Cérna rövidítése

A rövidülő áramlás  egy olyan folyamat, amely egy síkon egy sima görbét változtat úgy, hogy a pontjait a görbülettel megegyező sebességgel a görbére merőlegesen mozgatja .

A lerövidülő áramlást elsősorban a geometriai áramlás legegyszerűbb példájaként tanulmányozzák , különösen lehetővé teszi a Ricci-áramlással és az átlagos görbületű áramlással való munka technikájának kidolgozását .

Egyenlet

Az egyparaméteres görbecsalád megoldást jelent az áramlás lerövidítésére, ha a paraméter bármely értékére rendelkezünk

ahol  a görbület a görbe előjelével a pontban , és  a görbe egységnyi normálvektora a pontban .

Tulajdonságok

Alkalmazások

Jegyzetek

  1. Gage, ME (1984), "A görbe rövidítése a konvex görbéket kör alakúvá teszi", Inventiones Mathematicae 76 (2): 357-364, doi: 10.1007/BF01388602
  2. Angenent, Sigurd. "Inflexiós pontok, extatikus pontok és görberövidítés." Hamiltoni rendszerek három vagy több szabadságfokkal. Springer Hollandia, 1999. 3-10.