Gömbhullám

A gömbhullám az a hullám , amelynek a frontja egy gömb .

Egy széttartó gömbhullám fázissebességvektora a forrástól sugárirányban ("a hullám radiálisan tér el a forrástól"), a konvergálóé - a forrás felé . A gömbhullám kényelmes modell , a valóságban a hullámfront különbözik a gömb alakútól a forrás sajátosságai és a tér inhomogenitása miatt. A forrás távoli zónájában az optikai tartományba tartozó kvázi gömbhullámot például egy kis méretű izzólámpa , rádiófrekvenciás hullámot pedig egy antenna hoz létre .

Definíció

Skalárhullám esetén az egyenletnek megvan a formája

u={\cfrac {f(r\pmct)}{r}}.

(1.2)

Az (1.2) képletben az oszcillátortól eltérõ hullám esetén az elõjelet használjuk a helyett , a - . Egy ilyen hullám kielégíti a hullámegyenletet , és a konvergáló és széttartó hullámok szuperpozíciója (különösen egy álló gömbhullám) szintén megoldást jelent a hullámegyenletre. $\délután$ $-$ $+$

A függvény általában bármilyen lehet, de kiemelhetjük a harmonikus esetét $f$ $f.$

Harmonikus gömbhullám

A harmonikus szimmetrikus gömbhullámot abszorpció nélküli közegben az egyenlet adja meg

u({\overrightarrow {r}},t)={\cfrac {A}{|{\overrightarrow {r}}|}}\cdot e^{i\omega t\pm ikr},

(1.1)

hol van a forrás és a számunkra érdekes pont távolsága; $r$

{\cfrac {A}{r))

az oszcillációk csökkenő amplitúdója ;

\omega

- körkörös frekvencia ;

én

a képzeletbeli egység ;

k

a hullámszám ; a '—' jel egy széttartó hullámnak, a '+' jel pedig egy konvergáló hullámnak felel meg.

Ha az érték egy adott pontban és egy adott időpontban perturbációt ad meg, akkor egy bizonyos ideig az energia elszáll, de mivel a gömb területe nő , akkor a függvény áramlása változatlan marad. $u(\overrightarrow {r},t)$ $|u(\overrightarrow {r},t)|^{2}.$ $\thiksim r^{2}$ $u(\overrightarrow {r},t)$

Linkek

[dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/2920/%D0%A1%D0%A4%D0%95%D0%A0%D0%98%D0%A7%D0%95%D0%A1%D0% 9A%D0%90%D0%AF Szférikus hullám a dic.academic.ru webhelyen]

Gömbhullám

Definíció

Harmonikus gömbhullám

Linkek

Lásd még