Csuklós négyszemű

y

O

{\mathit {1}}

A

{\mathit {2}}

B

{\mathit {3}}

C

x

A csuklós négyszem egy lapos mechanizmus négy láncszemből, amelyeket rotációs kinematikai párok kapcsolnak össze [1] . A mechanizmusok és gépek elméletében az egyik ilyen láncszemet fogaslécnek , azaz rögzített láncszemnek tekintik (bár például a szállítógépek mechanizmusainál a fogasléc mozdulatlanságának fogalma megegyezésnek bizonyul, mivel ebben az esetben maga az állvány mozog) [2] .

A lapos mechanizmusok összekapcsolására a mechanizmusok és gépek elméletében a következő terminológiát használjuk [1] :

hajtókar - lapos mechanizmus láncszeme, amely egy forgópárt alkot a fogasléccel, és képes teljes körforgást végrehajtani a pár tengelye körül ;
billenő - egy lapos mechanizmus láncszeme, amely egy forgópárt alkot az állvánnyal, de nem tud teljes fordulatot tenni a pár tengelye körül;
hajtórúd - egy lapos mechanizmus láncszeme, amelyet forgópárok kötnek össze mozgatható láncszemeivel, de nem állványral.

Egy csuklós négyszemre érvényes a Grashof-tétel, amelyet F. Grashof német szerelő bizonyított a csuklós négyszemmel (néha [3] Grashof-szabálynak is nevezik ): „A legkisebb láncszem egy hajtókar, ha az a legkisebb és bármely más láncszem hossza kisebb, mint a másik két láncszem hosszának összege [4] (a "legkisebb" alatt egy minimális hosszúságú láncszemet értünk).

Változatai csuklós négyszemű

A Grashof-szabályt alkalmazva lehetséges [5] az összes csuklós négysávos linket 3 csoportra osztani:

a mechanizmus crank-roller lesz , ha a láncszemeinek hossza megfelel a Grashof-szabálynak, és a legkisebb melletti láncszemet veszik a fogasléchez;
a mechanizmus kettős forgattyús lesz , ha a legrövidebb és a leghosszabb láncszemek hosszának összege kisebb, mint a fennmaradó láncszemek hosszának összege, és a legrövidebb láncszemet veszik a fogasléchez;
a mechanizmus dupla-rocker lesz , ha a Grashof-szabály nem teljesül, vagy teljesül, de a legrövidebb láncszem nincs a fogasléchez kötve (azaz egy hajtórúd, ezért nem lehet hajtókar).

Tehát a fenti ábrán látható csuklós négyszög egy kétlengős mechanizmus, mivel a Grashof-szabály nem teljesül rá.

A jobb oldalon egy animált kép látható a forgattyús billenő mechanizmusról (itt a láncszem a fogasléc, a láncszem a hajtókar, a link a billenő és a háromszög a hajtórúd ). $AB$ $HIRDETÉS$ $időszámításunk előtt$ $DCE$

Kinematikai elemzés

Egy csuklós négyszem kinematikai elemzése elvégezhető [6] sebességterv felépítésén alapuló módszerekkel . Használhat analitikai módszereket is – mind általános jellegűek (például a kinematikai gráfok módszere [7] ), mind pedig kifejezetten egy csuklós négyrudas kinematikai elemzésére tervezett módszerek.

Ez utóbbiak közé tartozik M. N. Kirsanov 2002-ben javasolt módszere , amely három szögsebesség egyenleteinek összeállításán alapul [8] . Alkossunk ilyen egyenleteket a felső ábrán látható mechanizmushoz.

Ehhez számokat rendelünk a zsanérokhoz ; ebben az esetben a csukló derékszögű koordinátáihoz megkapjuk a jelöléseket és stb. $O,\,A,\,B,\,C$ ${\mathit {1)],\,{\mathit {2}),\,{\mathit {3}),\,{\mathit {4}}$ $O$ $x_{1}$ $y_1$

A három szögsebesség egyenletei a tekintett csuklós négyszemhez a következő alakkal rendelkeznek

{\omega }_{{1z}}\,(x_{2}\,-\,x_{1})\,+\,{\omega }_{{2z}}\,(x_{3}\ ,-\,x_{2})\,+\,{\omega }_{{3z}}\,(x_{4}\,-\,x_{3})\,\;=\;\, 0

{\omega }_{{1z}}\,(y_{2}\,-\,y_{1})\,\,+\,{\omega }_{{2z}}\,(y_{3 }\,-\,y_{2})\,\,+\,{\omega }_{{3z}}\,(y_{4}\,-\,y_{3})\,\;= \;\,0

hol vannak a láncszemek szögsebességei . ${\omega }_{{1z)),\,{\omega }_{{2z)),\,{\omega }_{{3z))$ ${\mathit {1)],\,{\mathit {2}),\,{\mathit {3}}$

Ezekkel az egyenletekkel például meg lehet találni a mechanizmus jelenlegi konfigurációjához a két láncszeme szögsebességeit, ha ismert a harmadik mozgó láncszem szögsebessége.

Alkalmazás

A csuklós négylengőkaros mechanizmus gyakorlati alkalmazására példa a szivattyú mechanizmus, a rendterítő mechanizmus, a tésztakeverő mechanizmus, a daru mechanizmus. A P. L. Csebisev által javasolt négykaros közelítő vezérlőmechanizmusok (ezek a hajtórúd egyik pontjának közelítő egyenes vonalú mozgását biztosítják) szintén a csuklós négylengőkaros mechanizmusok közé tartoznak . A csuklós négylengőkaros mechanizmus speciális esete a csuklós paralelogramma mechanizmusa - egy négyrúd-rudazat páronként egyenlő hosszúságú és páronként párhuzamos oldalakkal [9] .

Jegyzetek

↑ 1 2 Artobolevsky, 1965 , p. 22.
↑ Frolov, Popov, Musatov, 1987 , p. 19.
↑ Frolov, Popov, Musatov, 1987 , p. 308.
↑ Judin, Petrokas, 1967 , p. 55.
↑ Frolov, Popov, Musatov, 1987 , p. 308-309.
↑ Artobolevszkij, 1965 , p. 207-209.
↑ Novozhilov I. V. , Zatsepin M. F. Tipikus számítások az elméleti mechanikában számítógépen. - M . : Felsőiskola , 1986. - S. 32, 39, 50-51.
↑ Kirsanov M. N. Reshebnik. Elméleti mechanika. - M .: Fizmatlit , 2002. - S. 179-183.
↑ Artobolevszkij, 1965 , p. 22-26.

Irodalom

Artobolevszkij II A mechanizmusok elmélete. — M .: Nauka , 1965. — 776 p.
Frolov K. V. , Popov S. A., Musatov A. K. Mechanizmusok és gépek elmélete / Szerk. K. V. Frolova. - M . : Felsőiskola , 1987. - 496 p.
Yudin V. A., Petrokas L. V. Mechanizmusok és gépek elmélete. - M . : Felsőiskola , 1967. - 528 p.