Tebo tétele

Thebo tétele – Thebónak tulajdonított három planimetriai tétel .

Thebo 1. tétele

A paralelogramma oldalaira épített négyzetek középpontjai a négyzet csúcsaiban helyezkednek el.

Ez a tétel Van Obel tételének egy speciális esete , és hasonló Napóleon tételéhez .

Thebo 2. tétele

Ha a négyzet mindkét szomszédos oldalára egyenlő oldalú háromszöget készítünk (mindkettő a négyzeten belül vagy mindkettőn kívül), akkor ennek a két háromszögnek a csúcsai, amelyek nem a négyzet csúcsai, és a négyzet csúcsa , amely nem a háromszög csúcsa, egyenlő oldalú háromszöget alkot.

Thebo 3. tétele

Az 1930-as években jelent meg.

Legyen egy tetszőleges háromszög , legyen egy tetszőleges pont az oldalon , legyen egy kör középpontja, amely a szakaszokat érintő és a körre körülírt , legyen a kör középpontja, amely érinti a szakaszokat és körülírja a kört. Ekkor a szakasz áthalad a ponton - a kör középpontján, amely -be van írva , és egyúttal ahol . $ABC$ $D$ $időszámításunk előtt$ $I_1$ $AD,BD$ $\Delta ABC$ $én_{2}$ $CD,AD$ $\Delta ABC$ $én_{1}én_{2}$ $én$ $\Delta ABC$ $I_{1}I:II_{2}=\operátornév {tg} ^{2}{\frac {\varphi }{2))$ $\varphi =\angle BDA$

Változatok Thébault 3. tételére

Tétel [1] . Ha egy körbe írt négyszögbe átlót húzunk, és a kapott két háromszögbe két kört írunk, akkor ugyanezt a második átló megrajzolásával tesszük, akkor a négy kialakított kör középpontjai a téglalap csúcsai.

Lásd még

Jegyzetek

↑ Arkhimédész problémája körül. Volt. 8. ábra. 13 . Letöltve: 2015. december 17. Az eredetiből archiválva : 2016. április 29.. (határozatlan)

Irodalom

Választható matematika tantárgy. 7-9 / Össz. I. L. Nikolskaya. - M . : Oktatás , 1991. - S. 341-343. — 383 p. — ISBN 5-09-001287-3 .