Nernst egyenlet

A Nernst -egyenlet egy olyan egyenlet, amely a rendszer redoxpotenciálját az elektrokémiai egyenletben szereplő anyagok aktivitásával és a redox párok standard elektródpotenciáljával hozza összefüggésbe. Walter Nernst német fizikai kémikus fejlesztette ki [1] .

A Nernst-egyenlet levezetése

Nernst tanulmányozta az elektrolitok viselkedését elektromos áram áthaladásakor , és felfedezte azt a törvényt, amely megállapítja az elektromotoros erő (potenciálkülönbség) és az ionkoncentráció közötti kapcsolatot. A Nernst-egyenlet megjósolja azt a maximális működési potenciált, amely egy elektrokémiai kölcsönhatásból nyerhető, ha a nyomás és a hőmérséklet ismert. Így ez a törvény összekapcsolja a termodinamikát az elektrokémiai elmélettel az erősen híg oldatokkal kapcsolatos problémák megoldásának területén.

Az oxidáció irányába írt reakció esetén a kifejezés a következőképpen írható:

E=E^{\circ }+{\frac {RT}{nF}}\ln \prod a_{i}^{\nu _{i}}

ahol:

$E$ - elektródpotenciál, - standard elektródpotenciál , voltban mérve ; ${\displaystyle E^{\circ ))$
$R$ — univerzális gázállandó : 8,314 J/(mol K);
$T$ az abszolút hőmérséklet ;
$F$ a Faraday-állandó , egyenlő 96485,33 C mol −1 ;
$n$ a folyamatban részt vevő elektronok száma ;
$a_{i}$ a félreakció résztvevőinek tevékenysége ,
$\nu_{i}$ — sztöchiometrikus együtthatóik (pozitív félreakciótermékekre (oxidált forma), negatív reagensekre (redukált forma)).

A legegyszerűbb esetben a forma félreakciója

{\rm {Red}}-n~{\rm {{e}^{-}\rightleftharpoons {\rm {Ox}}}}

az egyenlet redukálódik

E=E^{\circ }+{\frac {RT}{nF}}\ln {\frac {a_{\rm {Ox}}}{a_{\rm {Red}}}}

ahol és az anyag oxidált és redukált formáinak aktivitásai, ill. $a_{\rm {Ox))$ $a_{\rm {Red}}$

Ha a konstansok számértékeit behelyettesítjük a Nernst-formulába, és a természetes logaritmusról áttérünk a decimális logaritmusra , akkor azt kapjuk, hogy $R$ $F$ $T=298~{\rm {K))$

E=E^{\circ }+{\frac {0.0591~{\rm {V}}}{n}}\lg \prod a_{i}^{\nu _{i}}

A Nernst-egyenlet összefüggése az egyensúlyi állandóval

Vegye figyelembe a következő reakciókat:

{a~{\rm {Ox}}}_{1}+n~{\rm {{e}^{-}\rightleftharpoons {a~{\rm {Red}}}_{1}} }

{b~{\rm {Red}}}_{2}-n~{\rm {{e}^{-}\rightleftharpoons {b~{\rm {Ox}}}_{2}} }

A reakcióhoz:

E=E_{{ox_{1}}/{red}_{1}}^{\circ }+{\frac {RT}{nF}}\ln {\frac {[\mathrm {Ox} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Red} _{1}]^{a}}}

A b reakcióhoz:

E'=E_{{ox_{2}}/{red}_{2}}^{\circ }+{\frac {RT}{nF}}\ln {\frac {[\mathrm {Ox } _{2}]^{b}}{[\mathrm {Piros} _{2}]^{b}}}

Állandósult állapotban mindkét rendszer oxidációs potenciálja egyenlő E' = E , vagy:

E_{{ox_{1}}/{red}_{1}}^{\circ }+{\frac {RT}{nF}}\ln {\frac {[\mathrm {Ox} _{ 1}]^{a}}{[\mathrm {Red} _{1}]^{a}}}=E_{{ox_{2}}/{red}_{2}}^{\circ }+ {\frac {RT}{nF}}\ln {\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Red} _{2}]^{b}}}

ahol:

E_{{ox_{1}}/{red}_{1}}^{\circ }-E_{{ox_{2}}/{red}_{2}}^{\circ }={ \frac {RT}{nF}}[\ln {\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Red} _{2}]^{b}}} -\ln {\frac {[\mathrm {Ox} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Red} _{1}]^{a}}}]={\frac {RT}{ nF}}\ln {\frac {[\mathrm {piros} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Ox} _{1}]^{a}}}{\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Red} _{2}]^{b}}}

Az egyenlet alapján:

K_{{ox}/{red}}={\frac {[\mathrm {Red} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Ox} _{1}]^{a} }}{\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Red} _{2}]^{b}}}

E_{{ox_{1}}/{red}_{1}}^{\circ }-E_{{ox_{2}}/{red}_{2}}^{\circ }={ \frac {RT}{nF}}\ln K_{{ox}/{red}}

vagy:

{\frac {(E_{1}^{\circ }-E_{2}^{\circ })nF}{RT}}=\ln K_{{ox}/{red}}

ezért K ox/red egyenlő:

K_{{ox}/{red}}=e^{\frac {(E_{1}^{\circ }-E_{2}^{\circ })nF}{RT}}

Példa az egyensúlyi állandó kiszámítására

Tekintsük a redox reakciók egyensúlyi állandójának kiszámítását - K ox / red egy redox reakció példáján :

{\ce {MnO4- +8H+ + 5Fe^{2+}<=> Mn^2+ + 5Fe^3+ + 4H2O))

A reakció során két félreakció megy végbe - a permanganát ion redukciója és a Fe 2+ ion oxidációja az egyenletek szerint:

{\megjelenítési stílus {\ce {MnO4- + 8H+ + 5e- <=> Mn^2+ + 4H2O))}

{\ce {Fe^2+ - e- <=> Fe^3+))

A félreakcióban részt vevő elektronok száma 5, azaz n = 5; standard potenciálok a félreakció résztvevői számára:

E_{{MnO_{4}^{-}}/{Mn^{2+}}}^{\circ }=1,51~{\rm {V}}

E_{{Fe^{3}+}/{Fe^{2+}}}^{\circ }=0,77~{\rm {V}}

Az egyenlet alapján megtaláljuk : $K$

\ln K_{{MnO_{4}^{-}}/{Fe^{2+}}}={\frac {(1,51~{\rm {{V}-0,77~{ \rm {{ V})\cdot 5\cdot 96\,485~{\text{C/mol))))))}{8,314~{\text{J/(mol K)))\cdot 298~ {\text{ K))))=144,1

Következésképpen

K_{{MnO_{4}^{-}}/{Fe^{2+}}}=e^{144,1}=3,8\cdot 10^{62}

[2] .

Irodalom

Koryta I., Dvorak I., Bogachkova V. Elektrokémia. - per. csehből - M. , 1977.
Damaskin B. B., Petriy O. A. Az elméleti elektrokémia alapjai. - M. , 1978.

Jegyzetek

↑ Wahl. Az elektrokémia rövid története (neopr.) // Galvanochtnik. - 2005. - T. 96 , 8. sz . - S. 1820-1828 .
↑ Kreshkov A.P. Az analitikai kémia alapjai. - M .: Kémia, 1971. - T. 2. - S. 222-226. — 456 p. — 80.000 példány.

Szótárak és enciklopédiák	Nagy katalán nagy kínai Britannica (online)