bomlása után az összes lehetséges állapot kvantum-szuperpozíciója , amelyek a részecske impulzusának különböző értékeiben különböznek . DeWitt szerint ez azonos, nem kölcsönható párhuzamos univerzumok állapotainak szuperpozíciójaként értelmezhető, amelyek mindegyike tartalmazza a részecskék bomlásának "alternatív történetét", és saját impulzusértéke jellemzi . Amíg a mérést el nem végzik, lehetetlen meghatározni, hogy ezen univerzumok közül melyikben végzik a kísérletet. A mérés pillanatában visszafordíthatatlan "az univerzumok kettéválása" megy végbe, és mindkét részecskék története és a széteséstől kezdve biztossá válik. Ezen értelmezés keretein belül a részecske mérése nem befolyásolja a részecske állapotát , és nincs ellentmondás az oksági elvvel. $A$ $B$ $C$ $A$ $C$ $p_{A}$ $A$ $B$ $A$ $B$

Népszerűsítés

A paradoxon népszerű üzenetéhez D. Mermin egy egyszerű eszköz megalkotását javasolja [24] . Az eszköznek egy részecskekibocsátóból és két detektorból kell állnia. Mindegyikük két egyforma részecskét bocsát ki. Egy részecske elkapása után a detektor bináris választ ad (0 vagy 1), a részecskétől és annak háromállású hangolókapcsolójától függően. Egy részecskepár detektálása ugyanazt a választ adja

valahányszor az érzékelők azonosak és
a statisztikák szerint az esetek felében, amikor véletlenszerűen vannak beállítva.

Az első tulajdonság megköveteli, hogy minden detektor ugyanazt a kódolási kapcsolóállást használja ∈ {1, 2, 3} ↦ válasz ∈ {0, 1}, véletlenszerűség nélkül. Vagyis előre meg kell állapodniuk, hogy a válaszok közül melyiket, 0-t vagy 1-et, adják meg a kapcsolóállásnak, és minden egyes részecske számára kiválasztanak egyet a nyolc lehetséges függvény közül: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 és 111. A 000 vagy 111 közötti választás az érzékelő leolvasási értékeinek 100%-os egyezését eredményezi, függetlenül a hangológomb helyzetétől. Ha az érzékelők a fennmaradó hat funkció valamelyikét megvalósítják, akkor az egyik számjegyet az esetek 2/3-ában véletlenszerűen beállított kapcsoló húzza ki, a másikat 1/3 valószínűséggel. Annak a valószínűsége, hogy két válasz azonos, (⅔)² + (⅓)² = 5/9. Tehát bármilyen is legyen az automata algoritmus, a korreláció elkerülhetetlenül meghaladja az 50%-ot, ami megsérti a második követelményt.

De mivel egy ilyen gépet még meg lehet építeni (például a polarizátorok helyzetének 120 ° -os szögben történő elhelyezésével, mint Bohm kísérletében), akkor még rejtett formában sem lehet determinizmus (paraméterek). Ehelyett a válaszkorrelációkat úgy tartják fenn, hogy az információkat az egyik "mért" részecskétől a másikhoz gyorsabban továbbítják, mint a második mérés megtörténik.

Lásd még

kvantummérések
kvantumösszefonódás
kvantum teleportáció
Bell egyenlőtlenségei
Bertleman zokni
szingulett állapot
Az objektív összeomlás elmélete
Von Neumann redukció
digitális fizika
A rejtett változók lokális elmélete
Szuperdeterminizmus

