Huroktétel

A huroktétel a Dehn-lemma általánosítása . Christos Papakyriakopoulos 1956 -ban bizonyította Dehn lemmájával és a gömbtétellel együtt .

Megfogalmazás

Jelölje a síkon lévő egységkoronggal. $D^{2}$

Legyen egy 3-os elosztó nem üres határral és $M$ $\partial M$

f\colon (D^{2},\partial D^{2})\to (M,\partial M)

egy pár leképezése, vagyis van olyan folytonos leképezés, hogy a képe . Tételezzük fel, hogy a korlátozás nem vonatkozik a -ra . Aztán jön a befektetés $f\colon D^{2}\to M$ $f(\partial D^{2})\subset \partial M$ $f|_{\partial D^{2))$ $\részleges M$

h\colon (D^{2},\partial D^{2})\to (M,\partial M)

ugyanazzal a tulajdonsággal.

Irodalom

S. D. Papakyriakopoulos . A Dehn-lemmáról és a csomók aszferikusságáról // Matematika . - 1958. - V. 2 , 4. sz . - S. 23-47 .
Hatcher, Megjegyzések az alapvető 3-sokaú topológiához , (Loop thorem).