A statisztikai vagy populációs paraméter olyan mennyiség, amely a valószínűségi eloszlások családját indexeli . Ez a sokaság vagy a statisztikai modell numerikus jellemzőjének tekinthető [1] .
Az eloszlások parametrikus családjai közé tartoznak a normál eloszlások , Poisson eloszlások , binomiális eloszlások és az exponenciális eloszláscsalád . A normális eloszlások családjának két paramétere van, az átlag és a variancia - ha ezek adottak, akkor az eloszlás pontosan ismert. A khi-négyzet eloszlások családjának egy paramétere van, a szabadsági fokok száma .
A statisztikai következtetés során a paramétereket olykor megfigyelhetetlennek tekintik, ilyenkor a statisztikus feladata az, hogy a vizsgált valószínűségi eloszlás szerint eloszló valószínűségi változók (körülbelül) megfigyelései alapján következtessen arra, mire következtethet a paraméterről , vagy pontosabban. , a figyelembe vett populációból vett véletlenszerű minták alapján. Más helyzetekben a paramétereket az alkalmazott kiválasztási eljárás jellege vagy az alkalmazott statisztikai eljárás fajtája (például a Pearson-féle illeszkedési jóság -teszt szabadságfokainak száma) határozhatja meg .
Még ha az eloszlások családja nincs is definiálva, az olyan mennyiségek, mint az átlag vagy a variancia , továbbra is tekinthetők a mintavételi sokaság eloszlásának paramétereinek. A statisztikai eljárások továbbra is megpróbálnak következtetni ilyen populációs paraméterekre. Az ilyen típusú paraméterek a szerepüknek megfelelő neveket kapnak, többek között.
Ha a valószínűségi eloszlás olyan objektumok halmazára vonatkozik, amelyek maguk is valószínűségi eloszlások, akkor a koncentráció paraméter kifejezést használjuk egy olyan mennyiségre, amely jelzi, hogy az eredmények mennyire változékonyak lehetnek. A mennyiségek, például a regressziós együtthatók a fenti értelemben statisztikai paraméterek, mivel feltételes valószínűségi eloszlások családját indexelik , amelyek leírják, hogy a függő változók hogyan kapcsolódnak a független változókhoz.
A sokaság paramétere a minta statisztikájaként . Egy adott időpontban előfordulhat olyan paraméter, amely az ország összes szavazójának százalékos arányát tükrözi, aki egy adott jelöltet preferál. Mindazonáltal nem célszerű a választások előtt megkérdezni minden választót, hogy melyik jelöltet részesíti előnyben, ezért mintát vesznek a szavazókból, és statisztikát készítenek, amely megmutatja az egyes jelöltekre leadott szavazatok százalékos arányát. Ezt a statisztikát arra használjuk, hogy olyan paraméterre következtessenek, amely tükrözi az összes szavazó preferenciáit. Hasonlóképpen, a gyártott termékek bizonyos típusaiban az összes termék roncsolásos vizsgálata helyett csak néhány véletlenszerűen kiválasztott terméket tesztelnek, hogy statisztikai adatokat gyűjtsenek, amelyekből megállapítható, hogy minden termék megfelel a tervezési paramétereknek.