Jegyzetek

↑ A bomlás során bekövetkező tömegváltozásra korrigálva - az A és B részecske össztömege eltérhet a C részecske tömegétől.
↑ Einstein megtámadja a kvantumelméletet , The New York Times , 1935-05-04 , < http://select.nytimes.com/gst/abstract.html?res=F50711FC3D58167A93C6A9178ED85F418385F9 >
↑ Kuznyecov B. G. Einstein. Élet. Halál. Halhatatlanság. - 5. kiadás, átdolgozva. és további - M . : Nauka, 1980. - S. 535-537.
↑ Einstein A. , Podolsky B. , Rosen N. Tekinthető-e teljesnek a fizikai valóság kvantummechanikai leírása? (angol) // Phys. Fordulat. / E. L. Nichols , E. Merritt , F. Bedell , G. D. Sprouse - Lancaster, Pa. : az American Physical Society számára, az American Institute of Physics által , 1935. - 1. köt. 47, Iss. 10. - P. 777-780. — ISSN 0031-899X ; 1536-6065 - doi:10.1103/PHYSREV.47.777
↑ 1 2 3 Manjit Kumar, 2015 .
↑ Bohr N. Teljesnek tekinthető-e a fizikai valóság kvantummechanikai leírása? (angol) // Phys. Fordulat. : folyóirat. - 1935. - 1. évf. 48 , sz. 8 . - P. 696-702 . - doi : 10.1103/PhysRev.48.696 .
↑ David Lindley. Mi a baj a kvantummechanikával? (angol) // Phys. Fordulat. Fókusz : folyóirat. - 2005. - 20. évf. 16 , sz. 10 . (angolul.)
↑ Freedman SJ, Clauser JF Lokális rejtett változós elméletek kísérleti tesztje // Phys. Fordulat. Lett. 28, 938 (1972).
↑ Pipkin FM A kvantummechanikai alapfogalmak atomfizikai tesztjei (1978).
↑ Fry ES, Thompson RC Lokális rejtett változós elméletek kísérleti tesztje // Phys. Fordulat. Lett. 37, 465 (1976)].
↑ Alain Aspect. Bell tétele: Egy kísérletező naiv nézete // Springer. - 2002. Archiválva : 2013. július 12.
↑ Landau L. D., Lifshits E. M. Kvantummechanika (nem relativisztikus elmélet). - 6. kiadás, átdolgozott. — M .: Fizmatlit , 2004 . — 800 s. - ("Elméleti fizika", III. kötet). — ISBN 5-9221-0530-2 .
↑ Blokhintsev D.I. A kvantummechanika alapjai. - M. : Nauka, 1983. - 664 p. - 19 500 példány.
↑ Einstein A., Podolsky B., Rosen N. Feltételezhetjük, hogy a fizikai valóság kvantummechanikai leírása teljes? 2009. március 17-én kelt archív másolat a Wayback Machine (orosz) UFN-nél, 16. kötet, v. 4. o. 440 (1934).
↑ Bár maga Fock meg volt győződve arról, hogy Einstein félreértette a hullámfüggvény fizikai jelentését, ami arra a következtetésre vezetett, hogy a kvantummechanikai leírás hiányos.
↑ A. Einstein, B. Podolsky, V. A. Fok, N. Bohr, N. Rosen Feltételezhetjük, hogy a fizikai valóság kvantummechanikai leírása teljes? // UFN, XVI. évfolyam, 4. szám - 1935. - S. 436-457 .
↑ Filozófiai problémák a részecskefizikában (harminc évvel később) Archiválva : 2009. március 2., a Wayback Machine / Szerk. Yu. B. Molchanov, Orosz Tudományos Akadémia, Filozófiai Intézet. - M. , 1994.
↑ Bohm D. Kvantumelmélet, ch. 22. cikk (15) bekezdése.
↑ Mermin ND Boojums végig: a tudomány közlése egy prózai korban . - Cambridge University Press, 1990. - P. 150. Archív másolat (elérhetetlen link) . Letöltve: 2014. június 10. Az eredetiből archiválva : 2015. szeptember 10. (határozatlan)
↑ Aspektus A., Grangier P. A rezonanciaszórásról és más hipotetikus hatásokról az Orsay Atomic-Cascade Experiment Tests of Bell-egyenlőtlenségekben // Lett. Nuovo Cimento. - 1985. - 1. évf. 43. - P. 345. - doi : 10.1007/BF02746964 .
↑ Holevo A. S. A kvantumelmélet valószínűségi és statisztikai vonatkozásai A Wayback Machine 2013. július 20-i archív másolata
↑ Kurakin P. V. Rejtett paraméterek és rejtett idő a kvantumelméletben, 2004 A Wayback Machine 2009. június 4- i archív példánya
↑ https://web.archive.org/web/20120217164322/http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/kurakin_kontseptsia.pdf
↑ Atom- és Szilárdtestfizikai Laboratórium, Cornell Egyetem, Ithaca. New York 14853 (Beérkezett: 1980. november 19.; elfogadva: 1981. január 5.) ND Mermin. Hazahozzuk az atomvilágot: Kvantumrejtélyek bárki számára Archiválva : 2007. június 22., Wayback Machine Am. J. Phys., Voi. 49., 10. szám, 1981. október, 1. o. 943

Irodalom

Bohm D. Kvantumelmélet = Quantum Theory // New York: Prentice Hall. 1989-es újranyomás, New York: Dover, ISBN 0-486-65969-0 . - 1951. Archiválva : 2014. július 24. , 700. o. 12, 15. tétel
Blokhintsev D. I. A kvantummechanika alapjai. – M.-L. : GITTL, 1949.
Blokhintsev D. I. A kvantummechanika alapjai - 3. kiadás. - M .: Felsőiskola, 1961.
Kumar M. Kvantumvalóság (13. fejezet)//Quantum: Einstein, Bohr és a nagy vita a valóság természetéről. -M.: AST Corpus, 2015. - 592 p. - (Elemek). -ISBN 978-5-17-088555-8.
Reid MD et al. Kollokvium: az Einstein-Podolsky-Rosen paradoxon: A fogalmaktól az alkalmazásokig // Reviews of Modern Physics. - 2009. - 1. évf. 81 , sz. 4 . - P. 1727-1751 . (nem elérhető link) doi : 10.1103/RevModPhys.81.1727
szerk. Treder G. Yu. A fizika problémái: klasszikusok és modernitás. — M .: Mir, 1982. — 328 p.

Linkek

Einstein-Podolsky-Rosen paradoxon . Virtuális Laboratórium Wiki . a cikk alapváltozatának szerzői jogainak tulajdonosa . Hozzáférés időpontja: 2009-06-26. Az eredetiből archiválva : 2012. január 24. (Orosz)
"A valóság és a kvantumok világa" (orosz) - egy fejezet P. Davis "Superpower" című könyvéből
Feltételezhetjük-e, hogy a fizikai valóság kvantummechanikai leírása teljes? // Cikk az UFN-ben (orosz) Einstein, Podolsky, Rosen és Bohr eredeti műveinek orosz nyelvű fordítása; bevezető cikke V. A. Fok
Kurakin PV Rejtett paraméterek és rejtett idő a kvantumelméletben . – 2004.
Az EPR -paradoxon előadásjegyzetekben Vyatchanin S. P., Khalili F. Ya. Fundamentals of quantum informatics .

Szótárak és enciklopédiák	nagy kínai Nagy norvég Nagy orosz a világ körül Britannica (online)
Bibliográfiai katalógusokban	BNF : 11975295k GND : 4220769-1 J9U : 987007561363505171 LCCN : sh97003037 SUDOC : 02778505X